分析田口设计的因子图和散点图

请查找相关定义和解释指导,了解每个图。

主效应图

主效应图显示每个因子如何影响响应特征(信噪比、均值、斜率、标准差)。当因子的不同水平对特征产生不同影响时,即存在主效应。对于有两个水平的因子,可能会发现一个水平会提高均值,而另一个水平则不然。这种差异就是主效应。

在这些结果中,信噪比的主效应图表示肥料对信噪比的效应最大。平均而言,具有肥料 2 的试验游程比具有肥料 1 的试验游程的信噪比高得多。喷洒农药对信噪比的效应很小或没有效应。

交互作用图

田口设计传统上关注主效应,但检验可疑的交互作用也很重要。使用交互作用图可确定某个因子对响应特征(信噪比、均值、斜率或标准差)的效应是否依赖于另一个因子的水平。

解释

交互作用图显示因子之间的交互作用。Minitab 通过为两个因子绘制每个因子水平组合的特征平均值来创建交互作用图。因此,对于各自有两个水平的两个因子,Minitab 将绘制四个点以表示四个可能的组合。某个因子的水平在水平轴上表示,而另一个因子的水平则由不同颜色的线和符号来表示。
  • 如果线彼此平行,则两个因子之间没有交互作用。
  • 如果线彼此不平行,则两个因子之间存在交互作用。

在这些结果中,对于信噪比,线接近于平行。在同时使用肥料 1 和 2 的情况下,品种 2 比品种 1 的信噪比更高。

除了交互作用图以外,还要检查线性模型分析以确定交互作用是否显著。

散点图

动态响应试验的散点图显示针对信号绘制的响应。每个图显示试验中一种控制因子设置的所有数据。以下项会显示在图上:
  • 通过参考点的最小二乘回归线。
  • 每个图顶部的行号,指的是该图的因子设置所出现的第一行。
  • 因子设置的信噪比、斜率和标准差,位于图的底部。

解释

图形按信噪比的降序顺序排列,以便最先绘制具有最高比值的试验游程。如果试验具有九个以上的因子设置组合,则 Minitab 会显示多个散点图图形窗口。

请考虑以下问题:
  • 拟合线是否紧密符合“最佳”试验游程的数据模式?
  • 数据的模式是直线还是曲线?
  • 如果是直线,它服从拟合线还是偏移?
  • 是否存在任何异常响应值或异常值?

在此图中,数据的散布在最佳拟合和最差拟合之间存在重大差异。例如,在第一个单元的图(对应于行 21)中,数据非常接近于直线。在左下角的图(对应于行 9)中,数据的变化范围要大得多。行 21 的标准差为 0.4089,但是行 9 中的标准差要大得多。行 9 中的标准差为 1.1718。

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