Qual a diferença entre limites lineares e limites de componentes em um experimento de mistura?

Restrições lineares são os limites inferiores e superiores em uma função de componentes em um experimento de mistura. A definição desses limites ajuda a definir o espaço do experimento e permite que sua experiência faça o melhor uso dos recursos de teste.

Uma restrição de componentes, por outro lado, coloca limites inferiores e superiores em componentes individuais.

Para ilustrar a diferença, uma empresa de produtos químicos fabrica um epóxi que inclui dois agentes de endurecimento, o Endurecedor A e o Endurecedor B. Os químicos da empresa sabem que, para seu produto seja viável, ele deve conter pelo menos 5% de agentes endurecedores. Além do mais, a qualidade do produto degrada quando a mistura inclui mais de 15% de agentes endurecedores. Estas exigências implicam os seguintes limites nos componentes individuais:
  • 0 Endurecedor A 0,15
  • 0 Endurecedor B 0,15
No entanto, esses limites são interdependentes. Por exemplo, se o Endurecedor A constitui 2% da mistura, então o Endurecedor B deve constituir pelo menos 3% e não mais de 13%. A restrição é para a combinação dos dois componentes, não apenas os componentes individuais. Assim, a restrição linear é:
  • 0,05 (Endurecedor A + Endurecedor B) 0,15
Para especificar uma restrição linear no Minitab, é necessário declarar os seguintes valores:
  • Limite inferior
  • Limite superior
  • O coeficiente para cada um dos componentes na mistura
Neste caso, a mistura de epóxi contém outros dois ingredientes - Adesivo A e Adesivo B - de modo que a equação a seguir indicaria a restrição linear.
  • 0,05 (1*Endurecedor A) + (1*Endurecedor B) + (0*Adesivo A) + (0*Adesivo B) 0,15

Como a quantidade de adesivo não é considerada na restrição, ela recebe um coeficiente 0.

Agora, suponha que o químico deseje colocar mais uma restrição na mistura. A restrição é que, qualquer que seja a quantidade de endurecedor total, deve haver pelo menos duas vezes mais endurecedor A que o endurecedor B. O químico especificaria uma restrição linear separada com esta equação:
  • 0,0 (1*Endurecedor A) + (-2*Endurecedor B) + (0*Adesivo A) + (0*Adesivo B)
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