Métodos e fórmulas para coeficientes para Estudo de Estabilidade para lotes aleatórios

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Coeficientes nos modelos mistos

Em termos da matriz, o vetor de coeficientes é:

Notação

TermoDescrição
Xa matriz de planejamento, incluindo a constante
X'a transposição do X
Yos dados de resposta
o inverso de
a matriz de identidade com n linhas e colunas
a razão da variância para o iésimo efeito aleatório no modelo
a matriz n x mi de codificações conhecidas para o iésimo efeito aleatório no modelo
mio número de níveis para o iésimo efeito aleatório
c

o número de efeitos aleatórios no modelo

c = 2 para o modelo com a hora, lote e a interação hora*lote

c = 1 para o modelo com hora e lote

Erros padrão dos coeficientes nos modelos mistos

Os erros padrão dos coeficientes dependem do método de teste para os efeitos fixos. Para obter mais detalhes sobre a notação, vá para a seção Métodos e a Seção Testes de Efeitos Fixos.

Aproximação de Kenward-Roger

Os erros padrão dos coeficientes estimados são as raízes quadradas dos elementos da diagonal da matriz .

onde

Aproximação de Satterthwaite

Os erros padrão são as raízes quadradas dos elementos diagonais desta matriz .

em que

Graus de liberdade para coeficientes

As seguintes hipóteses são para os testes dos coeficientes:
As equações a seguir fornecem os graus de liberdade para o coeficiente:
onde

Para obter mais detalhes sobre a notação, vá para a seção Métodos e a Seção Testes de Efeitos Fixos.

Intervalos de confiança para coeficientes

Os limites de confiança de (1 − α)% para coeficiente tem a seguinte equação:

Notação

TermoDescrição
o coeficiente estimado
o percentil 1 − α/2 da distribuição-t com df graus de liberdade
o erro padrão do coeficiente estimado

Valor de T

Notação

TermoDescrição
estatística de teste para o coeficiente
coeficiente estimado
erro padrão de coeficiente estimado

Valor-p (P)

A equação seguinte fornece o valor-p bilateral para a hipótese nula de que um coeficiente seja igual a 0:

Notação

TermoDescrição
A probabilidade de que, sob a hipótese nula, T seja menor do que o valor absoluto do calculado . Aqui, T segue uma distribuição-t com df graus de liberdade.
O valor de t para o coeficiente.
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