Um engenheiro de qualidade para um fabricante de medicamentos quer determinar a vida útil de um medicamento. A concentração do ingrediente ativo no medicamento diminui ao longo do tempo. O engenheiro quer determinar quando a concentração atinge 90% da concentração pretendida. Ele seleciona aleatoriamente 8 lotes de medicamentos de uma população maior de possíveis lotes e testa uma amostra de cada lote a nove vezes diferentes.
Para estimar a vida de útil, o engenheiro faz um estudo de estabilidade. Como os lotes são uma amostra aleatória de uma população maior de possíveis lotes, o lote é um fator aleatório e não um fator fixo.
O valor-p que compara os modelos com e sem a interação Mês por lote é 0,059. Como o valor-p é menor que o nível de significância de 0,25, a análise usa o modelo com a interação Mês por lote. A validade que é de aproximadamente 53 meses, é uma estimativa de quão longo o engenheiro pode ter 95% de confiança de que 95% do medicamento está acima do limite de especificação inferior. A estimativa se aplica a qualquer lote que o engenheiro aleatoriamente selecione do processo.
Os resíduos marginais podem não seguir uma distribuição normal com variância constante. Os pontos no gráfico de probabilidade normal não seguem a linha bem. Uma razão para o comportamento não-normal dos resíduos marginais é que, quando o modelo final inclui o lote por interação de tempo, a variância dos resíduos marginais depende da variável de tempo e pode não ser constante. Você pode usar os resíduos condicionais para verificar a normalidade do termo de erro no modelo.
Nesses resultados, os resíduos condicionais parecem seguir uma distribuição normal. O modelo completo parece se ajustar bem aos dados.