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Ajuste
Valores ajustados são também chamados de ajustes ou 
. Os valores ajustados são estimativas pontuais de a resposta média para determinados valores dos preditores. Os valores dos preditores também são chamados valores de x.
Interpretação
Valores ajustados são calculados inserindo os valores x específicos para cada observação no conjunto de dados para o modelo da equação.
Por exemplo, se a equação for y = 5 + 10x, o valor ajustado para o valor de x, 2, é 25 (25 = 5 + 10(2)).
As observações com valores ajustados que são muito diferentes do valor observado pode ser incomuns. As observações com valores de preditor incomuns podem ser influentes. Se o Minitab determinar que os dados incluem valores incomuns ou influentes, a saída inclui a tabela de tabela Ajustes e Diagnósticos para Observações Incomuns, que identifica essas observações. As observações que o Minitab rotula como incomuns não seguem bem a equação de regressão proposta. No entanto, espera-se que você tenha algumas observações incomuns. Por exemplo, com base nos critérios de grandes resíduos padronizados, espera-se que aproximadamente 5% das observações sejam sinalizadas como tendo um grande resíduo padronizados. Para obter mais informações sobre valores incomuns, acesse Observações atípicas.
Ajuste SE
O erro padrão do ajuste (EP fit) estima a variação na resposta da média estimada para as configurações de variável especificadas. O cálculo do intervalo de confiança para a resposta média usa o erro padrão do ajuste. Os erros padrão são sempre não negativos.
Interpretação
Use o erro padrão do ajuste para medir a exatidão da estimativa da resposta média. Quanto menor o erro padrão, mais precisa é a resposta média predita. Por exemplo, um analista desenvolve um modelo para predizer o tempo de entrega. Para um conjunto de configurações de variável, o modelo prediz um tempo de entrega médio de 3,80 dias. O erro padrão do ajuste para estas configurações é 0,08 dias. Para o segundo conjunto de configurações de variáveis, o modelo produz o mesmo tempo de entrega médio, com um erro padrão de ajuste de 0,02 dias. O analista pode ter mais confiança de que o tempo médio de entrega para o segundo conjunto de configurações de variáveis está próximo de 3,80 dias.
Com o valor ajustado, é possível usar o erro padrão do ajuste para criar um intervalo de confiança para a resposta média. Por exemplo, dependendo do número de graus de liberdade, um intervalo de confiança de 95% se estende cerca de dois desvios padrão acima e abaixo da média prevista. Para os tempos de entrega, o intervalo de confiança de 95% para a média prevista de 3,80 dias, quando o erro padrão é de 0,08 é (3,64, 3,96) dias. Você pode ter 95% de confiança de que a média da população está dentro deste intervalo. Quando o erro padrão é de 0,02, o intervalo de confiança de 95% é (3,76, 3,84) dias. O intervalo de confiança para o segundo conjunto de definições de variáveis é mais estreito, porque o erro padrão é menor.
Intervalo de confiança para ajuste (IC de 95%)
Esses intervalos de confiança (IC) são faixas de valores que tendem a conter a resposta média para a população que tem os valores observados dos preditores ou fatores no modelo.
Como as amostras são aleatórias, é improvável que duas amostras de uma população produzam intervalos de confiança idênticos. Mas, se você extrair amostras várias vezes, uma determinada porcentagem dos intervalos de confiança resultantes conterá o parâmetro populacional desconhecido. A porcentagem destes intervalos de confiança que contém o parâmetro é o nível de confiança do intervalo.
O intervalo de confiança é composto pelas duas partes a seguir:
Interpretação
Use o intervalo de confiança para avaliar a estimativa do valor ajustado para os valores observados das variáveis.
Por exemplo, com um nível de confiança de 95%, é possível ter 95% de certeza de que o intervalo de confiança contém a média da população para os valores especificados para as variáveis preditoras ou fatores no modelo. O intervalo de confiança ajuda a avaliar a significância prática de seus resultados. Use seu conhecimento especializado para determinar se o intervalo de confiança inclui valores que tenham significância prática para a sua situação. Um intervalo de confiança amplo indica que você pode ter menos confiança sobre a média de valores futuros. Se o intervalo for muito amplo para ser útil, pense em aumentar o tamanho da amostra.
Resid
Um resíduo (ei) é a diferença entre um valor observado (y) e seu valor ajustado correspondente (
), que é o valor predito pelo modelo.
Este gráfico de dispersão mostra o peso comparado com a altura para uma amostra de adultos do sexo masculino. A linha de regressão ajustada representa a relação entre altura e peso. Se a altura for igual a 6 pés, o valor ajustado para o peso é de 190 libras. Se o peso real for de 200 libras, o resíduo é 10.
Interpretação
Represente graficamente os resíduos para determinar se o seu modelo é adequado e atende aos pressupostos da regressão. O exame dos resídulos pode fornecer informações úteis sobre o quão bem o modelo ajusta os dados. Em geral, os resíduos devem ser distribuídos aleatoriamente, sem padrões óbvios e nenhum valor incomum. Se o Minitab determina que os dados incluem observações incomuns, ele identifica as observações na tabela Ajustes e Diagnósticos para Observações Incomuns na saída. As observações que o Minitab rotula como incomuns não seguem bem a equação de regressão proposta. No entanto, espera-se que você tenha algumas observações incomuns. Por exemplo, com base nos critérios de grandes resíduos, espera-se que aproximadamente 5% das observações sejam sinalizadas como tendo um resíduo grande. Para obter mais informações sobre valores incomuns, acesse Observações atípicas.
Std Resid
O resíduo padronizado é igual ao valor de um resíduo, ei, dividido por uma estimativa de seu desvio padrão.
Interpretação
Use resíduos padronizados para ajudar a detectar outliers. Resíduos padronizados maiores do que 2 e e menores do que -2 são normalmente considerados grandes. A tabela Ajustes e Diagnósticos para Observações Incomuns identifica essas observações com um 'R'. As observações que o Minitab rotula não seguem bem a equação de regressão proposta. No entanto, espera-se que você tenha algumas observações incomuns. Por exemplo, com base nos critérios de grandes resíduos padronizados, espera-se que aproximadamente 5% das observações sejam sinalizadas como tendo um grande resíduo padronizados. Para obter mais informações, vá para Observações atípicas.
Os resíduos padronizados são úteis porque resíduos brutos podem não ser bons indicadores de outliers. A variância de cada resíduo bruto pode diferir pelos valores de x associados. Esta variação desigual faz com que seja difícil avaliar as magnitudes dos resíduos brutos. A padronização dos resíduos resolve este problema convertendo as diferentes variâncias para uma escala comum.
Excluir resíduos
Cada resíduo estudentizado excluído é calculado com uma fórmula que é equivalente a remover sistematicamente cada observação do conjunto de dados, estimando cada equação de regressão e determinando quão bem o modelo prediz a observação removida. Cada resíduo estudentizado excluído também é padronizado dividindo-se o resíduo excluído da observação por uma estimativa de seu desvio padrão. A observação é omitida para determinar como o modelo se comporta sem essa observação. Quando uma observação possui um resíduo estudentizado deletado grande (se seu valor absoluto é maior que 2), ela pode ser um outlier nos dados.
Interpretação
Use os resíduos estudentizados excluídos para detectar outliers. Cada observação é omitida para determinar se o modelo prevê bem a resposta quando ele não está incluído no processo de ajuste do modelo. Os resíduos estudentizados excluídos maiores do que 2 ou menores do que a -2 são geralmente considerados grandes. As observações que o Minitab rotula não seguem bem a equação de regressão proposta. No entanto, espera-se que você tenha algumas observações incomuns. Por exemplo, com base nos critérios de grandes resíduos, espera-se que aproximadamente 5% das observações sejam sinalizadas como tendo um resíduo grande. Se a análise revela muitas observações incomuns, o modelo provavelmente não descreve adequadamente a relação entre os preditores e a variável de resposta. Para obter mais informações, vá para Observações atípicas.
Os resíduos padronizados e excluídos podem ser mais úteis do que resíduos brutos na identificação de outliers. Eles ajustam para possíveis diferenças na variância dos resíduos brutos devido a diferentes valores dos preditores ou fatores.
Hi (leverage)
Hi, também conhecido como leverage, mede a distância entre o valor x de uma observação e a média dos valores de x para todas as observações em um conjunto de dados.
Interpretação
Os valores de Hi ficam entre 0 e 1. O Minitab identifica as observações com valores de leverage maiores do que 3p/n ou 0,99, o que for menor, com um X na tabela Ajustes e Diagnósticos para Observações Incomuns . Em 3p/n, p é o número de coeficientes do modelo e o símbolo n representa o número de observações. As observações que os Minitab rotula com um 'X' podem ser influentes.
As observações influentes têm um efeito desproporcional sobre o modelo e podem produzir resultados enganosos. Por exemplo, a inclusão ou exclusão de um ponto influente pode mudar se um coeficiente for estatisticamente significativo ou não. As observações influentes podem ser pontos de leverage, outliers ou ambos.
Se você vir uma observação influente, determine se ela é um erro de entrada de dados ou de medição. Se a observação não não for nem um erro de entrada de dados nem um erro de medição, determine o quão influente uma observação é. Em primeiro lugar, ajustar o modelo com e sem a observação. Em seguida, compare os coeficientes, valores-p, R2, e outras informações do modelo. Se o modelo mudar significativamente quando você remover a observação influente, examine o modelo ainda mais para determinar se você especificou incorretamente o modelo. Talvez seja necessário reunir mais dados para resolver o problema.
Distância de Cook (D)
A distância de Cook (D) mede o efeito que tem uma observação sobre o conjunto de coeficientes em um modelo linear. A distância de Cook considera o valor de leverage e o resíduo padronizado de cada observação para determinar o efeito da observação.
Interpretação
As observações com um D alto podem ser consideradas influentes. Um critério habitualmente utilizado para um valor de D alto é quando D é maior do que a mediana da distribuição de F: F (0,5, p, n-p), onde p é o número de termos de modelos, incluindo a constante, e n é o número de observações. Outra maneira de examinar os valores de D é compará-los uns com os outros usando um gráfico, como um gráfico de valores individuais. As observações com valores de D alto em relação aos outros podem ser influentes.
As observações influentes têm um efeito desproporcional sobre o modelo e podem produzir resultados enganosos. Por exemplo, a inclusão ou exclusão de um ponto influente pode mudar se um coeficiente for estatisticamente significativo ou não. As observações influentes podem ser pontos de leverage, outliers ou ambos.
Se você vir uma observação influente, determine se ela é um erro de entrada de dados ou de medição. Se a observação não não for nem um erro de entrada de dados nem um erro de medição, determine o quão influente uma observação é. Em primeiro lugar, ajustar o modelo com e sem a observação. Em seguida, compare os coeficientes, valores-p, R2, e outras informações do modelo. Se o modelo mudar significativamente quando você remover a observação influente, examine o modelo ainda mais para determinar se você especificou incorretamente o modelo. Talvez seja necessário reunir mais dados para resolver o problema.
DFITS
DFITS mede o efeito que cada observação tem sobre os valores ajustados em um modelo linear. DFITS representa aproximadamente o número de desvios padrão que o valor ajustado muda quando cada observação é removida do conjunto de dados e o modelo é reajustado.
Interpretação
| Termo | Descrição |
|---|---|
| p | o número de termos no modelo |
| n | o número de observações |
As observações influentes têm um efeito desproporcional sobre o modelo e podem produzir resultados enganosos. Por exemplo, a inclusão ou exclusão de um ponto influente pode mudar se um coeficiente for estatisticamente significativo ou não. As observações influentes podem ser pontos de leverage, outliers ou ambos.
Se você vir uma observação influente, determine se ela é um erro de entrada de dados ou de medição. Se a observação não não for nem um erro de entrada de dados nem um erro de medição, determine o quão influente uma observação é. Em primeiro lugar, ajustar o modelo com e sem a observação. Em seguida, compare os coeficientes, valores-p, R2, e outras informações do modelo. Se o modelo mudar significativamente quando você remover a observação influente, examine o modelo ainda mais para determinar se você especificou incorretamente o modelo. Talvez seja necessário reunir mais dados para resolver o problema.
