加速寿命检验中方程的方法和公式

寿命回归

回归模型估计失效时间分布的百分位数:

Yp = β01x + σΦ-1(p)

表示法

说明
Yp失效时间或对数失效时间
β0y 轴截距(常量)
β1回归系数
x 预测变量值(可以变换)
σ 1/形状(Weibull 分布)或尺度(其他分布)
Φ-1(p)标准化寿命分布的第 p 个百分位数

响应变量

根据分布,Yp = 失效时间或对数(失效时间):

  • 对于 Weibull、指数、对数正态和对数 Logistic 分布,Yp = 对数(失效时间)
  • 对于正态、极值和 Logistic 分布,Yp = 失效时间

当 Yp = 对数(失效时间)时,Minitab 求反对数以在原始尺度上显示百分位数。

分位数函数

误差分布值还取决于选定的分布。

  • 对于正态分布,误差分布是标准正态分布 – 正态 (0,1)。对于对数正态分布,Minitab 求数据的自然对数,然后使用正态分布。
  • 对于 Logistic 分布,误差分布是标准 Logistic 分布 – Logistic (0, 1)。对于对数 Logistic 分布,Minitab 求数据的自然对数,然后使用 Logistic 分布。
  • 对于极值分布,误差分布是标准极值分布 – 极值 (0, 1)。对于 Weibull 分布和指数分布(一种类型的 Weibull 分布),Minitab 求数据的自然对数,然后使用极值分布。
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