解释简单对应分析的主要结果

请完成以下步骤来解释简单对应分析。主要输出包括主分量、惯量、惯量比率、质量、总量和几个图形。

步骤 1:确定主分量数

使用惯量比率可确定占大部分数据预期值偏差的最小主分量(亦称为主轴)数量。保留解释可接受总惯量比率的主分量。可接受水平取决于您的应用。理想情况下,第一个、前两个或前三个分量占总惯量的大部分比率。

如果需要的最小主分量数量与您为分析输入的分量数不匹配,请使用相应数量的分量重新执行分析。

列联表分析 轴 惯量 比率 累积 1 0.0391 0.4720 0.4720 2 0.0304 0.3666 0.8385 3 0.0109 0.1311 0.9697 4 0.0025 0.0303 1.0000 合计 0.0829
主要结果:轴、比率、累积

这些结果显示将 10 x 5 列联表分解成 4 个分量(轴)。这 4 个分量解释的总惯量是 0.0829。在总惯量中,第一个分量占惯量的 47.2%(比率 = 0.4720),第二个分量占惯量的 36.66%(比率 = 0.3666)。这两个分量总共占总惯量的 83.85%(累积 = 0.8385)。因此,为分析指定 2 个变量可能就够了。

步骤 2:解释主分量

使用质量值可确定分量所占的行惯量或列惯量比率。质量始终是一个介于 0 和 1 之间的数字。较大的质量值说明分量能很好地代表行或列。较小的质量值说明代表性很差。行和列的质量值可帮助您解释分量。

使用行和/或列的贡献值可评估对每个分量的惯量贡献最大的行类别和列类别。为了直观地解释分量,请使用行图或列图。

行贡献 分量 1 分量 2 ID 名称 二次 质量 惯性 坐标 相关 贡献 坐标 相关 贡献 1 地质学 0.916 0.107 0.137 -0.076 0.055 0.016 -0.303 0.861 0.322 2 生物化学 0.881 0.036 0.119 -0.180 0.119 0.030 0.455 0.762 0.248 3 化学 0.644 0.163 0.021 -0.038 0.134 0.006 -0.073 0.510 0.029 4 动物学 0.929 0.151 0.230 0.327 0.846 0.413 -0.102 0.083 0.052 5 物理学 0.886 0.143 0.196 -0.316 0.880 0.365 -0.027 0.006 0.003 6 工程学 0.870 0.111 0.152 0.117 0.121 0.039 0.292 0.749 0.310 7 微生物学 0.680 0.046 0.010 -0.013 0.009 0.000 0.110 0.671 0.018 8 植物学 0.654 0.108 0.067 0.179 0.625 0.088 0.039 0.029 0.005 9 统计学 0.561 0.036 0.012 -0.125 0.554 0.014 -0.014 0.007 0.000 10 数学 0.319 0.098 0.056 -0.107 0.240 0.029 0.061 0.079 0.012
主要结果:质量、贡献、行图/列图

在此项分析中,Minitab 会计算两个主分量。在“行贡献”表中,“动物学”(0.929) 和“地质学”(0.916) 的质量值最高。因此,这两个分量最好地代表了这两行。“数学”代表性最差,质量值为 0.319。

“动物学”(0.413) 和“物理学”(0.365) 对分量 1 的惯量贡献最大。“地质学”(0.322)、“工程学”(0.310) 和“生物化学”(0.248) 对分量 2 的惯量贡献最大。

行图显示行主坐标。分量 1(最好地解释了“动物学”和“物理学”)显示这两个领域距原点最远,但使用的符号相反。因此,分量 1 使生物科学“动物学”和“植物学”与“物理学”形成对照。分量 2 使“生物化学”和“工程学”与“地质学”形成对照。

步骤 3:检查类别之间的关系

检查行类别和列类别的计算惯量值,并找出可能的相关性。具有较强相关性的类别惯量值更高,表明对总卡方值的贡献更多。

还可以使用非对称行图或列图来直观地检查可能的关系。对于行图,行剖面越靠近列顶点,行剖面与列类别的相关性越高。对于列图,列剖面越靠近行顶点,列剖面与行类别的相关性越高。

行贡献 分量 1 分量 2 ID 名称 二次 质量 惯性 坐标 相关 贡献 坐标 相关 贡献 1 地质学 0.916 0.107 0.137 -0.076 0.055 0.016 -0.303 0.861 0.322 2 生物化学 0.881 0.036 0.119 -0.180 0.119 0.030 0.455 0.762 0.248 3 化学 0.644 0.163 0.021 -0.038 0.134 0.006 -0.073 0.510 0.029 4 动物学 0.929 0.151 0.230 0.327 0.846 0.413 -0.102 0.083 0.052 5 物理学 0.886 0.143 0.196 -0.316 0.880 0.365 -0.027 0.006 0.003 6 工程学 0.870 0.111 0.152 0.117 0.121 0.039 0.292 0.749 0.310 7 微生物学 0.680 0.046 0.010 -0.013 0.009 0.000 0.110 0.671 0.018 8 植物学 0.654 0.108 0.067 0.179 0.625 0.088 0.039 0.029 0.005 9 统计学 0.561 0.036 0.012 -0.125 0.554 0.014 -0.014 0.007 0.000 10 数学 0.319 0.098 0.056 -0.107 0.240 0.029 0.061 0.079 0.012
主要结果:惯量、非对称行图/列图

在“行贡献”表中,标签为“惯量”的列是每个行贡献的总惯量的比率。因此,“地质学”贡献总卡方统计量的 13.7%。“动物学”惯量值最高 (0.230)。因此,“动物学”贡献总卡方值的 23%,与其他行类别相比,与列类别(经费)的相关性更高。

在非对称行图中,行点代表学术科目,列点代表经费水平(A 是最高经费水平,D 是最低经费水平,E 说明没有经费)。“生物化学”距列类别 E 最近,这表示生物化学作为一门学科,其未获得经费的研究人员在此项研究中所占的百分比最高。

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