Observação
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Um modelo de Random Forests® é uma abordagem para resolver problemas de classificação e regressão. A abordagem é ao mesmo tempo mais precisa e mais robusta para mudanças nas variáveis preditoras do que uma única árvore de classificação ou regressão. Uma descrição ampla e geral do processo é que o Minitab Statistical Software constrói uma única árvore a partir de uma amostra por bootstrap. O Minitab seleciona aleatoriamente um número menor de preditores do número total de preditores para avaliar o melhor divisor em cada nó. O Minitab repete esse processo para cultivar muitas árvores. No caso de classificação, a classificação de cada árvore é um voto para a classificação predita. Para uma determinada linha de dados, a classe com mais votos é a classe predita para essa linha no conjunto de dados.
Para construir uma árvore de classificação, o algoritmo usa o critério de Gini para medir a impureza dos nódulos. Para obter mais detalhes sobre a construção de uma árvore de classificação, vá para Métodos de divisão de nós em Classificação CART®. Detalhes específicos para Random Forests® a seguir.
Amostras por bootstrap
Para construir cada árvore, o algoritmo seleciona uma amostra aleatória com substituição (amostra por bootstrap) do conjunto de dados completo. Normalmente, cada amostra por bootstrap é diferente e pode conter um número diferente de linhas únicas do conjunto de dados original. Se você usar apenas a validação com dados usando método out-of-bag, então o tamanho padrão da amostra por bootstrap será o tamanho do conjunto de dados original. Se você dividir a amostra em um conjunto de treinamento e um conjunto de teste, então o tamanho padrão da amostra por bootstrap será o mesmo que o tamanho do conjunto de treinamento. Em ambos os casos, você tem a opção de especificar que a amostra por bootstrap é menor do que o tamanho padrão. Em média, uma amostra por bootstrap contém cerca de 2/3 das linhas de dados. As linhas únicas de dados que não estão na amostra por bootstrap são os dados out-of-bag para validação.
Seleção aleatória de preditores
Em cada nó na árvore, o algoritmo seleciona aleatoriamente um subconjunto do número total de preditores, 
, para avaliar como divisores. Por padrão, o algoritmo escolhe 
preditores para avaliar em cada nó. Você tem a opção de escolher um número diferente de preditores para avaliar, de 1 a 
. Se você escolher 
preditores, então o algoritmo avaliará cada preditor em cada nó, resultando em uma análise com o nome “bootstrap forest”.
Em uma análise que utiliza um subconjunto de preditores em cada nó, os preditores avaliados são geralmente diferentes em cada nó. A avaliação de diferentes preditores torna as árvores na floresta menos correlacionadas umas com as outras. As árvores menos correlacionadas criam um efeito de aprendizagem lento para que as predições melhorem à medida que você constrói mais árvores.
Validação com dados usando método out-of-bag
As linhas únicas de dados que não fazem parte do processo de construção de árvores para uma determinada árvore são os dados out-of-bag. Cálculos para medidas de desempenho do modelo, como a probabilidade média de registro, fazem uso dos dados out-of-bag. Para obter mais detalhes, vá para Métodos e fórmulas para o sumário do modelo em Classificação Random Forests®.
Para uma determinada árvore na floresta, um voto de classe para uma linha nos dados out-of-bag é a classe predita para a linha da única árvore. A classe predita para uma linha em dados out-of-bag é a classe com o maior voto em todas as árvores da floresta.
A probabilidade de classe predita para uma linha nos dados out-of-bag é a razão do número de votos para a classe e o total de votos para a linha. A validação do modelo usa as classes preditas, as probabilidades de classe preditas e os valores reais de resposta para todas as linhas que aparecem pelo menos uma vez nos dados out-of-bag.
Determinação da classe predita para uma linha no conjunto de treinamento
em que Vk é o número de árvores que votam nessa linha i e está na classe k, e F é o número de árvores na floresta.