Métodos e fórmulas para Tamanho amostral para estimação

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Média (Normal)

O desvio padrão é conhecido

O intervalo de confiança para uma média de uma distribuição normal, quando o desvio padrão da população é conhecido é:

A margem de erro é

Para resolver para n:

O desvio padrão não é conhecido

O intervalo de confiança para uma média de uma distribuição normal quando o desvio padrão da população é desconhecido é:

A margem de erro é

Para resolver para n, calcule o mínimo de n de forma que:

Notação

TermoDescrição
média da amostra
zα/2 a probabilidade acumulada inversa da distribuição normal padrão em 1- α /2; α = 1 - nível de confiança/100
σ population standard deviation (assumed known)
n tamanho médio
MEmargin of error
t α/2 a probabilidade acumulada inversa de uma distribuição t com n-1 graus de liberdade a 1-α/2
S valor de planejamento

Proporção (Binomial)

Limite inferior

Limite superior

O intervalo (PL, PU) é um intervalo de confiança aproximado de 100(1 – α)% de p.

Observação

Quando x = 0 ou x = n, o Minitab calcula somente um intervalo de confiança unilateral.

A margem de erro inferior é igual a -1 × (limite de confiança do limite inferior). A margem de erro superior é igual ao limite de confiança do limite superior.
Para resolver para n, calcule o mínimo de n de forma que:
(P – PL) ≤ ME e (PU – P) ≤ ME em que P = proporção do valor de planejamento.

Notação

TermoDescrição
v1 (limite inferior) 2x
v2 (limite inferior) 2(nx + 1)
v1 (limite superior)2(x + 1)
v2 (limite superior)2(nx)
x número de eventos
n número de ensaios
F ponto α/2 superior da distribuição F com v1 e v2 graus de liberdade

Taxa e Média (Poisson)

Fórmula

O limite de confiança de um limite inferior para uma taxa ou média de uma distribuição de Poisson é:

O limite de confiança de um limite superior para uma taxa ou média de uma distribuição de Poisson é:

A margem de erro inferior é igual a -1 × (limite de confiança de um limite inferior). A margem de erro superior é igual ao limite de confiança de um limite superior.

Para resolver para n, calcule o mínimo de n de forma que:

(SSL) ≤ ME and (SUS) ≤ ME

Notação

TermoDescrição
n tamanho amostral
t comprimento de observação; para a média de Poisson, comprimento = 1
s número total de ocorrências de um processo de Poisson
χ2p, x ponto do percentil de x superior de uma distribuição de qui-quadrado com p graus de liberdade, onde 0 < x < 1
S valor de planejamento
MEmargem de erro

Variância e desvio padrão (Normal)

Fórmula

O limite de confiança para limite inferior para a variância de uma distribuição normal é:
O limite de confiança para limite superior para a variância de uma distribuição normal é:

Para obter o intervalo de confiança para o desvio padrão, extraia a raiz quadrada das equações acima.

A margem de erro inferior é igual a -1 × (limite de confiança de um limite inferior). A margem de erro superior é igual ao limite de confiança de um limite superior .

Para resolver para n para variância, calcule o mínimo de n de forma que:

(S2S2L) ≤ ME and (S2US2) ≤ ME

Para resolver para n para desvio padrão, calcule o mínimo de n de forma que:

(SSL) ≤ ME and (SUS) ≤ ME

Notação

TermoDescrição
n tamanho médio
s2 variância da amostra
Χ2 p 100po ponto do percentil superior em uma distribuição de qui-quadrado com (n – 1) graus de liberdade
S valor de planejamento
MEmargem de erro
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