Métodos e fórmulas para estatísticas de qualidade do ajuste em Análise de variabilidade

S

Notação

TermoDescrição
MSEquadrado médio do erro

R2

R2 também é conhecido como o coeficiente de determinação.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
yi i o valor de resposta observada
resposta média
i a resposta ajustada

R2 (aj)

Enquanto os cálculos para R2 ajustado podem produzir valores negativos, o Minitab exibe zero para estes casos.

Notação

TermoDescrição
i o valor de resposta observada
ia resposta ajustada
resposta média
nnúmero de observações
po número de termos no modelo

R2 (pred)

Enquanto os cálculos para R2(pred) podem produzir valores negativos, o Minitab exibe zero para estes casos.

Notação

TermoDescrição
yi i o valor de resposta observada
resposta média
n número de observações
ei i o resíduo
hi i o elemento diagonal de X(X'X)–1X'
X matriz do experimento

PRESSÃO

Avalia a capacidade preditiva de seu modelo.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
n número de observações
ei i ésimo resíduo
hi i ésimo elemento diagonal de X(X'X)–1X'

Log-verossimilhança

O cálculo do log-verossimilhança depende do método de estimativa da análise.

Estimativa dos mínimos quadrados

Para análises o log-verossimilhança, o Minitab usa a seguinte equação:
Os pesos para a análise são aqueles especificados ou dados pela seguinte equação:

Estimativa da máxima verossimilhança

Este cálculo do log-verossimilhança assume que os desvios padrão são resultantes das distribuições normais e que o log natural do desvio padrão segue um modelo linear.

Notação

TermoDescrição
no número de linhas com dados não faltantes
Ra soma dos quadrados para erro do modelo
a função trigama
vios graus de liberdade para o io desvio padrão
a função gama
Sio io desvio padrão da amostra
a linha da matriz de experimento associada ao io desvio padrão
as estimativas de máxima verossimilhança dos coeficientes do modelo

AICc (Critério de Informação de Akaike Corrigido)

O AICc não é calculado quando .

Notação

TermoDescrição
po número de coeficientes no modelo, incluindo a constante
no número de linhas nos dados com dados não faltantes

BIC (Critério de Informação Bayesiano)

Notação

TermoDescrição
po número de coeficientes no modelo, sem contar com a constante
no número de linhas nos dados com dados não faltantes

Cp de Mallows

Notação

TermoDescrição
SSEpsoma dos quadrados dos erros para o modelo sob consideração
MSEmquadrado médio do erro para o modelo com todos os termos candidatos
nnúmero de observações
pnúmero de termos no modelo incluindo a constante
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