Métodos e fórmulas para Bootstrap para média de duas amostras

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Média

Uma medida tipicamente utilizada do centro de um grupo de números. A média é também chamada de a média. Ela é a soma de todas as observações dividida pelo número de observações (não faltantes).

Fórmula

Notação

TermoDescrição
xiia observação
Nnúmero de observações não ausentes

Desvio padrão (StDev)

O desvio padrão da amostra fornece uma medida da dispersão dos seus dados. Ela é igual à raiz quadrada da variância da amostra.

Fórmula

Se a coluna contiver x 1, x 2,..., x N, com a média , então, o desvio padrão dos dados da amostra é:

Notação

TermoDescrição
x i i a observação
média das observações
N número de observações não ausentes

Variância

A variância mede o quanto os dados estão dispersos em relação à sua média. A variância é igual ao desvio padrão ao quadrado.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
xiia observação
média das observações
Nnúmero de observações não ausentes

Soma

Fórmula

Notação

TermoDescrição
xi i a observação

Mínimo

O menor valor em seu conjunto de dados.

Mediana

A mediana da amostra fica no meio dos dados: pelo menos metade das observações são menores ou iguais a ela, e pelo menos metade são maiores ou iguais a ela.

Suponha que você tenha uma coluna que contém valores de N. Para calcular a mediana, primeiro ordene seus valores de dados do menor ao maior. Se N for ímpar, a mediana da amostra é o valor no meio. Se N for par, a mediana da amostra é a média dos dois valores do meio.

Por exemplo, quando N = 5 e você tem dados x1, x2, x3, x4 e x5, a mediana = x3.

Quando N = 6 e você ordenou os dados x1, x2, x3, x4, x5 e x6:

em que x3 e x4 são a terceira e quarta observações.

Máximo

O maior valor em seu conjunto de dados.

Média

Fórmula

Notação

TermoDescrição
diferença nas médias das iésimas reamostras
B Número de reamostras
N Número de observações para um grupo da amostra original

Desvio padrão de uma distribuição Bootstrap

Fórmula

Notação

TermoDescrição
média das diferenças das reamostras
B número de reamostras
diferença nas médias da iésima reamostra

Intervalo de confiança

Fórmula

Ordene a diferença nas médias das reamostras em ordem crescente. d1 é o menor número, dB é o maior número.

Limite inferior: dl onde =

Limite superior: du onde =

Observação

Para um caso unilateral (somente um limite superior ou um limite inferior), use α no lugar de α/2.

Quando l ou u não são inteiros, o Minitab faz uma interpolação linear entre dois números em cada lado de l ou u. A fórmula é:

dy + z(dy+1 - dy)

Por exemplo, se l = 5,25, o limite inferior é igual a d5 + ,25(d6 - d5).

O Minitab não exibe o intervalo de confiança quando ou .

Notação

TermoDescrição
α 1 – nível de confiança/100
B número de reamostras
dy a i-ésima diferença quando os dados estão ordenados do menor para o maior
y o valor truncado de l ou u
zl-y ou u - y
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