Exemplo de Resposta binária da análise para experimentos fatoriais

Um cientista de alimentos está estudando fatores que afetam a deterioração dos alimentos. O cientista usa um experimento fatorial de dois níveis para avaliar vários fatores que podem afetar a taxa de deterioração dos alimentos.

O cientista analisa um experimento fatorial de 2 níveis para determinar como o tipo de conservante, a pressão da embalagem a vácuo, o nível de contaminação e a temperatura de resfriamento afetam a deterioração da fruta. A resposta é binária — se a deterioração é detectada ou não — em uma amostra de 500 contêineres de frutas.

  1. Abra os dados amostrais, DeterioraçãoAlimentos.MTW.
  2. Selecione Estat > DOE > Fatorial > Análise de resposta binária.
  3. Em Nome do evento, insira Evento.
  4. Em Número de eventos, insira Deterioração.
  5. Em Número de ensaios, insira Contêineres.
  6. Clique em Termos.
  7. Em Incluir termos no modelo por toda a ordem, escolha 2.
  8. Clique em OK em cada caixa de diálogo.

Interpretar os resultados

Na tabela Desviância, os valores-p para três dos termos do efeito principal — Preservative, VacuumPress e ContaminationLevel — são significativos. Como os valores-p são menores do que o nível de significância de 0,05, o cientista conclui que esses fatores são estatisticamente significativos. Nenhuma das interações bidirecionais é significativa. O cientista pode considerar a possibilidade de reduzir o modelo.

O valor R2 da desviância mostra que o modelo explica 97,95% da desviância total na resposta, o que indica que o modelo ajusta bem os dados.

A maioria dos VIFs são baixos, indicando que os termos no modelo não estão correlacionados.

O gráfico de Pareto dos efeitos possibilita a identificação visual dos efeitos importantes e compara a magnitude relativa dos vários efeitos. Nestes resultados, três efeitos principais são estatisticamente significativos (α = 0,05) - tipo de conservante (A), pressão de selagem a vácuo (B) e nível de contaminação (C). Além disso, é possível ver que o maior efeito é o tipo de conservante (A), porque se estende para mais distante. O efeito para o conservante pela interação da temperatura de arrefecimento (AD) é o menor porque é o que menos se estende.

Regressão Logística Binária Fatorial: Deterioração versus Conservante; PressãoVácuo; ...

Método Função de Ligação Logito Linhas usadas 16
Informações da Resposta Nome do Variável Valor Contagem Evento Deterioração Evento 506 Event Não-evento 7482 Contêineres Total 7988
Coeficientes Codificados Termo Efeito Coef EP de Coef VIF Constante -2,7370 0,0479 Conservante 0,4497 0,2249 0,0477 1,03 PressãoVácuo 0,2574 0,1287 0,0477 1,06 NívelContaminação 0,2954 0,1477 0,0478 1,06 TempResfriamento -0,1107 -0,0554 0,0478 1,07 Conservante*PressãoVácuo -0,0233 -0,0117 0,0473 1,05 Conservante*NívelContaminação 0,0722 0,0361 0,0474 1,06 Conservante*TempResfriamento 0,0067 0,0034 0,0472 1,05 PressãoVácuo*NívelContaminação -0,0430 -0,0215 0,0469 1,04 PressãoVácuo*TempResfriamento -0,0115 -0,0058 0,0465 1,02 NívelContaminação*TempResfriamento 0,1573 0,0786 0,0467 1,02
Razões de Chances para Preditores Contínuos Unidade IC de Razão de de Mudança Chances 95% PressãoVácuo 10,0 * (*; *) NívelContaminação 22,5 * (*; *) TempResfriamento 5,0 * (*; *) As razões de chance não são calculadas para preditores que estão incluídas nos termos da interação porque essas razões dependem de valores das outras preditores nos termos da interação.
Razões de Chances para Preditores Categóricos IC Razão de de Nível A Nível B Chances 95% Conservante Algum nível Algum nível * (*; *) Razão de chances para o nível A em relação ao nível B As razões de chance não são calculadas para preditores que estão incluídas nos termos da interação porque essas razões dependem de valores das outras preditores nos termos da interação.
Sumário do Modelo R-quad R2 (Aj.) Deviance Deviance AIC AICc BIC 97,95% 76,75% 105,98 171,98 114,48
Testes de Qualidade de Ajuste Teste GL Qui-Quadrado Valor-P Deviance 5 0,97 0,965 Pearson 5 0,97 0,965 Hosmer-Lemeshow 6 0,10 1,000
Análise de Variância Fonte GL Desv (Aj.) Média (Aj.) Qui-Quadrado Modelo 10 46,2130 4,6213 46,21 Conservante 1 22,6835 22,6835 22,68 PressãoVácuo 1 7,3313 7,3313 7,33 NívelContaminação 1 9,6209 9,6209 9,62 TempResfriamento 1 1,3441 1,3441 1,34 Conservante*PressãoVácuo 1 0,0608 0,0608 0,06 Conservante*NívelContaminação 1 0,5780 0,5780 0,58 Conservante*TempResfriamento 1 0,0051 0,0051 0,01 PressãoVácuo*NívelContaminação 1 0,2106 0,2106 0,21 PressãoVácuo*TempResfriamento 1 0,0153 0,0153 0,02 NívelContaminação*TempResfriamento 1 2,8475 2,8475 2,85 Erro 5 0,9674 0,1935 Total 15 47,1804 Fonte Valor-P Modelo 0,000 Conservante 0,000 PressãoVácuo 0,007 NívelContaminação 0,002 TempResfriamento 0,246 Conservante*PressãoVácuo 0,805 Conservante*NívelContaminação 0,447 Conservante*TempResfriamento 0,943 PressãoVácuo*NívelContaminação 0,646 PressãoVácuo*TempResfriamento 0,902 NívelContaminação*TempResfriamento 0,092 Erro Total
Equação de Regressão em Unidades Não codificadas P(Event) = exp(Y')/(1 + exp(Y')) Y' = -2,721 + 0,188 Conservante + 0,0172 PressãoVácuo - 0,00249 NívelContaminação - 0,0286 TempResfriamento - 0,00117 Conservante*PressãoVácuo + 0,00160 Conservante*NívelContaminação + 0,00067 Conservante*TempResfriamento - 0,000096 PressãoVácuo*NívelContaminação - 0,000115 PressãoVácuo*TempResfriamento + 0,000699 NívelContaminação*TempResfriamento
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