Métodos e fórmulas para Teste para 2 proporções

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Intervalo de confiança (IC)

Fórmula

Notação

TermoDescrição
estimativa da primeira proporção da população
estimativa da segunda proporção da população
n1 número de ensaios na primeira amostra
n2 número de ensaios na segunda amostra
zα/2 probabilidade acumulada inversa da distribuição normal padrão em 1 – α/2.
α 1 – nível de confiança/100

Teste de aproximação normal

O cálculo da estatística de teste, Z, depende do método utilizado para estimar p.

Estimativas separadas de p
Por padrão, o Minitab utiliza estimativas separadas de p para cada população e calcula Z da seguinte maneira:
Estimativa combinada de p
Se a diferença de teste hipotética é zero e você opta por usar uma estimativa combinada de p para o teste, o Minitab calcula Z da seguinte maneira:
O valor de p para cada hipótese alternativa é:
  • H1: p1 > p2 : valor de p = P(Z1z)
  • H1: p1 < p2 : valor de p = P(Z1 z)
  • H1: p1p2 : valor de p = 2P(Z1z)

Calcula essas probabilidades sobre a distribuição normal padrão.

Notação

TermoDescrição
p1 proporção verdadeira de eventos na primeira população
p2 proporção verdadeira de eventos na segunda população
proporção observada de eventos na primeira amostra
proporção observada de eventos na segunda amostra
n1 número de ensaios na primeira amostra
n2 número de ensaios na segunda amostra
d0 diferença hipotética entre a primeira e a segunda proporções
x1 número de eventos no primeiro exemplo
x2 número de eventos no segundo exemplo

Teste exato de Fisher

Minitab executa o teste exato de Fisher além de um teste com base em uma aproximação normal. O teste exato de Fisher é válida para todos os tamanhos amostrais.

Fórmula

Sob a hipótese nula, o número de eventos na primeira amostra (x1) tem uma distribuição hipergeométrica com estes parâmetros:
  • Tamanho da população = n1 + n2
  • Número de eventos na população = x1 + x2
  • Tamanho amostral = n1
Permita que f( ) e F( ) denotem o PDF e FDA desta distribuição hipergeométrica, respectivamente. Permita que Mode denote seu modo. Os valores de p para cada hipótese alternativa são os seguintes:
  • H1: p1 < p2

    valor de p = F(x1)

  • H1: p1 > p2

    valor de p = 1 – F(x1 – 1)

  • H1: p1 p2
    Há três casos:
    • Caso 1: x1 < Mode
      valor de p = p inferior + p superior
      TermoDescrição
      p inferior F(x1)
      p superior1 – F(y – 1)
      y menor inteiro > Modo tal que f(y) <f(x1)
      Observação

      p superior pode ser igual a zero.

    • Caso 2: x1 = Modo

      valor de p = 1,0

    • Caso 3: x1 > Modo
      valor de p = p inferior + p superior
      TermoDescrição
      p superior1 – F(x1 – 1)
      p inferior F(y)
      y maior inteiro < Modo tal que f(y) < f(x1)
      Observação

      p inferior pode ser igual a zero.

Notação

TermoDescrição
p1 proporção verdadeira de eventos na primeira população
p2 proporção verdadeira de eventos na segunda população
x1 número de eventos no primeiro exemplo
x2 número de eventos no segundo exemplo
n1 número de ensaios na primeira amostra
n2 número de ensaios na segunda amostra
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