Métodos e fórmulas do gráfico de probabilidade em Intervalos de Tolerância (Distribuição Não-normal)

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Gráfico de probabilidade

Os gráficos de probabilidade incluem:

  • Pontos, que são os percentis estimados para corresponder às probabilidades de um ajuste de dados ordenado.
  • Linhas centrais que são o percentil esperado da distribuição com base em estimativas de parâmetros de máxima verossimilhança. Se a distribuição for um bom ajuste para os dados, os pontos terão queda junto com a linha central.

Probabilidades estimadas

O Minitab estima a probabilidade (P) que é utilizada para calcular os pontos do gráfico, usando os métodos a seguir.

  • Rank Mediano (método de Benard)
  • Rank mediano (estimativa de Herd-Johnson)
  • Modificação de Kaplan-Meier (Hazen)
  • estimativa de limite de produto de Kaplan-Meier

Notação

TermoDescrição
nNúmero de observações
iiRank da ia observação ordenada x(i), onde x(1), x(2),...x(n) são as estatísticas de ordem ou os dados ordenados do menor para o maior

Pontos do gráfico

A linha do meio do gráfico de probabilidade é construída usando os cálculos das coordenadas x e y nesta tabela.

Distribuição coordenada x coordenada y
Menor valor extremo x ln(–ln(1 – p))
Maior valor extremo x ln(–ln p)
Weibull ln(x) ln(–ln(1 – p))
Exponencial ln(x) ln(–ln(1 – p))
Lognormal ln(x) Φ–1norm
Logística x
Loglogística ln(x)
Gama x Φ–1gama
Observação

Como os pontos do gráfico não dependem de nenhuma distribuição, eles são os mesmos (antes da transformação) para qualquer gráfico de probabilidade. No entanto, a linha ajustada é diferente, dependendo da distribuição paramétrica escolhida.

Notação

TermoDescrição
pA probabilidade estimada
Φ-1normValor retornado para p pela FDA inversa para a distribuição normal padrão
Φ-1gamaValor retornado para p pela FDA inversa para a distribuição gama incompleta
ln(x)O log natural de x
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