Métodos e fórmulas para Bootstrap para função de uma amostra

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Média

Uma medida tipicamente utilizada do centro de um grupo de números. A média é também chamada de a média. Ela é a soma de todas as observações dividida pelo número de observações (não faltantes).

Fórmula

Notação

TermoDescrição
xiia observação
Nnúmero de observações não ausentes

Desvio padrão (StDev)

O desvio padrão da amostra fornece uma medida da dispersão dos seus dados. Ela é igual à raiz quadrada da variância da amostra.

Fórmula

Se a coluna contiver x 1, x 2,..., x N, com a média , então, o desvio padrão dos dados da amostra é:

Notação

TermoDescrição
x i i a observação
média das observações
N número de observações não ausentes

Variância

A variância mede o quanto os dados estão dispersos em relação à sua média. A variância é igual ao desvio padrão ao quadrado.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
xiia observação
média das observações
Nnúmero de observações não ausentes

Soma

Fórmula

Notação

TermoDescrição
xi i a observação

Mínimo

O menor valor em seu conjunto de dados.

Mediana

A mediana da amostra fica no meio dos dados: pelo menos metade das observações são menores ou iguais a ela, e pelo menos metade são maiores ou iguais a ela.

Suponha que você tenha uma coluna que contém valores de N. Para calcular a mediana, primeiro ordene seus valores de dados do menor ao maior. Se N for ímpar, a mediana da amostra é o valor no meio. Se N for par, a mediana da amostra é a média dos dois valores do meio.

Por exemplo, quando N = 5 e você tem dados x1, x2, x3, x4 e x5, a mediana = x3.

Quando N = 6 e você ordenou os dados x1, x2, x3, x4, x5 e x6:

em que x3 e x4 são a terceira e quarta observações.

Máximo

O maior valor em seu conjunto de dados.

Proporção da amostra observada

Quando a estatística escolhida é uma proporção, o Minitab exibe a proporção da amostra observada.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
x número de eventos na amostra original
N número de ensaios na amostra original

Média da amostra de bootstrap

Fórmula

Observação

Para analisar uma proporção, o Minitab não realiza reamostras da coluna original de dados. Em vez disso, o Minitab extrai as reamostras por amostragem aleatória a partir de uma distribuição binomial. O número de ensaios e o evento de probabilidade para a distribuição são retirados da amostra original.

Notação

TermoDescrição
ci estatística escolhida da iésima reamostra
B número de reamostras
N número de observações na amostra original

Desvio padrão da distribuição bootstrap

Se a estatística escolhida for uma proporção, o Minitab não calcula o desvio padrão.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
média da estatística escolhida das reamostragens
B número de reamostragens
ciestatística escolhida da iésima reamostragem

Intervalo de confiança para a estatística escolhida

Fórmula

Ordene a estatística escolhida das reamostras em ordem crescente. x1 é o menor número, xB é o maior número.

Limite inferior: xl onde =

Limite superior: xu onde =

Para analisar uma proporção, o Minitab não realiza reamostras da coluna original de dados. Ao invés disso, o Minitab realiza as reamostras sorteando aleatoriamente de uma distribuição binominal. O número de ensaios e o evento de probabilidade para a distribuição são retirados da amostra original.

Observação

Para um caso unilateral (somente um limite superior ou um limite inferior), use α no lugar de α/2.

Quando l ou u não são inteiros, o Minitab faz uma interpolação linear entre dois números em cada lado de l ou u. A fórmula é:

Xy + z(Xy+1 - Xy)

Por exemplo, se l = 5,25, o limite inferior é igual a x5 + 0,25(x6 - x5).

O Minitab não exibe o intervalo de confiança quando ou .

Notação

TermoDescrição
α 1 – nível de confiança/100
B número de reamostragens
Xy a yésima linha dos dados quando os dados são ordenados do menor para o maior
y o valor truncado de l ou u
zl-y ou u - y
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