Interpretar os principais resultados para Correlação

Conclua as etapas a seguir para interpretar uma análise de correlação. O resultado principal inclui o coeficiente de correlação de Pearson, o coeficiente de correlação de Spearman e o valor de p.

Etapa 1: Examine a relação linear entre as variáveis (Pearson)

Use o coeficiente de correlação de Pearson para analisar a intensidade e a direção da relação linear entre duas variáveis contínuas.

Resistência

O coeficiente de correlação pode variar em termos de valor de -1 a +1. Quanto maior for o valor absoluto do coeficiente, mais forte é a relação entre as variáveis.

Para a correlação de Pearson, um valor absoluto de 1 indica uma relação linear perfeita. A correlação perto de 0 indica que não há relação linear entre as variáveis.
Direção

O sinal de cada coeficiente indica a direção da relação. Se ambas as variáveis tendem a aumentar ou diminuir em conjunto, o coeficiente é positivo, e a linha que representa a correlação inclina para cima. Se uma variável tende a aumentar à medida que os outras diminuem, o coeficiente é negativo, e a linha que representa a correlação inclina para baixo.

Os gráficos a seguir mostram os dados com valores de coeficiente de correlação para ilustrar padrões diferentes na força e direção das relações entre as variáveis.

Nenhum relacionamento: Pearson r = 0

Os pontos caem aleatoriamente no gráfico, o que indica que não existe uma relação linear entre as variáveis.

Relação positiva moderada: Pearson r = 0,476

Alguns pontos estão perto da linha, mas outros pontos estão longe dela, o que indica apenas uma relação linear moderada entre as variáveis.

Relação positiva moderada grande: Pearson r = 0,93

Os pontos caem perto da linha, o que indica que há uma forte relação linear entre as variáveis. A relação é positiva, porque conforme uma variável aumenta, a outra variável também aumenta.

Relação negativa grande: Pearson r = 0,968

Os pontos caem perto da linha, o que indica que há uma forte relação negativa entre as variáveis. A relação é negativa, porque, conforme uma variável aumenta, a outra variável diminui.

Considere os seguintes pontos ao interpretar o coeficiente de correlação:
  • Nunca é adequado concluir que as mudanças em uma variável causam mudanças em outra variável com base apenas na correlação. Somente experimentos adequadamente controlados permitem que você determine se uma relação é causal.
  • O coeficiente de correlação de Pearson é muito sensível a valores extremos de dados. Um valor único que é muito diferente dos outros valores de um conjunto de dados pode alterar significativamente o valor do coeficiente. Você deve tentar identificar a causa de qualquer valor extremo. Corrija os erros de entrada de dados ou de medição. Considere a remoção de valores de dados que estejam associados a eventos anormais que ocorrem somente uma vez (causas especiais). Em seguida, repita a análise.
  • Um coeficiente de correlação de Pearson baixo não significa que não existe nenhuma relação entre as variáveis. As variáveis podem ter uma relação não linear. Para verificar se há relações não-lineares graficamente, crie um Gráfico de dispersão ou use Gráfico de linha ajustada.

Correlação: Hidrogênio; Porosidade; Resistência

Correlações Hidrogênio Porosidade Porosidade 0,625 0,017 Resistência -0,790 -0,527 0,001 0,053

Conteúdo da Célula: Correlação de Pearson Valor-p

Resultado principal: Correlação de Pearson

Nestes resultados, a correlação de Pearson entre a porosidade e o hidrogênio é de 0,625, o que indica que existe uma relação positiva moderada entre as variáveis. A correlação de Pearson entre a força e o hidrogênio é −0,790 e entre força e a porosidade é −0,527. A relação entre estas variáveis é negativa, o que indica que, conforme o hidrogênio e a porosidade aumentam, a força diminui.

Etapa 2: Determine se o coeficiente de correlação é significativo

Para determinar se a correlação entre as variáveis é significativa, compare o valor de p com o seu nível de significância. Em geral, um nível de significância (denotado como α ou alfa) de 0,05 funciona bem. Um α de 0,05 indica que o risco de concluir que uma correlação existe quando, na verdade, nenhuma correlação existe, é de 5%. O valor de p indica se o coeficiente de correlação é significativamente diferente de 0. (Um coeficiente de 0 indica que não existe uma relação linear).
Valor de p ≤ α: a correlação é estatisticamente significativa
Se o valor p for menor ou igual ao nível de significância, é possível concluir que a correlação é diferente de 0.
Valor de p > α: a correlação não é estatisticamente significativa
Se o valor de p for maior do que o nível de significância, não é possível concluir que a correlação é diferente de 0.

Correlação: Hidrogênio; Porosidade; Resistência

Correlações Hidrogênio Porosidade Porosidade 0,625 0,017 Resistência -0,790 -0,527 0,001 0,053

Conteúdo da Célula: Correlação de Pearson Valor-p

Resultados principais: valor de p

Nestes resultados, os valores de p para a correlação entre a porosidade e hidrogênio e entre força e hidrogênio são ambos menores do que o nível de significância de 0,05, o que indica que os coeficientes de correlação são significativos. O valor de p entre a força e a porosidade é 0,053. Como o valor p é maior do que o nível de significância de 0,05, há evidências inconclusivas sobre a significância da associação entre as variáveis.

Etapa 3: Examine a relação monotônica entre as variáveis (Spearman)

Use o coeficiente de correlação de Spearman para analisar a intensidade e a direção da relação monotônica entre duas variáveis contínuas ou ordinais. Em uma relação monotônica, as variáveis tendem a mover-se na mesma direção relativa, mas não necessariamente a uma taxa constante. Para calcular a correlação de Spearman, o Minitab atribui postos para os dados brutos. Em seguida, o Minitab calcula o coeficiente de correlação com os dados atribuídos em postos.

Resistência

O coeficiente de correlação pode variar em termos de valor de -1 a +1. Quanto maior for o valor absoluto do coeficiente, mais forte é a relação entre as variáveis.

Para a correlação de Spearman, um valor absoluto de 1 indica que os dados ordenados por posto são perfeitamente lineares. Por exemplo, uma correlação de Spearman de -1 significa que o maior valor para a variável A está associado ao menor valor para a variável B, o segundo maior valor para a variável A está associado com o segundo menor valor para a variável B, e assim por diante.

Direção

O sinal de cada coeficiente indica a direção da relação. Se ambas as variáveis tendem a aumentar ou diminuir em conjunto, o coeficiente é positivo, e a linha que representa a correlação inclina para cima. Se uma variável tende a aumentar à medida que os outras diminuem, o coeficiente é negativo, e a linha que representa a correlação inclina para baixo.

Os gráficos a seguir mostram os dados com valores de coeficiente de correlação de Spearman específicos para ilustrar padrões diferentes na força e direção das relações entre as variáveis.

Nenhum relacionamento: Rô de Spearman = 0

Os pontos caem aleatoriamente no gráfico, o que indica que não existe uma relação entre as variáveis.

Forte relação positiva: Rô de Spearman = 0,948

Os pontos caem perto da linha, o que indica que há uma forte relação entre as variáveis. A relação é positiva, porque as variáveis aumentam simultaneamente.

Forte relação negativa: Rô de Spearman = 1,0

Os pontos caem perto da linha, o que indica que há uma forte relação entre as variáveis. A relação é negativa, porque, conforme uma variável aumenta, a outra variável diminui.

Nunca é adequado concluir que as mudanças em uma variável causam mudanças em outra variável com base apenas na correlação. Somente experimentos adequadamente controlados permitem que você determine se uma relação é causal.

Rô de Spearman: Hidrogênio; Porosidade; Resistência

Correlações Hidrogênio Porosidade Porosidade 0,590 0,026 Resistência -0,859 -0,675 0,000 0,008

Conteúdo da Célula: Rô de Spearman Valor-p

Resultados principais: Rô de Spearman

Nestes resultados, a correlação de Spearman entre a porosidade e o hidrogênio é de 0,590, o que indica que existe uma relação positiva entre as variáveis. A correlação de Spearman entre a força e o hidrogênio é -0,859 e entre força e a porosidade é -0,675. A relação entre estas variáveis é negativa, o que indica que, conforme o hidrogênio e a porosidade aumentam, a força diminui.

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