Introdução ao cálculo do valor p

O valor de p é calculado usando a distribuição amostral da estatística de teste sob a hipótese nula, os dados de exemplo, e o tipo de teste que está sendo feito (teste de cauda inferior, teste de cauda superior, ou teste bilateral).

O valor p para:
  • um teste de cauda inferior é especificado por: valor de p = P(TS ts | H0 é verdadeiro) = fda(ts)
  • um teste de cauda superior é especificado por: valor de = P(TS ts | H0 é verdadeiro) = 1 - fda(ts)
  • assumindo-se que a distribuição da estatística de teste sob H0 é simétrica sobre 0, um teste bilateral é especificado por: valor de p = 2 * P(TS |ts| | H0 é verdadeiro) = 2 * (1 - fda(|ts|))
Onde:
P
Probabilidade de um evento
ET
Estatística de teste
et
valor observado da estatística de teste calculada a partir de sua amostra
cdf()
Função de distribuição acumulada da distribuição da estatística de teste (TS) sob a hipótese nula

O Minitab exibe automaticamente os valores p para a maioria dos testes de hipóteses. Você também pode usar o Minitab para calcular valores p manualmente. Para calcular um valor p no Minitab manualmente:

  1. Escolha Calc > Distribuições de Probabilidade > Escolha a distribuição apropriada.
  2. Selecione Probabilidade acumulada.
  3. Forneça os parâmetros se necessário.
  4. Escolha Constante de entrada e insira o teste estatístico.
  5. Clique em OK.
O resultado (fda (ts)) é a probabilidade de que a estatística de teste é igual a ou menor do que o valor realmente observado com base na sua amostra sob H0.
  • Para um teste unilateral à esquerda, o valor p é igual à probabilidade: valor p = cdf(ts).
  • Para um teste unilateral à direita, o valor p é igual a um menos essa probabilidade: valor p = 1 - cdf(ts).
  • Para um teste bilateral, o valor de p é igual a duas vezes o valor de p para o valor de p com cauda inferior se o valor da estatística de teste de sua amostra for negativo. No entanto, o valor de p é igual a duas vezes o valor de p para o valor de p com cauda superior, se o valor da estatística de teste da sua amostra for positivo.

Exemplo de cálculo de valor p de para unilateral à esquerda

Suponha que você faça um teste z de cauda inferior de uma amostra e o valor resultante da estatística calculada a partir dos dados é -1,785 (ts = -1,785). Você deseja calcular um valor de p para o teste z.

  1. Selecione Calc > Distribuições de Probabilidade > Normal.
  2. Selecione Probabilidade acumulada.
  3. Se necessário, em Média, insira 0 e, em Desvio padrão, insira 1.
  4. Escolha Constante de entrada e insira –1,785.
  5. Clique em OK.

Este valor é a probabilidade de que a estatística de teste assume um valor igual ou inferior ao valor realmente observado com base em sua amostra (sob H0). P(TS < −1,785) = 0,0371. Portanto, o valor de p = 0,0371.

Exemplo de cálculo de valor p unilateral à direita

Agora suponha que você faça um teste z com cauda superior de uma amostra e o valor resultante da estatística calculada a partir dos dados seja de 1,785 (ts = 1,785). Você deseja calcular um valor de p para o teste z.

  1. Selecione Calc > Distribuições de Probabilidade > Normal.
  2. Selecione Probabilidade acumulada.
  3. Se necessário, em Média, insira 0 e, em Desvio padrão, insira 1.
  4. Escolha Constante de entrada e insira 1,785.
  5. Em Armazenamento opcional, insira K1. Clique OK. K1 contém a probabilidade de que a estatística de teste assume um valor igual ou superior ao valor realmente observado com base em sua amostra (sob H0). P(TS < 1,785) = 0,9629. Para um teste unilateral à direita, subtraia essa probabilidade de 1.
  6. Selecione Calc > Calculadora.
  7. Em Armazenar resultado na variável, insira K2.
  8. Em Expressão, insira 1-K1. Clique em OK.
  9. Selecione Dados > Exibir Dados.
  10. Selecione K2. Clique em OK.

Este valor é a probabilidade de que a estatística de teste assume um valor igual ou superior ao valor realmente observado com base em sua amostra (sob H0). P(TS > 1,785) = 0,0371. Portanto, o valor de p = 0,0371.

Observação

Como a distribuição normal é uma distribuição simétrica, você poderia digitar -1.785 como constante de entrada (na etapa 4) e não seria necessário subtrair o valor de 1.

Exemplo de cálculo de valor p bilateral

Agora suponha que você efetue um teste z bilateral para uma amostra e a estatística de teste resultante é 1,785 (et = 1,785). Você deseja calcular um valor p para o teste z.

  1. Uma vez que o valor calculado da estatística de teste a partir da amostra é positivo, calcule um valor de p de cauda superior. Quando o valor calculado da estatística de teste da amostra é negativo, calcule um valor de p de cauda inferior e na etapa 5 insira K2 em Armazenamento opcional. Clique em OK.
  2. Este valor é o valor p para um teste unilateral. Para um teste bilateral, é necessário multiplicar este valor por 2.
  3. Selecione Calc > Calculadora.
  4. Em Armazenar resultado na variável, insira K3.
  5. Em Expressão, insira 2*K2. Clique em OK.
  6. Selecione Dados > Exibir Dados.
  7. Selecione K3. Clique em OK.

Este valor é 2 vezes a probabilidade de que o teste estatístico não assume um valor igual a ou maior que o valor absoluto do referido valor realmente observado com base na sua amostra (sob H0). 2* P(TS > |1,785|) = 2 * 0,0371 = 0,0742. Por isso o valor de p = 0,0742.

Observação

Dependendo do teste ou do tipo de dado, os cálculos mudam, mas o valor de p é geralmente interpretado da mesma forma.

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