什么是均值分析

均值分析是方差分析的图形备择,用于检验总体均值的相等性。图形显示了每个因子水平均值、总体均值以及决策限。如果点落在决策限外,则有证据表明该点代表的因子水平均值与总体均值之间存在显著差异。

例如,您要检验温度和添加剂设置如何影响产品的评级。完成试验后,使用均值分析生成以下图形。

上图显示交互作用效应位于决策限内,说明没有证据表明存在任何交互作用。下面两个图显示的是两个因子水平的均值,主效应为均值与中心线之间的差异。在左下图中,代表因子“温度”的第三个均值的点由红色符号显示,说明有证据表明温度 200 的均值与 α = 0.05 的总体均值之间存在显著差异。“添加剂”因子的水平 1 和 3 的主效应位于右下图的决策限外,意味着有证据表明这些均值与总体均值之间存在差异。

比较均值分析 (ANOM) 和方差分析

方差分析检验处理均值是否彼此不同。均值分析检验处理均值是否与总体均值(也称为总平均值)不同。

通常,这两种分析会产生相似的结果。但是,在某些情况下,结果会有所不同:
  • 如果一组均值高于总体均值,而另一组均值低于总体均值,则方差分析可能会指出差异存在的证据,但均值分析则不会。
  • 如果一组的均值与其他均值分开,方差分析的 F 检验可能不会指出差异存在的证据,而均值分析则可能将此组标记为与总体均值不同。

还有一个更为重要的差别,那就是方差分析假设数据服从正态分布,而均值分析可以用于服从正态、二项或 Poisson 分布的数据。

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