分析田口设计(动态)示例

一位农业工程师想研究五个因子对罗勒植物生长的影响。该工程师设计了一个 2 水平田口试验,以确定哪些因子设置在提高植物生长率的同时不增加生长中的变异。该工程师还对两个噪声因子进行操作,以确定这五个因子的哪些设置会在真实温度和湿度条件范围内促进植物生长。

工程师创建了具有时间信号因子的动态设计,该因子是具有 4 个水平(3、5、7 和 9)的生长时间量。该工程师收集数据并将数据记录在工作表的四列中。

  1. 打开样本数据罗勒生长.MTW.
  2. 选择统计 > DOE > 田口 > 分析田口设计
  3. 响应数据位于中,输入T1H1T1H2T2H1T2H2
  4. 单击图形,然后在生成模型中主效应和交互作用的图下选择标准差。单击确定
  5. 单击分析
  6. 显示响应表为下,选中所有选项。在拟合线性模型为下,选中所有选项。单击确定
  7. 单击
  8. 将项 A:品种B:光照C:肥料D:水E:喷洒农药AC可用项移动到所选项。单击确定
  9. 单击选项
  10. 动态信噪比下,选择拟合通过固定参考点的全部线
  11. 单击每个对话框中的确定

解释结果

Minitab 将为所选择的每个响应特征都提供一个估计回归系数表。使用 p 值确定在统计意义上显著的因子,并且使用系数确定每个因子在模型中的相对重要性。

在此示例中,对于信噪比,肥料的 p 值小于 0.05 (p = 0.033),并且在显著性水平 0.05 下统计意义显著。品种在显著性水平 0.10 下统计意义显著 (p = 0.064)。对于斜率,任何因子在 0.05 或 0.10 的显著性水平下统计意义都不显著。对于标准差,p 值表明品种 (p = 0.050) 在显著性水平 0.05 下统计意义显著。肥料 (p = 0.054)、水 (p = 0.057) 和光照 (p = 0.070) 在显著性水平 0.10 下统计意义显著。喷洒农药 (p = 0.300) 和交互作用“肥料*品种”(p = 0.169) 的统计意义不显著。

系数的绝对值表示每个因子的相对长度。具有最大系数的因子对给定响应特征的影响最大。在田口设计中,因子系数的量值通常反映响应表中的因子秩。

响应表显示各个因子各个水平的每个响应特征的平均值。这些表包含基于 Delta 统计量的秩,这些秩用于比较效应的相对量值。Delta 统计量为每个因子的最大平均值减去最小平均值。Minitab 基于 Delta 值分配秩;将秩 1 分配给最大的 Delta 值,将秩 2 分配给第二大的 Delta 值,依此类推。使用响应表中的水平平均值可以确定每个因子的哪个水平可提供最佳结果。

在动态田口试验中,始终都需要使信噪比最大化。在此示例中,秩表明肥料对信噪比和斜率的影响最大。对于信噪比,品种的影响次之,然后是水、光照和喷洒农药。对于标准差,秩为品种、肥料、水、光照和喷洒农药。

对于此示例,工程师希望因子水平使标准差尽可能小,而使信噪比和斜率尽可能大。响应表中的水平平均值表明,使用以下水平的信噪比和斜率可实现最大化:
  • 品种,水平 2
  • 肥料,水平 2
  • 喷洒农药,水平 2
  • 光照和水在最佳水平方面未形成一致,因为信噪比和斜率在水平 2 时可实现最大化,而标准差在水平 1 时实现最小化。
    注意

    有关该工程师如何解决光照和水设置的更多信息,请转到预测田口结果示例

主效应和交互作用图可确认这些结果。

线性模型分析:信噪比 与 种类, 光, 肥料, 水, 喷洒

信噪比 的模型系数估计 项 系数 系数标准误 T P 常量 0.4401 0.2384 1.846 0.316 种类 1 -2.3667 0.2384 -9.926 0.064 光 1 -1.1312 0.2384 -4.744 0.132 肥料 1 -4.5800 0.2384 -19.209 0.033 水 1 -1.4271 0.2384 -5.985 0.105 喷洒 1 -0.2127 0.2384 -0.892 0.536 种类*肥料 1 1 -0.6041 0.2384 -2.534 0.239
模型汇总 R-Sq(调 S R-Sq 整) 0.6744 99.81% 98.69%
信噪比 的方差分析 来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 种类 1 44.809 44.809 44.809 98.52 0.064 光 1 10.236 10.236 10.236 22.51 0.132 肥料 1 167.811 167.811 167.811 368.97 0.033 水 1 16.293 16.293 16.293 35.82 0.105 喷洒 1 0.362 0.362 0.362 0.80 0.536 种类*肥料 1 2.920 2.920 2.920 6.42 0.239 残差误差 1 0.455 0.455 0.455 合计 7 242.886

线性模型分析:斜率 与 种类, 光, 肥料, 水, 喷洒

斜率 的模型系数估计 项 系数 系数标准误 T P 常量 0.715353 0.03796 18.846 0.034 种类 1 -0.028617 0.03796 -0.754 0.589 光 1 -0.111020 0.03796 -2.925 0.210 肥料 1 -0.188904 0.03796 -4.977 0.126 水 1 -0.171643 0.03796 -4.522 0.139 喷洒 1 -0.008684 0.03796 -0.229 0.857 种类*肥料 1 1 -0.020446 0.03796 -0.539 0.685
模型汇总 R-Sq(调 S R-Sq 整) 0.1074 98.20% 87.43%
斜率 的方差分析 来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 种类 1 0.006551 0.006551 0.006551 0.57 0.589 光 1 0.098603 0.098603 0.098603 8.55 0.210 肥料 1 0.285477 0.285477 0.285477 24.77 0.126 水 1 0.235690 0.235690 0.235690 20.45 0.139 喷洒 1 0.000603 0.000603 0.000603 0.05 0.857 种类*肥料 1 0.003344 0.003344 0.003344 0.29 0.685 残差误差 1 0.011527 0.011527 0.011527 合计 7 0.641795

线性模型分析:标准差 与 种类, 光, 肥料, 水, 喷洒

标准差 的模型系数估计 项 系数 系数标准误 T P 常量 0.64182 0.01075 59.697 0.011 种类 1 0.13761 0.01075 12.799 0.050 光 1 -0.09685 0.01075 -9.008 0.070 肥料 1 0.12592 0.01075 11.712 0.054 水 1 -0.11961 0.01075 -11.125 0.057 喷洒 1 -0.02108 0.01075 -1.961 0.300 种类*肥料 1 1 0.03966 0.01075 3.689 0.169
模型汇总 R-Sq(调 S R-Sq 整) 0.0304 99.81% 98.67%
标准差 的方差分析 来源 自由度 Seq SS Adj SS Adj MS F P 种类 1 0.151490 0.151490 0.151490 163.82 0.050 光 1 0.075040 0.075040 0.075040 81.15 0.070 肥料 1 0.126845 0.126845 0.126845 137.17 0.054 水 1 0.114456 0.114456 0.114456 123.77 0.057 喷洒 1 0.003556 0.003556 0.003556 3.85 0.300 种类*肥料 1 0.012581 0.012581 0.012581 13.61 0.169 残差误差 1 0.000925 0.000925 0.000925 合计 7 0.484893
信噪比响应表 动态响应 水平 种类 光 肥料 水 喷洒 1 -1.9266 -0.6911 -4.1399 -0.9870 0.2274 2 2.8068 1.5712 5.0201 1.8672 0.6527 Delta 4.7333 2.2623 9.1600 2.8542 0.4253 排秩 2 4 1 3 5
斜率响应表 水平 种类 光 肥料 水 喷洒 1 0.6867 0.6043 0.5264 0.5437 0.7067 2 0.7440 0.8264 0.9043 0.8870 0.7240 Delta 0.0572 0.2220 0.3778 0.3433 0.0174 排秩 4 3 1 2 5
标准差响应表 水平 种类 光 肥料 水 喷洒 1 0.7794 0.5450 0.7677 0.5222 0.6207 2 0.5042 0.7387 0.5159 0.7614 0.6629 Delta 0.2752 0.1937 0.2518 0.2392 0.0422 排秩 1 4 2 3 5
使用此网站,即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。  请阅读我们的政策