什么是裂区设计?

裂区设计是一种试验设计,至少包括一个很难改变水平的因子,因而由于时间或成本约束而难以完全随机化。在分割图试验中,多次试验运行的难改变因子水平均保持恒定,这些试验运行可统一视为一个整区。这几次运行中的易改变因子各不相同,这些因子的每个组合都被视为整区中的一个子区。您应该随机化整区的运行顺序,以及子区在整区中的运行顺序。

裂区设计的示例

一家大型面包店正在设计一种新的果仁巧克力配方。他们使用两种不同的烤制温度试验两种不同水平的巧克力和糖。但是,为了节省时间,他们决定同时烤制多盘巧克力蛋糕,而不是单独烤制每盘巧克力蛋糕。果仁巧克力的示例包括 2 个仿行两次的整区(总共 4 个整区)。每个整区包含 4 个子区。整区是在相同温度下烤制的所有巧克力蛋糕盘。子区是各盘巧克力蛋糕。

表 1. 整区 1:在温度 1 下烤制. 整区是在第一个温度下烤制的所有巧克力蛋糕盘。子区是各盘巧克力蛋糕。
第 1 盘(巧克力 1,糖 1) 第 2 盘(巧克力 1,糖 2) 第 3 盘(巧克力 2,糖 1) 第 4 盘(巧克力 2,糖 2)
表 2. 整区 2:在温度 1 下烤制. 这是第一个整区的仿行。
第 1 盘(巧克力 1,糖 1) 第 2 盘(巧克力 1,糖 2) 第 3 盘(巧克力 2,糖 1) 第 4 盘(巧克力 2,糖 2)
表 3. 整区 3:在温度 2 下烤制. 整区是在第二个温度下烤制的所有巧克力蛋糕盘。子区是各盘巧克力蛋糕。
第 1 盘(巧克力 1,糖 1) 第 2 盘(巧克力 1,糖 2) 第 3 盘(巧克力 2,糖 1) 第 4 盘(巧克力 2,糖 2)
表 4. 整区 4:在温度 2 下烤制. 这是第三个整区的仿行。
第 1 盘(巧克力 1,糖 1) 第 2 盘(巧克力 1,糖 2) 第 3 盘(巧克力 2,糖 1) 第 4 盘(巧克力 2,糖 2)

裂区设计最初用于农业中,其中整区指代一大片土地,而子区则指代各整区中的较小土地。

裂区设计的误差项

在裂区设计中,没有可用于检验所有因子效应的单个误差项。如果因子 A 的水平形成子区,则区组 * A 的均方将是用于检验因子 A 的误差项。对于应当将什么来用作检验 B 和 A * B 的误差项有两派意见。如果您输入区组 * B 这一项,则期望均方显示区组 * B 的均方是用于检验因子 B 的正确项,将使用剩余误差(即区组 * A * B)来检验 A * B。但是,通常假设区组 * B 和区组 * A * B 交互作用不存在,这些交互作用随后将一起混到误差中。如果区组 * B 的均方比区组 * A * B 的均方小,您可能还会将这两项合并在一起。如果您不合并,请输入模型中的“区组 A 区组 * A B 区组 * B A * B”,实际上,“区组 * A * B”将表示为误差。如果您将这些项合并在一起,请输入模型中的“区组 A 区组 * A B A * B”,合并项集将表示为误差。在这种情况下,请将“区组”作为随机因子输入。

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