Interprete os principais resultados para CART® classificação

Complete os seguintes passos para interpretar CART® classificação. A principal saída inclui o diagrama da árvore, os custos de classificação incorreta, a importância da variável e a matriz de confusão.

Passo 1: Investigue as árvores alternativas

O gráfico de Custo de classificação errada vs Número de nós terminais mostra o custo de classificação errada de cada árvore na sequência que produz a árvore ótima. Por padrão, a árvore ótima inicial é a menor árvore com um custo de classificação errada dentro de um erro padrão da árvore que minimiza o custo de classificação errada. Quando a análise utiliza validação cruzada ou um conjunto de dados de teste, o custo de classificação errada vem da amostra de validação. Os custos de classificação errada para a amostra de validação normalmente nivelam e eventualmente aumentam à medida que a árvore cresce.

Clique em Selecionar um árvore alternativa para abrir um gráfico interativo que inclui uma tabela de estatísticas do sumário do modelo. Use o gráfico para investigar árvores alternativas com desempenho semelhante. Normalmente, você seleciona uma árvore alternativa por uma das duas razões a seguir:
  • A árvore ótima é parte de um padrão quando os custos de classificação errada diminuem. Uma ou mais árvores que têm mais alguns nós fazem parte do mesmo padrão. Normalmente, é aconselhável fazer predições de uma árvore com o máximo de exatidão de predição possível. Se a árvore é simples o suficiente, também é possível usá-la para entender como cada variável preditora afeta os valores de resposta.
  • A árvore ótima é parte de um padrão quando os custos de classificação errada são relativamente constantes. Uma ou mais árvores com estatísticas semelhantes de sumário do modelo têm muito menos nós do que a árvore ótima. Normalmente, uma árvore com menos nós terminais proporcionam uma visão mais clara de como cada variável preditor afeta os valores de resposta. Uma árvore menor também facilita a identificação de alguns grupos-alvo para a realização de estudos adicionais. Se a diferença na exatidão da predição para uma árvore menor for insignificante, você também pode usar a árvore menor para avaliar as relações entre a resposta e as variáveis preditoras.

CART® classificação de 4 nós: Doença cardíaca versus Idade; Pressão Arterial de descanso; Colesterol; Max Heart Rate; Pico Antigo; Sexo; Açúcar no sangue em jejum; Exercício Angina; Resto ECG; Inclinação; Thal; Tipo de dor torácica; Principais Navios

Resumo do modelo Preditores totais 13 Preditores importantes 13 Número de nós terminais 4 Tamanho mínimo do nó terminal 27 Estatística Treinamento Teste R2 Deviance 0,3082 0,2513 Log Verossimilhança -Média 0,4772 0,5164 Área sob a curva ROC 0,8192 0,8001 IC de 95% (0,3438; 1) (0,7482; 0,8520) Elevação 1,6189 1,8849 Custo de classificação errada 0,3856 0,4149
Principais resultados: Gráfico e sumário do modelo para árvore com 4 nós

A árvore na sequência com 4 nós tem um custo de classificação errada próximo a 0,41. O padrão quando o custo de classificação errada diminui continua após a árvore de 4 nós. Em um caso como este, os analistas optam por explorar algumas das outras árvores simples que têm menores custos de classificação errada.

CART® classificação de 7 nós: Doença cardíaca versus Idade; Pressão Arterial de descanso; Colesterol; Max Heart Rate; Pico Antigo; Sexo; Açúcar no sangue em jejum; Exercício Angina; Resto ECG; Inclinação; Thal; Tipo de dor torácica; Principais Navios

Resumo do modelo Preditores totais 13 Preditores importantes 13 Número de nós terminais 7 Tamanho mínimo do nó terminal 5 Estatística Treinamento Teste R2 Deviance 0,4243 0,2615 Log Verossimilhança -Média 0,3971 0,5094 Área sob a curva ROC 0,8861 0,8200 IC de 95% (0,5590; 1) (0,7702; 0,8697) Elevação 1,9376 1,8165 Custo de classificação errada 0,2924 0,3909
Principais resultados: Gráfico e sumário do modelo para árvore com 7 nós

A árvore de classificação que minimiza o custo relativo de classificação errada com validação cruzada tem 7 nós terminais e um custo relativo de classificação errada de aproximadamente 0,39. Outras estatísticas, como o R deviance2 e a área sob a curva ROC também confirmam que a árvore de 7 nós apresenta um desempenho melhor que a árvore de 4 nós. Como a árvore de 7 nós tem poucos nós suficientes que também é fácil de interpretar, os analistas decidem usar a árvore de 7 nós para estudar as variáveis importantes e fazer predições.

Passo 2: Investigue os nós terminais mais puros no diagrama de árvore

Depois de selecionar uma árvore, investigue os nós terminais mais puros no diagrama. Azul representa o nível do evento, e a Vermelho representa o nível não evento.

Observação

Você pode clicar com o botão direito do mouse sobre o diagrama de árvore para mostrar a visualização da divisão do nó da árvore. Essa visualização é útil quando você tem uma árvore grande e quer ver apenas as variáveis que dividem os nós.

Os nós continuam a ser divididos até que os nós terminais não possam mais ser divididos em agrupamentos adicionais. Os nós que são majoritariamente azuis indicam uma forte proporção do nível de evento. Os nós que são majoritariamente vermelhos indicam uma forte proporção do nível de não evento.

Principal resultado: Diagrama de árvore

Esta árvore de classificação tem 7 nós terminais. Azul é para o nível de evento (Sim) e Vermelho é para o nível de não evento (Não). O diagrama de árvore usa o conjunto de dados de treinamento. Você pode alternar as visualizações da árvore entre a vista detalhada e dividida do nó.

No nó raiz, o evento Sim tem 139 casos, e o evento Não tem 164 casos. O nó raiz é dividido usando a variável, THAL. Quando THAL = Normal, vá para o nó esquerdo (Nó 2). Quando THAL = Fixo ou Reversível, vá para o nó direito (Nó 5).
  • Nó 2: O THAL era Normal para 167 casos. Dos 167 casos, 38 ou 22,8% são Sim e 129 ou 77,2% são Não.
  • Nó 5: O THAL era Fixo ou Reversível para 136 casos. Dos 136 casos, 101 ou 74,3% são Sim e 35 ou 25,7% são Não.

O próximo divisor para o nó filho esquerdo e o nó filho direito é o Tipo dor no peito, em que a dor é classificada como 1, 2, 3 ou 4. O Nó 2 é o pai do Nó Terminal 1, e o Nó 5 é o pai do Nó Terminal 7.

O nó raiz tem 45,9% do evento Yes e 54,1% do evento Não. Os seguintes nós do terminal são os mais puros e mostram boa separação dos casos:
  • Nó Terminal 1: Para 100 casos, o THAL era Normal, e Dor torácica era 2 ou 3. Dos 100 casos, 9 ou 9% são Sim e 91 ou 91% são Não.
  • Nó Terminal 7: Para 90 casos, o THAL era Fixo ou Reversível, e Dor torácica era 4. Dos 90 casos, 80 ou 88,9% são Sim e 10 ou 11,1% são Não.
A classificação de nós terminais do mais puro para o menos puro é: 1, 7, 2, 3, 6, 4 e 5.

Passo 3: Determine as variáveis importantes

Use o gráfico de importância relativa da variável para determinar quais preditores são as variáveis mais importantes para a árvore.

As variáveis importantes são um divisor primário ou substituto na árvore. A variável com maior pontuação de melhoria é definida como a variável mais importante, e as outras variáveis são classificadas de acordo. A importância relativa da variável padroniza os valores de importância para facilitar a interpretação. A importância relativa é definida como a melhoria percentual em relação ao preditor mais importante.

Os valores da importância relativa da variável variam de 0% a 100%. A variável mais importante sempre tem uma importância relativa de 100%. Se uma variável não estiver na árvore, essa variável não é importante.

Principal resultado: Importância relativa da variável

Neste exemplo, a variável preditora mais importante é Tipo de dor torácica. Se a contribuição da variável preditora superior, Tipo de dor torácica, é 100%, então é possível comparar as outras variáveis Tipo de dor torácica para determinar sua importância. Assim, você pode se concentrar nos preditores mais importantes. A lista a seguir descreve as próximas variáveis mais importantes nesta árvore:
  • Principais Navios é aproximadamente 87% tão importante quanto Tipo de dor torácica.
  • Thal e Exercício Angina ambas são aproximadamente 65% tão importantes quanto Tipo de dor torácica.
  • Max Heart Rate é aproximadamente 55% tão importante quanto Tipo de dor torácica.
  • Pico Antigo é aproximadamente 50% tão importante quanto Tipo de dor torácica.
  • Inclinação, Idade, Sexo, e Pressão Arterial de descanso são muito menos importantes do que Tipo de dor torácica.

Embora eles tenham importância positiva, os analistas podem concluir que Colesterol, Resto ECG, e Açúcar no sangue em jejum não são contribuintes importantes para a árvore.

Passo 4: Avalie o poder preditivo de sua árvore

A árvore mais exata é aquela com o menor custo de classificação errada. Às vezes, árvores mais simples com custos mais altos de classificação errada funcionam igualmente bem. Você pode usar o gráfico de Custo de Classificação Errada vs. Nós Terminais para identificar as árvores alternativas.

A curva característica de operação do receptor (ROC) mostra o se uma árvore classifica bem os dados. A curva ROC traça a taxa de positivos verdadeiros no eixo Y e a taxa de falsos positivos no eixo X. A taxa de positivos verdadeiros também é conhecida como poder. A taxa de falsos positivos também é conhecida como erro tipo I.

Quando uma árvore de classificação consegue separar perfeitamente as categorias na variável resposta, então a área sob a curva ROC é 1, que é o melhor modelo de classificação possível. Em contrapartida, se uma árvore de classificação não consegue distinguir as categorias e faz atribuições de maneira completamente aleatória, a área sob a curva ROC é 0,5.

Quando você usa uma técnica de validação para construir a árvore, o Minitab fornece informações sobre o desempenho da árvore nos dados de treinamento e de validação (teste). Quando as curvas estão próximas, você pode ter maior confiança de que a árvore não está superajustada. O desempenho da árvore com os dados do teste indica se a árvore apresenta boa predição de novos dados.

A matriz confusão mostra se a árvore separa as classes bem usando essas métricas:
  • Taxa de positivos verdadeiros (TPR) — a probabilidade da ocorrência de um evento seja predita corretamente
  • Taxa de falsos positivos (FPR) — a probabilidade de que a ocorrência de um não evento seja predita incorretamente
  • Taxa falsos negativos (FNR) — a probabilidade de que a ocorrência de um evento seja predita incorretamente
  • Taxa de negativos verdadeiros (TNR) — a probabilidade de que a ocorrência de não evento seja predita corretamente
Principal resultado: Curva característica de operação do receptor (ROC)

Por este exemplo, a área sob a curva ROC é 0,886 para Treinamento e 0,82 para Teste. Esses valores indicam que, na maioria das aplicações, a árvore de classificação é um classificador razoável.

CART® classificação de 7 nós: Doença cardíaca versus Idade; Pressão Arterial de descanso; Colesterol; Max Heart Rate; Pico Antigo; Sexo; Açúcar no sangue em jejum; Exercício Angina; Resto ECG; Inclinação; Thal; Tipo de dor torácica; Principais Navios

Matriz de confusão Classe predita (Treinamento) Classe predita (Teste) Classe real Contagem Sim Não %Correto Sim Não %Correto Sim (Evento) 139 117 22 84,2 105 34 75,5 Não 164 22 142 86,6 24 140 85,4 Todos 303 139 164 85,5 129 174 80,9 Treinamento Estatísticas (%) Teste (%) Taxa de positivo verdadeiro (sensibilidade ou poder) 84,2 75,5 Taxa de positivo falso (erro tipo I) 13,4 14,6 Taxa de negativo falso (erro tipo II) 15,8 24,5 Taxa de negativo verdadeiro (especificidade) 86,6 85,4
Principal resultado: Matriz de confusão

Neste exemplo, a árvore prediz eventos e não eventos razoavelmente bem porque as taxas verdadeiras são relativamente altas e as taxas falsas são relativamente baixas.
  • Taxa de positivos verdadeiros (TPR) — 84,2% para os dados de treinamento e 75,5% para os dados de teste
  • Taxa de falsos positivos (FPR) — 13,4% para os dados de treinamento e 14,6% para os dados de teste
  • Taxa de falsos negativos (FNR) — 15,8% para os dados de treinamento e 24,5% para os dados do teste
  • Taxa de negativos verdadeiros (TNR) — 86,6% para os dados de treinamento e 85,4% para os dados de teste

No geral, o %Corretos para os dados de treinamento é de 85,5% e para os dados do teste é de 80,9%.

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