拟合混合响应模型中拟合均值的方法和公式

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条件拟合值

假设模型具有两个因子,A 和 B,以及这两个因子之间的交互作用 A*B。A 是随机因子,而 B 是固定因子。

以下方程表示因子 A 的水平 i 和因子 B 的水平 j 下的响应值:

其中

  • 用于随机因子 A,
  • 用于固定因子 B,
  • 用于 AB 项
  • 用于误差项

条件拟合值的方程(用于)如下所示:

其中,表示为固定效应项计算的相应系数。此外,是为随机项计算的 BLUP 值。

AB 的均值

因子 A 的水平 i 和因子 B 的水平 j 下计算的 AB 均值为

A 的均值

在水平 i 下计算的 A 的均值如下:

B 的均值

在水平 j 下计算的 B 的均值如下:

均值的一般公式

通常,任何均值都可以由以下向量表达式进行表示:

其中,是计算的系数向量,是计算的 BLUP 向量,并且是由特定项的均值确定的已知向量。然后,均值与条件拟合值具有相同的公式形式。因此,均值的标准误、自由度、置信区间、t 值和 p 值的公式的推导方式与条件拟合值相应公式的推导方式类似。有关用于条件拟合值的这些公式的更多信息,请转到拟合混合响应模型中条件拟合值与残差的方法和公式。通过将条件拟合值公式中的向量和向量分别替换为向量 和向量,您可以获得用于均值的相应公式。

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