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Um coeficiente descreve o tamanho e a direção da relação entre um termo no modelo e a variável de resposta. Para as variáveis de processo, os coeficientes são calculados para os valores codificados.
O Minitab não exibe valores-p para os termos lineares dos componentes em experimentos de misturas em razão da dependência entre os componentes. Especificamente, porque os componentes devem somar um valor fixo ou até uma proporção total de 1, alterar um único componente força uma alteração nos outros. Além disso, o modelo para um experimento misturas não inclui uma constante porque ele é incorporado aos termos lineares.
Para explorar ainda mais as relações entre os componentes e as variáveis do processo com a resposta, use Gráfico de contorno, Gráfico de superfície e Gráfico de traço de resposta.
O erro padrão do coeficiente estima a variabilidade entre a estimativa do coeficiente que seria obtida caso fossem extraídas amostras da mesma população por vezes seguidas. O cálculo pressupõe que o tamanho da amostra e os coeficientes para estimativa permaneceriam os mesmos caso fossem extraídas repetidas amostras.
Use o erro padrão do coeficiente para medir a precisão da estimativa do coeficiente. Quanto menor o erro padrão, mais precisa é a estimativa. Dividir o coeficiente pelo erro padrão calcula um valor t. Se o valor de p associado a esta estatística de t for menor do que o seu nível de significância, você deve concluir que o coeficiente é estatisticamente significativo.
Por exemplo, os técnicos estimam um modelo para a insolação, como parte de um teste de energia solar térmica:
| Termo | Coef | EP de Coef | Valor-T | Valor-P | VIF |
|---|---|---|---|---|---|
| Constante | 809 | 377 | 2,14 | 0,042 | |
| Sul | 20,81 | 8,65 | 2,41 | 0,024 | 2,24 |
| Norte | -23,7 | 17,4 | -1,36 | 0,186 | 2,17 |
| Hora do dia | -30,2 | 10,8 | -2,79 | 0,010 | 3,86 |
Neste modelo, o Norte e o Sul medem a posição de um ponto focal em polegadas. Os coeficientes para o Norte e o Sul são semelhantes em magnitude. O erro padrão do coeficiente para o Sul é menor do que o erro padrão do coeficiente para o Norte. Portanto, o modelo é capaz de estimar o coeficiente para Sul com maior precisão.
O erro padrão do coeficiente do Norte é quase tão grande quanto o valor do coeficiente em si. O valor de p resultante é maior do que os níveis comuns do nível de significância, de forma que não é possível concluir que o coeficiente para Norte difere de 0.
Enquanto o coeficiente para Sul está mais perto de 0 do que o coeficiente para o Norte, o erro padrão do coeficiente para o Sul também é menor. O valor de p resultante é menor do que os níveis de significância comuns. Como a estimativa do coeficiente para o Sul é mais precisa, é possível concluir que o coeficiente para Sul difere de 0.
A significância estatística é um critério que você pode usar para reduzir um modelo em regressão múltipla. Para obter mais informações, vá para Redução de modelo.
O valor-t mede a razão entre o coeficiente e seu erro padrão.
O Minitab usa o valor-t para calcular o valor-p, usado para testar se o coeficiente é significativamente diferente de 0.
É possível usar um valor-t para determinar se a hipótese nula deve ser rejeitada. No entanto, o valor-p é usado com mais frequência porque o limite para a rejeição da hipótese nula não depende dos graus de liberdade. Para obter mais informações sobre como usar o valor-t, acesse Usando o valor-t para determinar se a hipótese nula deve ser rejeitada.
O valor-p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. As probabilidades inferiores fornecem evidências mais fortes contra a hipótese nula.
O Minitab não exibe valores-p para efeitos principais em modelos para as experimentos de mistura em razão da dependência entre os componentes. Especificamente, como as proporções de componentes devem somar um valor ou proporção fixos, a alteração de um único componente força uma alteração nos outros. Além disso, o modelo para um experimento de mistura não tem um termo de intercepto, pois os termos de componentes individuais se comportam como termo de intercepto.
Para explorar ainda mais as relações entre os componentes e as variáveis do processo com a resposta, use Gráfico de contorno, Gráfico de superfície e Gráfico de traço de resposta.
O fator de inflação de variância (VIF) indica quanta variância de um coeficiente tem sido inflada devido às correlações entre as preditoras no modelo.
Use o VIF para descrever a quantidade de multicolinearidade (que é a correlação entre preditores) existe em uma análise de regressão. A multicolinearidade é problemática porque pode aumentar a variação dos coeficientes de regressão, o que torna difícil avaliar o impacto individual que cada um dos preditores correlacionados tem sobre a resposta.
| VIF | Status do preditor |
|---|---|
| VIF = 1 | Não correlacionados |
| 1 < VIF < 5 | Moderadamente correlacionados |
| VIF > 5 | Altamente correlacionados |
Altos valores VIF tendem a ocorrer em experimentos de mistura que têm restrições sobre os componentes.
Para obter mais informações sobre a multicolinearidade e como minimizar seus efeitos, veja Multicolinearidade em regressão.
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