什么是二次判别分析?

二次判别分析不存在各个组具有相同协方差矩阵的假定。与线性判别分析相同,观测值将分类到平方距离最小的组。但是,平方距离不会简化成线性函数,因此称为二次判别分析。

与线性距离不同的是,二次距离不对称。换言之,使用组 j 的均值评估的组 i 的二次判别函数等于使用组 i 的均值评估的组 j 的二次判别函数。因此,平方距离称为广义平方距离。如果样本组协方差矩阵的行列式小于 1,则广义平方距离可以为负值。

Minitab 会使用单个类协方差矩阵计算 Mahalanobis 距离。Minitab 不计算二次判别函数。

注意

假定所有组的协方差矩阵都相等时,可使用线性分析。假定所有组的协方差矩阵不全相等时,可使用二次分析。

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