Métodos e fórmulas para predições de eventos em Resposta binária da análise para filtragem de experimentos definitiva

Valores ajustados e preditos

Para calcular a predição, inverta a função de ligação do modelo. As funções inversas estão nesta tabela.

Função de ligação Fórmula para predição
Logit
Normit
Gompit

Notação

TermoDescrição
exp(·) a função exponencial
Φ(·) a função de distribuição cumulativa da distribuição normal
X' a transposição do vetor dos pontos para predizer
o vetor de coeficientes estimados

Erro padrão de valores ajustados e predições

Em geral, o erro padrão do ajuste tem a seguinte forma:
As seguintes fórmulas dão o erro padrão do ajuste para diferentes funções de link:
Logito
Normito
Gompito
Observe a seguinte relação que se aplica às fórmulas da tabela:

Onde é a partir dos dados de treinamento somente quando há um conjunto de dados de teste para validação.

Notação

TermoDescrição
1, for the binomial and Poisson models
xithe vector of a design point
the transpose of xi
Xthe design matrix
Wthe weight matrix
the first derivative of the link function evaluated at
the predicted mean response
the predicted probability for the design point in a binary logistic model
the inverse cumulative distribution function of the standard normal distribution for the predicted probability in a binary logistic model
the probability density function of the standard normal distribution

Limites de confiança para ajustes e predições

Os limites de confiança usam o método de aproximação Wald. Esta é a fórmula para um 100 (1 − α)% intervalo de confiança bilateral:

Notação

TermoDescrição
o inverso da função de ligação avaliado em x
a transposição do vetor das preditoras
o vetor de coeficientes estimados
o valor da função de distribuição acumulada inversa da distribuição normal avaliada em
αo nível de significância
Xa matriz de experimento
Wa matriz de peso
1, para modelos binomiais
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