Exemplo de obtenção e interpretação de um valor-p

Você quer determinar se um novo aditivo da gasolina tem um efeito sobre o consumo de combustível. Se a milhagem de gás conhecida para essa classe específica de carros é de 25 milhas por galão (mpg), as hipóteses para este estudo são H0: μ = 25 e HA: μ ≠ 25.

Obtenção de valor-p com um teste t com 1 amostra

Você testa 35 carros e descobre que o consumo dos carros varia de 14,4 a 28,8. Após colocar os dados na coluna MPG, você executa o teste t do Minitab (comando de menu Estat > Estatísticas Básicas > Teste t para 1 Amostra ou o comando de sessão TTEST) e obtém os seguintes resultados:

Teste T para Uma Amostra: C1

Estatísticas Descritivas IC de 95% para N Média DesvPad EP Média μ 35 23,657 3,416 0,577 (22,484; 24,831) μ: média de C1
Teste Hipótese nula H₀: μ = 25 Hipótese alternativa H₁: μ ≠ 25

Valor-T Valor-p -2,33 0,026

Interpretação do valor-p

Os resultados mostram que a média da amostra de 35 carros é 23,657. Porém, o consumo médio de todos os carros desse tipo (μ) pode ainda ser 25. Você precisa saber se existe evidência suficiente na amostra para rejeitar H0. A maneira mais simples é comparar o valor-p ao nível de significância, α (alfa). α é a probabilidade de rejeitar H0 quando H0 é verdadeira. Neste caso, é a probabilidade de concluir que a média da população não é 25 mpg, quando na verdade ela é.

O valor-p é uma medida da força da evidência em seus dados contra H0. Em geral, quanto menor for o valor-p, a evidência da amostra é mais forte para rejeitar H0. Mais especificamente, o valor-p é o menor valor-α que resulta na rejeição de H0. Para qualquer valor α > p, você não deve rejeitar H0, e para qualquer valor-α p, você rejeita H0.

No nosso exemplo do teste t, a estatística de teste é uma função da média, e o valor-p é 0,026. Isto indica que 2,6% das amostras de tamanho 35, extraídas da população em que μ = 25, produzirão uma média que fornece evidência mais forte (ou tão forte quanto) a amostra atual que μ não é igual 25. Pergunte a si mesmo o que é mais provável: que μ = 25 e apenas aconteceu de você selecionar uma amostra muito incomum; ou que μ não é igual a 25?

O valor-p é tradicionalmente comparado com os valores de α ou menores que 0,05 ou 0,01, dependendo do campo de estudo. Consulte publicações em seu campo para valores aceitáveis.

Em nosso exemplo, vamos supor um valor de α 0,05. O valor-p de 0,026 indica que as milhas por galão médios de todos os carros deste tipo (e não apenas a média dos 35 carros no estudo) é, provavelmente, diferente de 25. Uma maneira mais estatisticamente correta de dizer isso está "ao nível de significância de 0,05, as milhas por galão médios parece ser significativamente diferente de 25.

Usar valores-p é simples se você conhece dois fatos essenciais: os valores de alfa aceitáveis no seu campo e as hipóteses nula e alternativa para os testes que você está usando.

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