解释 完全嵌套方差分析 的所有统计量和图形

请查找定义和解释指导,了解随完全嵌套的方差分析提供的每个统计量和图形。

自由度

总自由度 (DF) 是数据中的信息量。分析使用这些信息来估计未知总体参数的值。总自由度由样本中的观测值个数确定。项的自由度显示了项所使用的信息量。增加样本数量可提供有关总体的更多信息,从而增加总自由度。增加模型中项的数量会使用更多信息,这会降低可用于估计参数估计值变异性的自由度。

SS

连续平方和是针对模型的不同分量变异的度量。与调整平方和不同,连续平方和取决于项输入到模型的顺序。在方差分析表中,Minitab 会将连续平方和分成不同的分量,这些分量描述了不同来源导致的变异。

连续 SS 项
项的连续平方和是由项(该项不由以前输入的项解释)解释的变异的特定部分。它是由连续添加到模型中的每个项解释的响应数据变异量的量化表现。
总连续平方和
总平方和是项平方和与误差平方和的总和。它是数据中总变异的量化表现。

解释

Minitab 使用连续平方和来计算项的 p 值。Minitab 还使用平方和来计算 R2 统计量。通常,您需解释 p 值和 R2 统计量,而非平方和。

MS

序贯均方会度量由项或模型解释的变异数量。序贯均方取决于项输入到模型中的顺序。与连续平方和不同,序贯均方要考虑自由度。

序贯均方误(也称为 MSE 或 s2)是关于拟合值的方差。

解释

Minitab 使用序贯均方计算项的 p 值。Minitab 还使用序贯均方计算调整的 R2 统计量。通常,您需解释 p 值和调整的 R2 统计量,而非序贯均方。

F 值

在方差分析表中,将显示每个项的 F 值。F 值是用于确定项是否与响应相关的检验统计量。

解释

Minitab 使用 F 值计算 p 值,使用 p 值可以做出有关项和模型的统计显著性的决定。p 值是一个概率,用来度量否定原假设的证据。概率越低,否定原假设的证据越充分。

足够大的 F 值表明项或模型十分显著。

如果要使用 F 值来确定是否要否定原假设,请将 F 值与临界值进行比较。可以在 Minitab 中计算临界值,也可以在大多数统计书籍的 F 分布表中查找临界值。有关使用 Minitab 计算临界值的更多信息,请转到使用逆累积分布函数 (ICDF)并单击“使用 ICDF 计算临界值”。

P 值

P 值是一个概率,用来度量否定原假设的证据。概率越低,否定原假设的证据越充分。

解释

要确定响应与模型中每个项之间的关联在统计意义上是否显著,请将该项的 P 值与显著性水平进行比较以评估原假设。原假设声明该项与响应之间没有关联。通常,显著性水平(用 α 或 alpha 表示)为 0.05 即可。显著性水平 0.05 指示在实际上不存在关联时得出存在关联的风险为 5%。
P 值 ≤ α:关联在统计意义上显著
如果 P 值小于或等于显著性水平,则可以得出响应变量与项之间的关联在统计意义上显著的结论。
P 值 > α:关联在统计意义上不显著
如果 p 值大于显著性水平,则无法得出响应变量与该项之间的关联在统计意义上显著的结论。您可能希望重新拟合没有该项的模型。
如果多个预测变量与响应在统计意义上没有显著的关联,则可以通过删除项(一次删除一个)来简化模型。有关从模型中删除项的更多信息,请转到模型简化

完全嵌套方差分析模型中的所有因子都是随机的。因此,在统计意义上显著的因子表示它对响应中的变异量有贡献。

注意

如果完全嵌套设计不平衡,Minitab 不会计算 F 和 P 值。

方差分量

方差分量用于评估因方差分析表中每个随机项而在响应中产生的变异量。

解释

用于评估研究中归因于每个随机项的变异量。值越高表明项对响应产生的变异性越大。

合计的百分比(方差)

合计的百分比估计由模型中每个随机项贡献的总方差的百分比。计算方法是将每个源的方差除以总变异,再乘以 100 即为百分比。

如果方差分量估计值小于零,则 Minitab 会将总变异性百分比显示为零。

解释

使用总方差百分比可评估每个源的变异。

标准差

标准差是方差分量表中每个随机项的标准差。此标准差等于该源方差的平方根。

标准差是一种度量变异的便利方式,因为它具有与响应变量相同的度量单位。

期望均方

在包含随机项的模型中,期望均方会描述每个变异源组成方差的线性组合的方式。

解释

Minitab 使用线性组合求解综合检验的方差分量和误差项。通常,您需解释综合检验的方差分量和 p 值,而非期望均方。

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