分析响应曲面设计中逐步的方法和公式

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向前选择过程

确定要在模型中保留哪些项的方法。向前选择法会使用与逐步过程相同的方法向模型添加变量。一旦添加,就永远不会删除变量。当所有候选变量的 p 值均大于入选用 Alpha中指定值时,默认向前选择过程会结束。

向后消元过程

确定要在模型中保留哪些变量的方法。向后消元法以包含所有项的模型开始,然后使用与逐步过程相同的方法一次一个删除这些项。不能将变量重新输入模型。当模型中的变量不包含大于删除用 Alpha中指定值的 p 值时,默认向后消元过程将结束。如果初始模型使用所有的自由度,则向后消元操作不会继续。

逐步法

通过在基于 F 检验的现有模型中添加或删除预测变量,执行变量选择。逐步法是向前选择法与向后消元法程序的组合。如果初始模型使用所有的自由度,则逐步选择操作不会继续。

要删除的变量

Minitab 针对模型中的每个变量计算 F 统计量和 p 值。如果模型包含 j 个变量,那么 F 表示任意变量 xr,公式如下:

表示法

说明
SSE(jXr ) 不包含 xr 的模型的 SS 误差
SSE j 包含 xr 的模型的 SS 误差
MSE j 包含 xr 的模型的 MS 误差

如果任意变量的 p 值均大于删除用 Alpha中指定的值,则 Minitab 将从模型中删除具有最大 p 值的变量,计算回归方程,显示结果并启动下一步操作。

要添加的变量

如果 Minitab 无法删除一个变量,那么程序就会尝试添加一个变量。Minitab 将针对模型中没有的每个变量计算 F 统计量和 p 值。如果模型包含 j 个变量,那么 F 表示任意变量 xa,公式如下:

表示法

说明
SSE j xa 添加到模型之前,出现 SS 误差
SSE(j + Xa ) xa 添加到模型之后,出现 SS 误差
变量 Xa 的自由度
MSE(j + Xa ) xa 添加到模型之后,出现 MS 误差

如果对应于任意变量的 F 统计量的 p 值均小于入选用 Alpha中指定的值,则 Minitab 将向模型添加具有最小 p 值的变量,计算回归方程,显示结果,然后转到新步骤。如果不再需要在模型中添加或删除更多变量,则逐步法程序将终止。

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