某化学工程师想要比较四种油漆混料的硬度。每种油漆混料取六份样品涂到一小块金属上,待金属块凝固后再测量每种样品的硬度。为了检验均值是否相等,并评估均值对之间的差分,分析师配合使用单因子方差分析和多重比较。

  1. 打开样本数据,喷漆硬度.MTW
  2. 选择统计 > 方差分析 > 单因子
  3. 选择所有因子水平的响应数据位于同一列中
  4. 响应中,输入硬度
  5. 因子中,输入油漆
  6. 单击比较按钮,然后选择Tukey
  7. 在每个对话框中单击确定

解释结果

油漆硬度方差分析得到的 p 值小于 0.05。此结果表明油漆混料的硬度明显不同。工程师了解到部分组均值不相同。

工程师使用 Tukey 比较结果正式检验一对组之间的差分在统计意义上是否显著。包含 Tukey 整体置信区间的图形显示,混料 2 和混料 4 的均值之间差分的置信区间为 (3.114, 15.886)。此范围不包含零,表明这些均值之间的差分显著。工程师可以使用此差分估计值来确定差分在实际意义上是否显著。

其余均值对的置信区间都包括零,表明这些差分并不显著。

低预测值 R2 (24.32%) 表明模型针对新观测值生成的预测值不准确。这种不准确性可能是由于组的数量较小引起的。因此,工程师不应使用该模型进行样本数据之外的广义化。

单因子方差分析: 硬度 与 油漆

方法 原假设 所有均值都相等 备择假设 并非所有的均值都相等 显著性水平 α = 0.05 已针对此分析假定了相等方差。
因子信息 因子 水平数 值 油漆 4 配方 1, 配方 2, 配方 3, 配方 4
方差分析 来源 自由度 Adj SS Adj MS F 值 P 值 油漆 3 281.7 93.90 6.02 0.004 误差 20 312.1 15.60 合计 23 593.8
模型汇总 R-sq(调 R-sq(预 S R-sq 整) 测) 3.95012 47.44% 39.56% 24.32%
均值 油漆 N 均值 标准差 95% 置信区间 配方 1 6 14.73 3.36 (11.37, 18.10) 配方 2 6 8.57 5.50 ( 5.20, 11.93) 配方 3 6 12.98 3.73 ( 9.62, 16.35) 配方 4 6 18.07 2.64 (14.70, 21.43) 合并标准差 = 3.95012

Tukey 配对比较

使用 Tukey 方法和 95% 置信度对信息进行分组 油漆 N 均值 分组 配方 4 6 18.07 A 配方 1 6 14.73 A B 配方 3 6 12.98 A B 配方 2 6 8.57 B 不共享字母的均值之间具有显著差异。
使用此网站,即表示您同意对数据分析和个性化内容使用 Cookie。  请阅读我们的政策