Métodos e fórmulas para coeficientes de correlação para Tabulação cruzada e qui-quadrado

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R de Pearson

A correlação de Pearson é uma medida da relação linear entre duas variáveis, que varia de 1 a -1. A correlação de +1 indica uma relação linear positiva perfeita entre as variáveis.

Os dados são convertidos em dados ordinais tomando-se os valores de dados e codificando-se como números inteiros igualmente espaçados. Por exemplo, a série de 4, 7, 20, é analisada como como 1, 2, 3 e, assim, a série de 4, 7, 7, 20 é analisada como 1, 2, 2, 3.
Observação

Isto é diferente da estatística de Spearman, que analisa a mesma sequência de 4, 7, 7, 20 como 1 2,5, 2,5, 3.

Fórmula

Notação

TermoDescrição
ni+ número de observações na ia linha
n+j número de observações na ja coluna
nij observações na célula correspondente à ia linha e ja coluna
n++ número de observações total

Rô de Spearman

A rô de Spearman é uma medida da relação linear entre duas variáveis. A rô de Spearman difere da correlação de Pearson apenas porque os cálculos são feitos depois que os números são convertidos em postos.

Fórmula

Se i = 1, então:

Se i = 2, 3,..., r, então:

Se j = 1, então:

Se j = 2, 3,..., c, então:

Notação

TermoDescrição
c número de colunas
r número de linhas
ni+ número de observações na ia linha
n+j número de observações na ja coluna
nij observações na célula correspondente à ia linha e ja coluna
n++ número de observações total
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