Exemplo de Analisar experimento de superfície de resposta

Um engenheiro embalagens precisa garantir que as vedações em sacos plásticos que possuem um produto resistente o suficiente para evitar vazamentos, mas não tão resistente a ponto de o consumidor não conseguir abrir os sacos. Os sacos mantêm os instrumentos cirúrgicos secos e estéreis até que alguém os abra. O engenheiro deseja otimizar a resistência da vedação entre 20 e 32 libras (limites inferiores e superiores) com um alvo de 26 lb. O engenheiro também quer minimizar a variabilidade da resistência da vedação de modo que seja 1 ou menos. O engenheiro determina que a temperatura da barra quente, o tempo de espera e a pressão da barra quente são fatores que afetam a resistência da vedação. O engenheiro também determina que a temperatura da barra quente, tempo de permanência e temperatura do material são fatores importantes que afetam a variação. O engenheiro projeta um experimento de superfície de resposta composta central para examinar os fatores que afetam a resistência e a variabilidade da vedação. O engenheiro usa a transformação do log natural para analisar a variabilidade da vedação.

O engenheiro coleta dados e analisa o experimento para determinar quais fatores afetam a resistência da vedação.

  1. Abra os dados das amostras, ResistênciaVedação.MTW.
  2. Selecione Estat > DOE > Superfície de Resposta > Análise de Experimento de Superfície de Resposta.
  3. Em Respostas, insira Resistência.
  4. Clique em Gráficos.
  5. Em Gráficos de Resíduos, selecione Quatro em um.
  6. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

Nestes resultados, a tabela Análise de Variância, os valores-p HotBarT*HotBarT, DwelTime*DwelTime e HotBarT*DwelTime são significativos. O engenheiro pode considerar a redução do modelo para remover os termos que não são significativos. Para obter mais informações, vá para Redução de modelo.

O valor de R2 mostra que o modelo explica 78,58% da variância em resistência, o que indica que o modelo ajusta os dados adequadamente. O R2 predito de 0 sugere que este modelo está com excesso de ajuste, o que apoia a redução do modelo.

O gráfico de Pareto dos efeitos possibilita a identificação visual dos efeitos importantes e compara a magnitude relativa dos vários efeitos. Além disso, é possível ver que o maior efeito é HotBarT*DwelTime (AB) porque se estende para mais distante.

Nos gráficos de resíduos, os pontos no gráfico de probabilidade normal não seguem a linha reta. Reduzir o modelo pode corrigir isso.

Regressão de Superfície de Resposta: Resistência versus BarraQuenteT; TempoPerm; ...

Coeficientes Codificados EP de Termo Coef Coef Valor-T Valor-P VIF Constante 28,44 1,66 17,09 0,000 BarraQuenteT 1,685 0,899 1,87 0,079 1,00 TempoPerm -1,719 0,899 -1,91 0,074 1,00 BarraQuenteP 1,481 0,899 1,65 0,119 1,00 TempMat 1,060 0,899 1,18 0,255 1,00 BarraQuenteT*BarraQuenteT -2,662 0,823 -3,23 0,005 1,03 TempoPerm*TempoPerm -2,476 0,823 -3,01 0,008 1,03 BarraQuenteP*BarraQuenteP -1,329 0,823 -1,61 0,126 1,03 TempMat*TempMat -1,151 0,823 -1,40 0,181 1,03 BarraQuenteT*TempoPerm -5,81 1,10 -5,28 0,000 1,00 BarraQuenteT*BarraQuenteP -0,09 1,10 -0,08 0,938 1,00 BarraQuenteT*TempMat -0,14 1,10 -0,13 0,902 1,00 TempoPerm*BarraQuenteP 0,55 1,10 0,50 0,624 1,00 TempoPerm*TempMat 0,24 1,10 0,22 0,832 1,00 BarraQuenteP*TempMat -0,10 1,10 -0,09 0,929 1,00
Sumário do Modelo S R2 R2(aj) R2(pred) 4,40228 78,58% 59,84% 0,00%
Análise de Variância Fonte GL SQ (Aj.) QM (Aj.) Valor F Valor-P Modelo 14 1137,51 81,251 4,19 0,004 Linear 4 218,65 54,662 2,82 0,060 BarraQuenteT 1 68,13 68,129 3,52 0,079 TempoPerm 1 70,94 70,939 3,66 0,074 BarraQuenteP 1 52,62 52,616 2,71 0,119 TempMat 1 26,96 26,963 1,39 0,255 Quadrado 4 372,07 93,018 4,80 0,010 BarraQuenteT*BarraQuenteT 1 202,61 202,611 10,45 0,005 TempoPerm*TempoPerm 1 175,32 175,318 9,05 0,008 BarraQuenteP*BarraQuenteP 1 50,52 50,522 2,61 0,126 TempMat*TempMat 1 37,87 37,866 1,95 0,181 Interação com 2 Fatores 6 546,79 91,132 4,70 0,006 BarraQuenteT*TempoPerm 1 540,47 540,470 27,89 0,000 BarraQuenteT*BarraQuenteP 1 0,12 0,121 0,01 0,938 BarraQuenteT*TempMat 1 0,30 0,305 0,02 0,902 TempoPerm*BarraQuenteP 1 4,84 4,840 0,25 0,624 TempoPerm*TempMat 1 0,90 0,899 0,05 0,832 BarraQuenteP*TempMat 1 0,16 0,160 0,01 0,929 Erro 16 310,08 19,380 Falta de ajuste 10 308,20 30,820 98,51 0,000 Erro puro 6 1,88 0,313 * * Total 30 1447,60
Equação de Regressão em Unidades Não codificadas Resistência = -289,3 + 2,287 BarraQuenteT + 206,6 TempoPerm + 0,124 BarraQuenteP + 0,594 TempMat - 0,00426 BarraQuenteT*BarraQuenteT - 39,6 TempoPerm*TempoPerm - 0,000532 BarraQuenteP*BarraQuenteP - 0,00288 TempMat*TempMat - 0,930 BarraQuenteT*TempoPerm - 0,000070 BarraQuenteT*BarraQuenteP - 0,00028 BarraQuenteT*TempMat + 0,0440 TempoPerm*BarraQuenteP + 0,047 TempoPerm*TempMat - 0,00010 BarraQuenteP*TempMat
Ajustados e Diagnósticos para Observações Atípicas Resíd Obs. Resistência Ajuste Resíd Pad 3 20,69 14,43 6,26 2,20 R 5 27,43 21,72 5,71 2,01 R 9 25,99 20,16 5,83 2,05 R 19 21,38 15,10 6,28 2,21 R R Resíduo grande
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