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计算一个值的双曲线反正弦。双曲线三角函数基于双曲线(采用方程 x2 – y2 = 1)。这些函数不同于标准三角函数(又称为圆形三角函数),后者基于单位圆(采用方程 x2 + y2 = 1)。但是,它们有许多的相似之处,如 sinh2 x + cosh2 x = 1,其中 h 表示双曲线。

语法

ASNH(数字)

对于数字,请指定值或一列值。

示例

计算器表达式 结果
C1 包含 67 ASNH(C1) 4.89778

用途

双曲线函数在工程中应用广泛,如输电(用于计算电缆和导线的长度、重量和应力)、上部结构(用于计算吊桥的弹性曲线和变形)以及航空领域(用于确定飞机的理想表面涂层)。在统计学中,双曲线反正弦在 Johnson 变换中用于变换数据,以使数据服从正态分布。正态性是某些能力分析的必要假设。

公式

对于指定的值 x,sinh x = (ex – e−x) / 2,其中 h 表示双曲线,e 为常量,大约等于 2.718。

该函数的反函数是 arcsinh x (sinh−1 x)。

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