什么是随机化区组设计和拉丁方设计?

有些试验设计可在测量很难进行或代价很高时有效提供信息,还可以最大限度降低不期望的变异性对处理推断的影响。下面是两种常用设计的简述。为了显示这些设计,考虑了两个处理因子(A 和 B)及其交互作用 (A*B)。但这些设计并不限于两个因子。如果设计是平衡的,则可以使用平衡方差分析来分析数据。如果是不平衡的,则使用一般线性模型。

随机化区组设计

随机化区组设计是一种在设计与离散单元(例如位置、操作员、工厂、批次、时间)相关时最大限度降低变异性影响的常用设计。通常情况是对每个区组内的每个处理组合的仿行进行随机化。通常,各个区组中不存在固有的相关性,因此将区组视为随机因子。通常假设是区组*处理交互作用为零,并且此交互作用将成为检验处理效应的误差项。如果将区组变量命名为“区组”,模型中的项将为“区组”、A、B 和 A*B。您还可以将“区组”指定为随机因子。

使用重复测量设计的拉丁方

重复测量设计是对同一对象进行重复测量的设计。为对象指定处理的方式有许多种。尤其对实时对象而言,连续观测值之间的系统差异(因为学习、适应性、抵抗力等引起)可能值得怀疑。为对象指定处理的常用方式是使用拉丁方设计。将此设计用于重复测量试验的优点在于,当对象受到限制且处理的顺序效应可以忽略不计时,它可以确保完整因子各部分(即所表示的所有处理组合)的平衡。

拉丁方设计是具有两个正交区组变量的区组设计。在农业试验中,环境可能有垂直梯度变化,这导致您选择此设计。对于重复测量试验,一个区组变量是对象的组,另一个区组变量是时间。如果处理因子 B 有三个水平 b1、b2 和 b3,则随时间变化,每个对象组对于 B 各个水平可以有十二种可能的拉丁方随机化的安排,其中之一为:
时间 1 时间 2 时间 3
组 1 b2 b3 b1
组 2 b3 b1 b2
组 3 b1 b2 b3

各个对象以在整个行上指定的顺序接收处理水平。在此示例中,组 1 的各个对象将按顺序 b2、b3、b1 接收处理水平。应选择管理处理之间的间隔以最大限度地减小上一处理的遗留效应。

此设计常经修改用于提供有关一个或多个其他因子的信息。如果为每个组指定因子 A 的不同水平,那么只要可以做出有关提供给组的顺序效应的假设,就可以轻易获得有关 A 和 A * B 效应的信息。如果与因子 A 的效应相比,序列效应微不足道,那么组效应可能归因于因子 A。如果时间的交互作用很微小,那么可以获得有关 A * B 交互作用的部分信息。以重复测量设计的语言来说,因子 A 称为对象间因子,因子 B 则称为对象内因子。

用拉丁方设计来进行重复测量试验时,不再需要试验的随机化。

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