Métodos e fórmulas para desempenho entre/dentro esperado em Análise de capacidade normal para múltiplas variáveis

Cp

Termo	Descrição
USL	Limite superior de especificação
LSL	Limite inferior de especificação
Toler	Multiplicador da tolerância sigma (o Minitab usa 6 como o valor padrão)
	Desvio padrão entre/dentro

O intervalo de confiança de (1 -α) 100% para Cp é calculado da seguinte maneira:

onde v é aproximado por

Termo	Descrição
χ²_α_,_ν	O percentil α * 100 da distribuição qui-quadrado com v graus de liberdade
α	Alfa para o nível de confiança
ν	Graus de liberdade
Y_ij	A jª observação no iº subgrupo
	A iª média de subgrupos
	A média em todos os subgrupos
I	O número de subgrupos
n_i	O iº tamanho do subgrupo

Termo	Descrição
	Média das observações
LSL	Limite inferior de especificação
Toler	Multiplicador da tolerância sigma (o Minitab usa 6 como o valor padrão)
	Desvio padrão entre/dentro

Termo	Descrição
USL	Limite superior de especificação
	Média das observações
Toler	Multiplicador da tolerância sigma (o Minitab usa 6 como o valor padrão)
	Desvio padrão entre/dentro

O intervalo de confiança de (1 -α) 100% para Cpk é calculado da seguinte maneira:

Se o valor de tolerância Sigma, digamos k, na entrada não for o padrão 6, 9, na fórmula deve ser substituído por (k/2)**2.

Termo	Descrição
N	O número de observações total
α	Alfa para o nível de confiança
v	Os graus de liberdade. Para obter informações sobre o cálculo de ν, consulte o tópico sobre o intervalo de confiança de Cp para análise de capacidade entre/dentro.
Z₁-_α_/2	O percentil 1 – (α/2) da distribuição normal padrão

O Minitab calcula CCpk com base em valores conhecidos de LSL, USL e T.

onde:

Termo	Descrição
	Estimador para a média da população
USL	Limite superior de especificação
LSL	Limite inferior de especificação
	Desvio padrão entre/dentro
	Média das observações
Toler	Multiplicador da tolerância sigma (o Minitab usa 6 como o valor padrão)