Métodos e fórmulas para o modelo em ANOVA com 1 fator

A notação é fundamental para a compreensão de modelos de ANOVA. Segue-se a notação usada pela análise de variância com um fator.

Termo	Descrição
r	número de níveis do fator, i = 1 ...r
i	um determinado nível de fator
j	um determinado caso para um nível de fator específico, j = 1 ...n i
yij	j o observação da resposta para o i o nível de fator
ni	número de observações para o i o nível de fator
n T	número total de casos
μi	média real de observações no i o nível de fator
yi.	total de observações no i o nível de fator
	média da resposta para o io fator

Fórmula

O modelo de análise de variância com um fator pode ser especificado de várias maneiras. O modelo com médias por célula é:

Todas as observações para o nível de fator têm a mesma expectativa, μ _i . Como μ_i é uma constante, todas as observações têm a mesma variância, independentemente do nível de fator.

Na análise de variância, a estimativa de mínimos quadrados é usada para ajustar o modelo e fornecer estimativas para os parâmetros, μ_i .

O teste de hipótese para a análise de variância com um fator é:

H₀: μ ₁ = μ ₂= … = μ _r

H₁: Pelo menos uma média não é igual às outras

Notação