创建 Plackett-Burman 设计的所有统计量

请查找相关定义和解释指导,了解随创建 Plackett-Burman 过程提供的每个统计量。

因子数

该数值显示设计中有多少个因子。

解释

因子是您在试验中控制的变量。因子也称为独立变量、解释变量和预测变量。因子假设有限数量的可能值,称为因子水平。因子可具有文本或数值水平。对于数字因子,需为试验选择具体的水平,即使存在许多可能的因子值也是如此。

例如,您要研究在制造过程中可能影响塑性强度的因子。您在试验中包括添加剂和温度的因子。添加剂是类别变量。添加剂可以为类型 A 或类型 B。温度是连续预测变量。因为温度是一个因子,试验中只有两个温度设置:100℃ 和 200℃。如果设计包括一个中心点,则数子因子可具有三个水平(100℃、150℃、200℃)。

仿行数

该数值显示设计中有多少个仿行。

解释

仿行是多个具有相同因子设置(水平)的试验游程。一个仿行相当于一个基本设计,您可在其中执行每个因子水平组合一次。如果有两个仿行,则在基本设计中执行每个因子水平组合两次(以随机顺序执行),以此类推。

例如,如果有 3 个因子,每个因子有 2 个水平,并且检验所有因子水平组合(全因子设计),则基础设计代表 1 个仿行和 8 个游程 (23)。如果添加 2 个仿行,则设计中包括 3 个仿行,具有 24 个游程。

在规划试验期间,在决定是否添加仿行时请考虑下面的内容:
  • 如果尝试创建预测模型,则多个仿行可提高模型的精度。
  • 如果包括仿行,则可能能够检测到较小的效应,或更能检测到固定大小的效应。
  • 筛选设计(2 水平因子设计)可用于减少大量因子,通常不包括仿行。
  • 资源可能指明可以运行的仿行数。例如,如果试验成本很高,可能只能运行一次基础设计。

有关仿行和重复之间的差异的更多信息,请转到设计试验中的仿行和重复

基本游程

基本游程数是基本设计中的唯一因子水平组合的数目。总游程数等于基本游程数乘以仿行数。

解释

使用基本游程可确定设计。游程是用于度量响应的每个试验条件或因子水平的组合。每个游程对应于工作表中的一行,并生成一个或多个响应测量值(即观测值)。例如,您要执行一个包含两个因子、每个因子具有两个水平的全因子设计。试验包含四个游程:

基本游程是初始设计或起点,Minitab 可从中构建最终设计。您可以添加仿行,然后将游程数添加到基本游程数。例如,您可以创建一个 8 因子明确筛选设计。基本游程数为 17。当仿行数为 2 时,总游程数是 34。

游程 因子 1 因子 2 响应
1 -1 -1 11
2 1 -1 12
3 -1 1 10
4 1 1 9
5 1 -1 8
6 1 1 12
7 -1 1 10
8 -1 -1 11
注意

进行试验时,应使运行顺序随机化。

每个游程对应于一个设计点,而整组游程即为设计。在同一试验条件下的多次执行被视为单独的游程,也称为仿行。

总游程数

总游程数等于基本游程数乘以仿行数,也等于工作表中的行数。

解释

使用总游程数可以验证试验大小是否适合您的资源。游程是用于度量响应的每个试验条件或因子水平的组合。通常,每个游程对应于工作表中的一行,并生成一个或多个响应测量值(即观测值)。例如,您要执行一个包含两个因子的全因子设计,其中每个因子具有两个水平和两个仿行。试验包含八个游程:
游程 因子 1 因子 2 响应
1 -1 -1 11
2 1 -1 12
3 -1 1 10
4 1 1 9
5 1 -1 8
6 1 1 12
7 -1 1 10
8 -1 -1 11
注意

进行试验时,应使运行顺序随机化。

每个游程对应于一个设计点,而整组游程即为设计。在同一试验条件下的多次执行被视为单独的游程,也称为仿行。

基本区组

该数值显示设计中有多少个区组。如果每个仿行具有相同数目的区组,则基本区组数和总区组数相等。

解释

区组说明在不同条件下执行的游程之间可能发生的差异。例如,工程师设计一个试验用于研究焊接,但无法在同一天收集所有数据。焊接质量受多个每天都在变化的变量(如相对湿度)的影响,工程师无法对此进行控制。为了说明这些不可控的变量,工程师将每天执行的游程分组到单独的区组中。区组说明来自不可控变量的变异,使这些效应不与工程师想要研究的因子效应相混淆。

总区组数

该数值显示设计中有多少个区组。如果每个仿行具有相同数目的区组,则基本区组数和总区组数相等。

解释

区组说明在不同条件下执行的游程之间可能发生的差异。例如,工程师设计一个试验用于研究焊接,但无法在同一天收集所有数据。焊接质量受多个每天都在变化的变量(如相对湿度)的影响,工程师无法对此进行控制。为了说明这些不可控的变量,工程师将每天执行的游程分组到单独的区组中。区组说明来自不可控变量的变异,使这些效应不与工程师想要研究的因子效应相混淆。

中心点数

该数值显示设计中有多少个中心点。

解释

可以使用中心点检测响应中的弯曲,并估计纯误差。

中心点是其数字因子设置为低水平和高水平之间的中间水平的游程。例如,如果数字因子拥有水平 100 和 200,则中心点设置为 150。如果具有文本因子,则 Minitab 在文本因子的每个水平和数字因子的中间水平增加一个中心点。例如,您的设计中包含一个具有水平 A 和 B 的文本因子,以及一个具有水平 100 和 200 的数字因子。如果向基本设计中添加 1 个中心点,Minitab 在水平 A 和 150 添加 1 个中心点,在水平 B 和 150 添加 1 个中心点。因此,Minitab 为您指定的每个中心点添加 2 个中心点。

如果设计中包含超过 1 个区组,Minitab 将您指定的中心点数量添加到每个区组。例如,如果为每个区组指定 2 个中心点,为您的设计指定 2 个区组,并且因子是数字,则 Minitab 在区组 1 中添加 2 个中心点,在区组 2 中添加 2 个中心点。

增加仿行数量不会增加额外的中心点,除非您同时增大区组数。例如,如果指定 3 个中心点、2 个仿行和 1 个区组,则设计中包括 3 个中心点。

有关更多信息,请转到Minitab 如何向二水平因子设计添加中心点

设计表

设计表显示每个试验游程的因子设置。由于设计表占用的空间小于工作表,因此它对于空间受限的报告很有用。

字母代表各个因子,并遵循您在创建设计中使用的顺序。在每一行中,- 表示因子具有低设置,+ 表示因子具有高设置。0 表示数值因子设置为在其低和高设定值的中间。

解释

使用此表可查看设计中每个游程的因子设置以及这些游程的顺序。在这些结果中,设计表显示设计点的每个因子的试验条件或设置。游程顺序为随机顺序。例如,在第一个试验游程中,因子 B、E 和 F 具有高设置。因子 A、C、D 和 G 具有低设置。因子 H 具有中间设置。该设计包括 2 个中心点,分别为游程 12 和 34。

定义筛选设计

设计摘要 因子: 8 仿行: 2 基础次数: 17 总试验数: 34 基础区组: 1 合计区组数: 1 中心点: 2
设计表(随机化) 运行 区组 A B C D E F G H 1 1 + - - + 0 + - + 2 1 - - + + + 0 - - 3 1 - 0 - + - + + - 4 1 - + + - 0 - + - 5 1 0 + + + + + + + 6 1 + 0 + - + - - + 7 1 + + + 0 - + - - 8 1 + + - + + - 0 - 9 1 - + - - + + - 0 10 1 + - + + - - + 0 11 1 - + + - 0 - + - 12 1 - - - 0 + - + + 13 1 0 - - - - - - - 14 1 - - + + + 0 - - 15 1 - + 0 + - - - + 16 1 - - + - - + 0 + 17 1 + - 0 - + + + - 18 1 0 - - - - - - - 19 1 + + + 0 - + - - 20 1 + 0 + - + - - + 21 1 - + 0 + - - - + 22 1 + - 0 - + + + - 23 1 0 0 0 0 0 0 0 0 24 1 0 + + + + + + + 25 1 + - + + - - + 0 26 1 - + - - + + - 0 27 1 0 0 0 0 0 0 0 0 28 1 - - + - - + 0 + 29 1 + + - + + - 0 - 30 1 + + - - - 0 + + 31 1 - 0 - + - + + - 32 1 - - - 0 + - + + 33 1 + - - + 0 + - + 34 1 + + - - - 0 + +
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