Métodos e fórmulas para Poder e tamanho de amostra para teste de 2 variâncias

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Calculando o poder com o método de Levene

A função de poder para um teste de variância é Q(ρ) = P(Rejeitar H0 | ρ).

Poder unilateral (H1: σ1 / σ2 < 1

Poder unilateral (H1: σ1 / σ2 > 1)

Bilateral (H1: σ1 / σ2 ≠ 1

Notação

TermoDescrição
ΦFDA da distribuição normal padrão
tα d percentil superior da distribuição t com d = n1 + n2 – 2 graus de liberdade
θ
c
ρ σ 1 / σ 2
n 1 tamanho da primeira amostra
n 2 tamanho da segunda amostra

Calculando o poder com o método do teste F

Fórmula

A função de poder para um teste de variância é Q(ρ) = P(Rejeitar H0 | ρ).

Poder unilateral (H1: σ1 / σ2 < 1)

Poder unilateral (H1: σ1 / σ2 > 1)

Poder bilateral (H1: σ1 / σ2 ≠ 1)

Notação

TermoDescrição
F k 1, k 2 a função de distribuição com distribuição F com k1 e k2 graus de liberdade
v k 1, k 2, A FDA inversa avaliada em A para uma distribuição F com k 1 e k 2 graus de liberdade
k 1 n – 1
k2 n – 1
α nível de significância
ρ σ 1 / σ 2

Calculando o poder com o método de Bonett

Observação

Para calcular o poder para o método Bonett, use o comando de sessão POWER com os subcomandos TWOVARIANCE e BONETT.

A função de poder para um teste de variância é Q(ρ) = P (Rejeitar H0 | ρ). Para o teste de Bonett, os cálculos para a função de poder são baseados na estatística Z. Para amostras grandes, Z é aproximadamente distribuído como a distribuição normal padrão. Z é dado por:
em que se é o padrão de erro, que é dada por:

Poder unilateral (H1: σ1 / σ2 < 1)

Poder unilateral (H1: σ1 / σ2 > 1)

Poder unilateral (H1: σ1 / σ2 ≠ 1)

Notação

TermoDescrição
SiDesvio padrão da amostra i
ρa razão entre os desvios padrão da população ( s1 / s2)
seo erro padrão
Ya curtose comum verdadeira das populações de progenitores (γ não é o excesso de curtose)
no tamanho amostral (Para os cálculos de poder, supõe-se que n seja o mesmo para ambas as amostras)
Φfunção de distribuição acumulada para a distribuição normal padrão
αo nível de significância para o teste
zi o ponto do percentil superior de i para a distribuição normal padrão

Calculando o tamanho amostral e razão

Se você fornecer os valores de poder e o tamanho amostral, o Minitab calcula o valor da razão. Se você fornecer os valores de poder e razão, o Minitab calcula o valor do tamanho amostral.

Para estes dois casos, o Minitab usa um algoritmo iterativo com a equação de poder. A cada iteração, o Minitab avalia o poder para um tamanho amostral do ensaio ou o valor da razão do ensaio, e quando atinge os valores que você solicita.

Poder almejado e poder real

Quando o Minitab calcula o tamanho da amostra, ele pode achar que nenhum valor inteiro do tamanho amostral produz seu poder alvo. Em tais casos, o Minitab exibe o valor alvo para o poder juntamente com o poder real, que é um valor que corresponde a um tamanho amostral de número inteiro e que é mais próximo do valor-alvo, e ainda maior do que ele.

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