Nestes resultados, a hipótese nula afirma que os valores médios de dureza de 4 tintas diferentes são iguais. Como o valor de p é menor que o nível de significância de 0,05, é possível rejeitar a hipótese nula e concluir que algumas das tintas têm médias diferentes.
Utilize o gráfico de intervalo para exibir a média e o intervalo de confiança para cada grupo.
Interprete esses intervalos com cuidado, pois fazer comparações múltiplas aumenta a taxa de erro tipo 1. Ou seja, quando você aumenta o número de comparações, também aumenta a probabilidade de que pelo menos uma comparação conclua incorretamente que uma das diferenças observadas seja significativamente diferente.
Para avaliar as diferenças que aparecem neste gráfico, use a tabela de informações de agrupamento e a outra de saída de comparações (mostrada na etapa 3).
No gráfico de intervalo, a Mistura 2 tem a menor média e a Mistura 4 tem a maior. Não é possível determinar, a partir desse gráfico, se qualquer diferença é estatisticamente significativa. Para determinar a significância estatística, avalie os intervalos de confiança para as diferenças das médias.
Se o valor de p da ANOVA com um fator for menor do que o nível de significância, saiba que algumas das médias do grupo são diferentes, mas não quaisquer pares de grupos. Use a tabela de informações de agrupamento e testes de diferenças de médias para determinar se a diferença média entre pares específicos de grupos são estatisticamente significativas e estime por quanto elas são diferentes.
Para mais informações sobre métodos de comparação, acesse Utilizando várias comparações para avaliar a significância prática e estatística.
Use a tabela de informações de agrupamento para determinar rapidamente se a diferença média entre qualquer par de grupos é estatisticamente significativa.
Grupos que têm a mesma letra são significativamente diferentes.
Use os intervalos de confiança para determinar os intervalos prováveis para as diferenças e para determinar se as diferenças são significativas na prática. A tabela exibe um conjunto de intervalos de confiança para a diferença entre pares de médias. O gráfico de intervalo para as diferenças de médias mostra as mesmas informações.
Os intervalos de confiança que não contêm zero indicam uma diferença média que é estatisticamente significativa.
Nível de confiança individual
A porcentagem de vezes que um único intervalo de confiança inclui a verdadeira diferença entre um par de médias de grupo, se você repetir o estudo várias vezes.
Nível de confiança simultâneo
A porcentagem de vezes que um conjunto de intervalos de confiança inclui as diferenças verdadeiras para todas as comparações entre os grupos, se você repetir o estudo várias vezes.
Controlar o nível de confiança simultâneo é particularmente importante quando você realiza várias comparações. Se você não controlar o nível de confiança simultâneo, a chance de que, pelo menos um intervalo de confiança não contenha a diferença verdadeira, aumenta com o número de comparações.
Para obter mais informações, acesse Compreendendo os níveis de confiança individuais e simultâneos em múltiplas comparações.
Para obter mais informações sobre como interpretar os resultados para o método MCB de Hsu, acesse O que é múltiplas comparações com o melhor de Hsu (MCB)?
Nestes resultados, o quadro mostra que o grupo A contém as Misturas de 1, 3 e 4, e o grupo B contém as Misturas de 1, 2 e 3. As Misturas 1 e 3 estão em ambos os grupos. As diferenças entre as médias que compartilham uma letra não são estatisticamente significativas. As Misturas de 2 e 4 não compartilham nenhuma letra, o que indica que a Mistura 4 tem uma média significativamente mais elevada do que a Mistura 2.
Para determinar se o modelo ajusta bem os dados, examine as estatísticas de qualidade do ajuste tabela do resumo do modelo.
S é medido nas unidades da variável de resposta e representa o quão longe os valores de dados caem dos valores ajustados. Quanto mais baixo for o valor de S, melhor o modelo descreve a resposta. No entanto, um valor de S baixo por si só não indica que o modelo satisfaz aos pressupostos do modelo. Você deve verificar os gráficos de resíduos para conferir os pressupostos.
R2 representa a porcentagem de variação na resposta que é explicada pelo modelo. Quanto mais alto o valor de R2 melhor o modelo ajusta seus dados. O valor de R2 está sempre entre 0 e 100%.
Um valor de R2 elevado não indica que o modelo satisfaz aos pressupostos do modelo. Você deve verificar os gráficos de resíduos para conferir os pressupostos.
Use R2 predito para determinar o quão bem seu modelo prediz as respostas para novas observações. Modelos que têm valores de R2 predito mais elevado têm melhor capacidade preditiva.
Um R2 predito que é substancialmente menor que o R2 pode indicar que o modelo está com excesso de ajuste. Um modelo com excesso de ajuste ocorre quando você adiciona termos para efeitos que não são importantes na população. O modelo se adapta aos dados de amostra e, por conseguinte, pode não ser útil para fazer predições em relação à população.
O R2 previsto também pode ser mais útil do que o R2 ajustado para a comparação de modelos, porque ele é calculado com as observações que não estão incluídas no cálculo do modelo.
Nestes resultados, o fator explica 47,44% da variação na resposta. S indica que o desvio padrão entre os pontos de dados e os valores ajustados é de aproximadamente 3,95 unidades.
Use os gráficos de resíduos para ajudar a determinar se o modelo é adequado e satisfaz aos pressupostos da análise. Se os pressupostos não forem satisfeitos, o modelo pode não ajustar bem os dados e você deve ter cautela ao interpretar os resultados.
Use o gráfico de resíduos versus ajustes para verificar a pressuposição de que os resíduos são aleatoriamente distribuídos e têm variância constante. De maneira ideal, os pontos devem cair aleatoriamente em ambos os lados de 0, sem padrões reconhecíveis nos pontos.
Padrão | O que o padrão pode indicar |
---|---|
Dispersão grande ou irregular de resíduos entre valores ajustados | Variância não constante |
Um ponto que está distante de zero | Um outlier |
Use o gráfico de probabilidade normal de resíduos para verificar a pressuposição de que os resíduos são distribuídos normalmente. O gráfico de probabilidade normal dos resíduos deve seguir aproximadamente uma linha reta.
Padrão | O que o padrão pode indicar |
---|---|
Não é uma linha reta | Não normalidade |
Um ponto que está distante da linha | Um outlier |
Alteração de inclinação | Uma variável não identificada |
Se seu experimento ANOVA com um fator atender às diretrizes para tamanho amostral, os resultados não são substancialmente afetados por desvios da normalidade.