Métodos e fórmulas para Média de teste - média de referência para Teste de equivalência para experimento cruzado 2x2

A razão, ρ, é igual à média de teste, , dividida peça média de referência, , como mostrado abaixo:

onde

A variância combinada para os períodos de referência, S²_RR, é dada pelo seguinte:

A variância combinada para os períodos de teste, S²_TT, é dada pelo seguinte:

Permita que S_TR seja definido da seguinte maneira:

Notação

Termo	Descrição
Yijk	Resposta para o participante k durante o período j na sequência i (para obter mais informações, acesse Os métodos e fórmulas para conceitos comuns utilizados em Teste de equivalência para experimento cruzado 2x2.)
ni	Número de participantes em sequência i

100(1-α)% do IC

O Minitab não consegue calcular o intervalo de confiança (IC) se qualquer uma das duas condições a seguir não for satisfeita:

onde S²_RR representa a variância combinada para os períodos de referência, e S²_TT representa a variância combinada para os períodos de teste, e ambos S²_RR e S²_TTsão calculados como descrito na seção de Variância combinada, e W e dado da seguinte maneira:

Por padrão, o Minitab calcula o (1 - α)% de IC para a razão da seguinte forma:

IC = [min(C, ρ_L), max(C, ρ_U)]

onde:

onde t = t_1-α,v, v = n₁ + n₂ – 2, e S_TR é calculada como descrito na seção Variância combinada.

100(1-2α)% de IC

Se você selecionar a opção para usar o 100(1 - 2α)% de IC, o IC é dado da seguinte maneira:

IC = [ρ_L, ρ_U]

Intervalos unilaterais

Para uma hipótese de Média de teste / média de referência > limite inferior, o limite inferior de 100(1 – α)% é igual a ρ_L.

Para uma hipótese de Média de teste / média de referência < limite superior, o limite superior de 100(1 – α)% é igual a ρ_U.

Notação

Termo	Descrição
	Média dos períodos de referência (para obter mais informações, consulte a seção sobre a Razão)
	Média dos períodos de teste (para mais informações, consulte a seção sobre a Razão)
ni	Número de participantes em sequência i
v	Graus de liberdade
α	O nível de significância para o teste (alfa)
t1-α,v	O valor crítico 1 - α superior para uma distribuição de t com v graus de liberdade

Permita que t ₁ seja o valor de t para a hipótese, , e permita que t ₂ seja o valor de t para a hipótese, , em que é a proporção da média do teste para a média de referência para as populações. Os valores de t são calculados como se segue:

em que S²_RR representa a variância combinada para os períodos de referência, S²_TT representa a variância combinada para os períodos de teste, e S_TR representa o desvio padrão geral. Para obter mais informações, consulte a seção sobre a Variância combinada.

Notação

Termo	Descrição
	Média dos períodos de referência (para obter mais informações, consulte a seção sobre a Razão)
	Média dos períodos de teste (para mais informações, consulte a seção sobre a Razão)
δ1	Limite de equivalência inferior
δ2	Limite de equivalência superior

A probabilidade, P_H0, para cada hipótese nula é dada pelo seguinte:

Se , então:

Notação

Termo	Descrição
Λ	Razão desconhecida da média da população de teste para a média da população de referência
δ1	Limite de equivalência inferior
δ2	Limite de equivalência superior
v	Graus de liberdade
T	distribuição de t com v graus de liberdade
t1	valor de t para a hipótese
t2	valor de t para a hipótese