单因子方差的方差分析表

请查找相关定义和解释,了解方差分析表中的每个统计量。

Welch 检验

不同于默认的单因子方差分析过程,Welch 检验不会假定所有总体都具有等方差。要使 Minitab 针对单因子方差分析执行 Welch 检验,请取消选择选项子对话框中的假定等于方差

解释

请查看“P 值”来确定如何解释 Welch 检验的结果。

自由度

总自由度 (DF) 是数据中的信息量。分析使用该信息来估计未知总体参数的值。总自由度由样本中的观测值个数确定。项的自由度显示了项所使用的信息量。增加样本数量可提供有关总体的更多信息,从而增加总自由度。增加模型中项的数量会使用更多信息,这会减少用于估计参数估计值变异性的可用自由度。

如果两个条件都满足,Minitab 会分割误差自由度。第一个条件是必须具有能够与当前模型中未包含的数据拟合的项。例如,如果具有 3 个或更多可区分值的连续变量,您可以估计该预测变量的二次项。如果模型不包含二次项,则数据可以拟合的项不会包含在模型中,且可以满足此条件。

第二个条件是数据包含仿行。仿行是每个预测变量都具有相同值的观测值。例如,如果您具有 3 个观测值,压强为 5,并且温度为 25,那么这 3 个观测值即为仿行。

如果两个条件都满足,那么误差自由度的两个部分均会失拟并且为纯误差。失拟自由度允许检验模型形式是否适用。失拟检验将使用失拟自由度。纯误差的自由度越高,失拟检验越有效。

自由度分子

对于 Welch 单因子方差分析,Minitab 使用分子自由度来计算获取至少与观测 F 值一样极端的 F 值的概率。

解释

Minitab 使用 F 值计算 p 值。通常应评估 p 值,因为它更容易解释。

自由度分母

对于 Welch 单因子方差分析,Minitab 使用分母自由度来计算获取至少与观测 F 值一样极端的 F 值的概率。

解释

Minitab 使用 F 值计算 p 值。通常应评估 p 值,因为它更容易解释。

Seq SS

连续平方和是针对模型的不同分量变异的度量。与调整平方和不同,连续平方和取决于项输入到模型的顺序。在方差分析表中,Minitab 会将连续平方和分成不同的分量,这些分量描述了不同来源导致的变异。

连续 SS 项
项的连续平方和是由项(该项不由以前输入的项解释)解释的变异的特定部分。它是由连续添加到模型中的每个项解释的响应数据变异量的量化表现。
连续 SS 误差
误差平方和即残差平方和。它是数据中预测变量未解释的变异的量化表现。
Seq SS 合计
总平方和是项平方和与误差平方和的总和。它可以量化数据中的总变异量。

解释

Minitab 使用连续平方和来计算项的 p 值。Minitab 还使用平方和来计算 R2 统计量。通常,您需解释 p 值和 R2 统计量,而非平方和。

贡献

贡献显示的是方差分析表中每个来源对连续平方总和 (Seq SS) 贡献的百分比。

解释

百分比越高表明来源占响应变异的比例越多。

Adj SS

调整平方和是针对模型的不同分量变异的度量。模型中预测变量的顺序不会影响调整平方和的计算。在方差分析表中,Minitab 会将平方和分成不同的分量,这些分量描述了不同来源导致的变异。

调整 SS 项
调整项平方和是与只具有其他项的模型相比,回归平方和的增加。它是响应数据中由模型的每个项解释的变异量的量化表现。
调整 SS 误差
误差平方和即残差平方和。它是数据中预测变量未解释的变异的量化表现。
Adj SS 合计
总平方和是项平方和与误差平方和的总和。它是数据中总变异的量化表现。

解释

Minitab 使用调整平方和来计算项的 p 值。Minitab 还使用平方和来计算 R2 统计量。通常,您需解释 p 值和 R2 统计量,而非平方和。

Adj MS

调整的均方度量一个项或模型解释的变异量,假定所有其他项都在模型中,而不论其输入顺序如何。与调整的平方和不同,调整的均方要考虑自由度。

调整的均方误(也称为 MSE 或 s2)是围绕拟合值的方差。

解释

Minitab 使用调整的均方来计算项的 p 值。Minitab 还使用调整的均方来计算调整的 R2 统计量。通常,您需解释 p 值和调整的 R2 统计量,而非调整的均方。

F 值

在方差分析表中,每个项都显示 F 值:
模型或项的 F 值
F 值是用于确定项是否与响应相关的检验统计量。
失拟检验的 F 值
F 值是一个检验统计量,用于确定模型是否缺少在当前模型中包含预测变量的高阶项。

解释

Minitab 使用 F 值计算 p 值,使用 p 值可以做出有关项和模型的统计显著性的决定。P 值是一个概率,用来度量否定原假设的证据。概率越低,否定原假设的证据越充分。

足够大的 F 值表明项或模型十分显著。

如果要使用 F 值来确定是否要否定原假设,请将 F 值与临界值进行比较。您可以在 Minitab 中计算临界值,也可以在大多数统计书籍的 F 分布表中查找临界值。有关使用 Minitab 计算临界值的更多信息,请转到使用逆累积分布函数 (ICDF)并单击“使用 ICDF 计算临界值”。

P 值

P 值是一个概率,用来度量否定原假设的证据。概率越低,否定原假设的证据越充分。

解释

使用方差分析输出中的 p 值确定一些均值的差值在统计意义上是否显著。

要确定均值之间的任何差值在统计意义上是否显著,请将 p 值与显著性水平进行比较以评估原假设。原假设声明总体均值均相等。通常,显著性水平(用 α 或 alpha 表示)为 0.05 即可。显著性水平 0.05 指示在实际上不存在差异时得出存在差异的风险为 5%。
P 值 ≤ α:一些均值之间的差值在统计意义上显著
如果 p 值小于或等于显著性水平,则否定原假设并得出并非所有总体均值都相等的结论。使用您的专业知识可以确定差值实际上是否显著。有关更多信息,请转到统计显著性和实际显著性
P 值 > α:均值之间的差值在统计意义上不显著
如果 p 值大于显著性水平,则您没有足够的证据否定原假设(总体均值相等)。请确认检验具有足够的功效来检测在实际意义上显著的差值。有关更多信息,请转到增加假设检验的功效
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