Métodos e fórmulas para Teste de aleatorização para média de 1 amostra

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Média

Uma medida tipicamente utilizada do centro de um grupo de números. A média é também chamada de a média. Ela é a soma de todas as observações dividida pelo número de observações (não faltantes).

Fórmula

Notação

TermoDescrição
xiia observação
Nnúmero de observações não ausentes

Desvio padrão (StDev)

O desvio padrão da amostra fornece uma medida da dispersão dos seus dados. Ela é igual à raiz quadrada da variância da amostra.

Fórmula

Se a coluna contiver x 1, x 2,..., x N, com a média , então, o desvio padrão dos dados da amostra é:

Notação

TermoDescrição
x i i a observação
média das observações
N número de observações não ausentes

Variância

A variância mede o quanto os dados estão dispersos em relação à sua média. A variância é igual ao desvio padrão ao quadrado.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
xiia observação
média das observações
Nnúmero de observações não ausentes

Soma

Fórmula

Notação

TermoDescrição
xi i a observação

Mínimo

O menor valor em seu conjunto de dados.

Mediana

A mediana da amostra fica no meio dos dados: pelo menos metade das observações são menores ou iguais a ela, e pelo menos metade são maiores ou iguais a ela.

Suponha que você tenha uma coluna que contém valores de N. Para calcular a mediana, primeiro ordene seus valores de dados do menor ao maior. Se N for ímpar, a mediana da amostra é o valor no meio. Se N for par, a mediana da amostra é a média dos dois valores do meio.

Por exemplo, quando N = 5 e você tem dados x1, x2, x3, x4 e x5, a mediana = x3.

Quando N = 6 e você ordenou os dados x1, x2, x3, x4, x5 e x6:

em que x3 e x4 são a terceira e quarta observações.

Máximo

O maior valor em seu conjunto de dados.

Média (amostra de bootstrap)

Fórmula

Notação

TermoDescrição
média da iésima reamostra
B número de reamostras
N número de observações na amostra original

Desvio padrão da distribuição bootstrap

Fórmula

Notação

TermoDescrição
média das reamostras
B número de reamostras
média da i-ésima reamostra

Valor-p

Fórmula

O cálculo do valor-p depende da hipótese alternativa.
  • A média é menor que o valor hipotético:
  • A média não é ao valor hipotético:
  • A média é maior que o valor hipotético:

Notação

TermoDescrição
lnúmero de médias de bootstrap que são menores ou iguais à média da amostra
unúmero de médias de bootstrap que são maiores ou iguais à média da amostra
βnúmero de reamostras
nlnúmero de médias de bootstrap que são menores ou iguais a μ0d
nunúmero de médias de bootstrap que são maiores ou iguais a μ0 + d
μ0valor hipotético
d
média da amostra observada
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