解释多重对应分析的主要结果

请完成以下步骤来解释多重对应分析。主要输出包括主分量、惯量、惯量比率、质量、总量和列图。

步骤 1:确定主分量数

使用惯量比率可确定占大部分数据预期值偏差的最小主分量(亦称为主轴)数量。保留解释可接受总惯量比率的主分量。可接受水平取决于您的应用。理想情况下,第一个、前两个或前三个分量占总惯量的大部分比率。

如果需要的最小主分量数量与您为分析输入的分量数不匹配,请使用相应数量的分量重新执行分析。

指示符矩阵分析 轴 惯量 比率 累积 直方图 1 0.4032 0.4032 0.4032 ****************************** 2 0.2520 0.2520 0.6552 ****************** 3 0.1899 0.1899 0.8451 ************** 4 0.1549 0.1549 1.0000 *********** 合计 1.0000
主要结果:轴、比率、累积比率

这些结果显示将总惯量分解成 4 个分量。这 4 个分量解释的总惯量是 1.000。在总惯量中,第一个分量(轴)占惯量的 40.32%,第二个分量占惯量的 25.20%。这两个变量总共占总惯量的 65.52%。因此,为分析指定 2 个分量可能不够。添加第 3 个分量可将惯量的累积比率增加到 84.51%。

步骤 2:解释主分量

使用质量值可确定每个类别的分量所占的惯量比率。质量通常是一个介于 0 和 1 之间的数字。质量值越大,说明该分量越能代表该类别。质量值越低,说明代表性越差。质量值可帮助您解释这些分量。

使用列的贡献值可评估哪些类别对每个分量的惯量贡献最大。为了直观地解释分量,请使用列图。

多重对应分析: 汽车重量, 驾驶者弹出, 事故类型, 事故严重性

指示符矩阵分析 轴 惯量 比率 累积 直方图 1 0.4032 0.4032 0.4032 ****************************** 2 0.2520 0.2520 0.6552 ****************** 3 0.1899 0.1899 0.8451 ************** 4 0.1549 0.1549 1.0000 *********** 合计 1.0000
列贡献 分量 1 分量 2 ID 名称 二次 质量 惯性 坐标 相关 贡献 坐标 相关 1 小型 0.9655 0.0424 0.2076 0.3814 0.0297 0.0153 -2.1394 0.9357 2 标准 0.9655 0.2076 0.0424 -0.0780 0.0297 0.0031 0.4374 0.9357 3 未弹出 0.4739 0.2134 0.0366 -0.2844 0.4717 0.0428 -0.0197 0.0023 4 弹出 0.4739 0.0366 0.2134 1.6587 0.4717 0.2497 0.1151 0.0023 5 Collis 0.6133 0.1926 0.0574 -0.4264 0.6095 0.0868 0.0338 0.0038 6 翻车 0.6133 0.0574 0.1926 1.4294 0.6095 0.2911 -0.1133 0.0038 7 不严重 0.5680 0.1353 0.1147 -0.6523 0.5018 0.1428 -0.2371 0.0663 8 严重 0.5680 0.1147 0.1353 0.7692 0.5018 0.1684 0.2795 0.0663

ID 名称 贡献 1 小型 0.7707 2 标准 0.1576 3 未弹出 0.0003 4 弹出 0.0019 5 Collis 0.0009 6 翻车 0.0029 7 不严重 0.0302 8 严重 0.0356

列图

主要结果:质量、贡献、列图

在此项分析中,Minitab 会计算与汽车事故相关的数据的两个主分量。在“列贡献”表中,汽车大小“小型”(0.965) 和“标准”(0.965) 的质量值最高。因此,这两个分量最好地代表了这两个类别。事故严重程度代表性最差,“严重”和“不严重”的质量值为 0.568。“翻车”(0.291) 和“弹出”(0.250) 对分量 1 的惯量贡献最大。汽车大小“小型”(0.771) 和“标准”(0.158) 对分量 2 的惯量贡献最大。但是,因为两个分量可能不足以解释这些数据的变异性,所以应谨慎解释这些结果。

列图显示列主坐标。分量 1 通过水平轴上距原点最远的这两个类别最好地解释了“翻车”和“弹出”。“严重”和“不严重”在水平轴上原点的两端。因此,分量 1 使这些类别值形成了对照。分量 2 显示在垂直轴上。分量 2 最好地解释了“小型”汽车大小,并且使其与其他类别形成对照。

步骤 3:检查类别的惯量

检查列类别的计算惯量值。与预期值偏差越大的类别,惯量值越高,对总卡方值的贡献越大。

列贡献 分量 1 分量 2 ID 名称 二次 质量 惯性 坐标 相关 贡献 坐标 相关 1 小型 0.9655 0.0424 0.2076 0.3814 0.0297 0.0153 -2.1394 0.9357 2 标准 0.9655 0.2076 0.0424 -0.0780 0.0297 0.0031 0.4374 0.9357 3 未弹出 0.4739 0.2134 0.0366 -0.2844 0.4717 0.0428 -0.0197 0.0023 4 弹出 0.4739 0.0366 0.2134 1.6587 0.4717 0.2497 0.1151 0.0023 5 Collis 0.6133 0.1926 0.0574 -0.4264 0.6095 0.0868 0.0338 0.0038 6 翻车 0.6133 0.0574 0.1926 1.4294 0.6095 0.2911 -0.1133 0.0038 7 不严重 0.5680 0.1353 0.1147 -0.6523 0.5018 0.1428 -0.2371 0.0663 8 严重 0.5680 0.1147 0.1353 0.7692 0.5018 0.1684 0.2795 0.0663
主要结果:列惯量

在“列贡献”表中,标记为“惯量”的列是每个类别贡献的总惯量的比率。因此,“弹出”与其预期值偏差最大,并且贡献总卡方统计量的 21.3%。

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