随机批次的稳定性研究的随机效应预测的方法和公式

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最佳线性无偏预测变量 (BLUP)

BLUP 是模型中随机项的预测值。恢复混合模型的一般形式:
生成 BLUP 估计值的向量为:

其中

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BLUP 的标准差

估计标准差是以下矩阵的对角线的平方根:

其中

表示法

说明
Zi模型中第 i 个随机效应的已知编码的 n x mi 矩阵
Z'Z 的转置
y响应值的向量
X设计矩阵
b固定效应的估计系数
i 个随机因子的方差分量
误差方差分量
Im具有 m 个行和列的恒等矩阵

BLUP 的自由度

自由度(对于第BLUP 分量的检验)为:

其中

表示法

说明
值 1 在第且维度其他位置为 0 的向量
W方差分量估计值的渐近方差-协方差矩阵

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BLUP 的 t 值

BLUP 的 P 值

最佳线性无偏预测变量 (BLUP) 等于 0 的原假设的双侧 P 值为:

表示法

说明
原假设 T 小于计算出的绝对值 时的概率。此处,T 服从自由度为 df 的 t 分布。
t 值(对于第 BLUP。
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