Um engenheiro de qualidade de uma empresa suplementos nutricionais deseja avaliar o teor de cálcio em cápsulas de vitamina. O engenheiro coleta uma amostra aleatória de cápsulas e registra seu conteúdo de cálcio. Para determinar qual a análise estatística é apropriada para os dados, o engenheiro primeiro precisa determinar a distribuição dos dados.
O engenheiro realiza a identificação de distribuição individual para determinar qual distribuição melhor se ajusta aos dados.
O Minitab exibe um gráfico de probabilidade e um valor de p para cada distribuição e transformação. Se uma distribuição for um bom ajuste para os dados (ou se for uma transformação efetiva), os pontos no gráfico seguem uma linha reta, dentro dos limites de confiança e o valor de p é maior do que o nível alfa. Um nível alfa de 0,05 é frequentemente utilizado. O valor de p para o teste de razão de verossimilhança (LRT) indica se a adição de um parâmetro adicional para uma distribuição melhora significativamente seu ajuste. Um valor de p de LRT que seja inferior a 0,05 indica que a melhoria é significativa.
Para estes dados, a distribuição Weibull para 3 parâmetros (p > 0,500) e a distribuição do maior valor extremo (p > 0,250) são bons ajustes para os dados. A adição de um terceiro parâmetro melhora significativamente o ajuste da distribuição log-normal (LRT P = 0,017), a distribuição Weibull (LRT P = 0,000), a distribuição gama (LRT P = 0,006) e a distribuição loglogística (LRT P = 0,027).
A transformação de Box-Cox (p = 0,324) e a transformação Johnson (p = 0,986) são eficazes para estes dados. Após a transformação, a distribuição normal proporciona um bom ajuste para os valores transformados.