Exemplo de Ajustar modelo linear generalizado

Um engenheiro projetista eletrônico estuda o efeito da temperatura operacional e três tipos de vidro na emissão de luz de um tubo de osciloscópio.

Para estudar o efeito da temperatura, tipo de vidro e a interação entre esses dois fatores, o engenheiro utiliza um modelo linear generalizado.

Abra os dados das amostras, Saídadeluz.MTW.
Selecione Estat > ANOVA > Modelo linear generalizado > Ajustar modelo linear generalizado.
Em Respostas, insira Saídadeluz.
Em Fatores, insira TipoVidro.
Em Covariáveis, insira Temperatura.
Clique em Modelo.
Em Fatores e covariáveis, selecione TipoVidro e Temperatura.
À direita de Interações até a ordem, selecione 2, e clique em Adicionar.
Em Fatores e covariáveis, selecione Temperatura.
À direita de Termos até a ordem, selecione 2, e clique em Adicionar.
Em Fatores e covariáveis, selecione TipoVidro e, em Termos no modelo, selecione Temperatura*Temperatura.
À direita de Fatores cruzados, covariáveis e termos no modelo, clique em Adicionar.
Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

Na tabela Análise da Variância, os valores p para todos os termos são 0,000. Como os valores de p são menores que o nível de significância de 0,05, o engenheiro pode concluir que os efeitos são estatisticamente significativos.

O valor de R² mostra que o modelo explica 99,73% da variância na saída de luz, o que indica que o modelo ajusta muito bem os dados.

As VIFs são muito elevadas. Valores de VIF que são maiores do que 5-10 sugerem que os coeficientes de regressão são mal estimados devido à multicolinearidade grave. Neste caso, as VIFs são altas por causa dos termos de ordem superior. Os termos de ordem superior estão correlacionados com os termos de efeitos principais porque os temos de ordem superior também incluem os termos de efeitos principais. Para reduzir as VIFs, você pode padronizar as covariáveis na subcaixa de diálogo Codificação.

Observações com grandes resíduos padronizados ou grandes valores de leverage são sinalizadas. Neste exemplo, dois valores têm resíduos padronizados cujos valores absolutos são maiores do que 2. Você deve investigar observações incomuns, porque elas podem produzir resultados enganosos.

Modelo Linear Generalizado: Saídadeluz versus Temperatura; TipoVidro

Método Codificação de fator (-1; 0; +1)

Informações dos Fatores Fator Tipo Níveis Valores TipoVidro Fixo 3 1; 2; 3

Análise de Variância Fonte GL SQ (Aj.) QM (Aj.) Valor F Valor-P Temperatura 1 262884 262884 719,21 0,000 TipoVidro 2 41416 20708 56,65 0,000 Temperatura*Temperatura 1 190579 190579 521,39 0,000 Temperatura*TipoVidro 2 51126 25563 69,94 0,000 Temperatura*Temperatura*TipoVidro 2 64374 32187 88,06 0,000 Erro 18 6579 366 Total 26 2418330

Sumário do Modelo S R2 R2(aj) R2(pred) 19,1185 99,73% 99,61% 99,39%

Coeficientes Termo Coef EP de Coef Valor-T Valor-P Constante -4969 191 -25,97 0,000 Temperatura 83,87 3,13 26,82 0,000 TipoVidro 1 1323 271 4,89 0,000 2 1554 271 5,74 0,000 Temperatura*Temperatura -0,2852 0,0125 -22,83 0,000 Temperatura*TipoVidro 1 -24,40 4,42 -5,52 0,000 2 -27,87 4,42 -6,30 0,000 Temperatura*Temperatura*TipoVidro 1 0,1124 0,0177 6,36 0,000 2 0,1220 0,0177 6,91 0,000 Termo VIF Constante Temperatura 301,00 TipoVidro 1 3604,00 2 3604,00 Temperatura*Temperatura 301,00 Temperatura*TipoVidro 1 15451,33 2 15451,33 Temperatura*Temperatura*TipoVidro 1 4354,00 2 4354,00

Equação de Regressão TipoVidro 1 Saídadeluz = -3646 + 59,47 Temperatura - 0,1728 Temperatura*Temperatura 2 Saídadeluz = -3415 + 56,00 Temperatura - 0,1632 Temperatura*Temperatura 3 Saídadeluz = -7845 + 136,13 Temperatura - 0,5195 Temperatura*Temperatura

Ajustados e Diagnósticos para Observações Atípicas Obs. Saídadeluz Ajuste Resíd Resíd Pad 11 1070,0 1035,0 35,0 2,24 R 17 1000,0 1035,0 -35,0 -2,24 R R Resíduo grande