Interpretar todas as estatísticas para Teste para 1 variância

Encontre definições e orientações de interpretação para cada estatística descritiva fornecida com análise de 1 variância.

Hipótese nula e hipótese alternativa

As hipóteses nula e alternativa são duas declarações mutuamente exclusivas sobre uma população. Um teste de hipótese usa dados amostrais para determinar se deve rejeitar a hipótese nula.
Hipótese nula
A hipótese nula afirma que um parâmetro da população (como a média, o desvio padrão, e assim por diante) é igual a um valor hipotético. A hipótese nula é, muitas vezes, uma afirmação inicial baseado em análises anteriores ou no conhecimento especializado.
Hipótese alternativa
A hipótese alternativa afirma que um parâmetro da população é menor, maior ou diferente do valor hipotético na hipótese nula. A hipótese alternativa é aquela que você acredita que pode ser verdadeira ou espera provar ser verdadeira.

Interpretação

Na saída, as hipóteses nula e alternativa ajudam a verificar se você inseriu o valor correto para o desvio padrão hipotético ou variância hipotética.

N

O tamanho amostral (N) é o número total de observações na amostra.

Interpretação

O tamanho amostral afeta o intervalo de confiança e o poder do teste.

Normalmente, um tamanho amostral grande resulta em um intervalo mais estreito. Uma amostra maior também proporciona ao teste mais poder para detectar uma diferença. Para obter mais informações, vá para O que é potência?.

StDev

O desvio padrão é a medida mais comum de dispersão, ou o quanto os dados estão dispersos sobre a média. O símbolo σ (sigma) é frequentemente usado para representar o desvio padrão de uma população, enquanto s é usado para representar o desvio padrão de uma amostra. A variação que é aleatória ou natural de um processo é frequentemente referida como ruído.

O desvio padrão usa as mesmas unidades que os dados.

Interpretação

O desvio padrão dos dados amostrais é uma estimativa do desvio padrão da população.

Como o desvio padrão está baseado em dados das amostras e não na população total, é improvável que o desvio padrão da amostra seja igual ao desvio padrão da população. Para estimar melhor o desvio padrão da população, use o intervalo de confiança.

O desvio padrão também pode ser usado para estabelecer um benchmark para estimativa da variação global de um processo.
Hospital 1
Hospital 2
Tempos de alta de hospital

Os administradores controlam o tempo gasto na alta de pacientes tratados nos departamentos de emergência de dois hospitais. Apesar de os tempos médios de alta serem quase os mesmos (35 minutos), os desvios padrão são significativamente diferentes. O desvio padrão do hospital 1 é de cerca de 6. Em média, o tempo de alta de um paciente se desvia da média (linha tracejada) em cerca de 6 minutos. O desvio padrão do hospital 2 é de cerca de 20. Na média, um tempo de alta de um paciente se desvia da média (linha tracejada) em cerca de 20 minutos.

Variância

A variância mede o quanto os dados estão dispersos em relação à sua média. A variância é igual ao desvio padrão ao quadrado.

Interpretação

A variância dos dados das amostras é uma estimativa da variância da população.

Como a variância está baseada em dados da amostra e não na população total, é improvável que a variância da amostra seja igual à variância da população. Para estimar melhor a variância da população, use o intervalo de confiança.

Intervalo de confiança (IC) e limites

O intervalo de confiança fornece um intervalo de valores possíveis para o desvio padrão da população ou para a variância da população. Como as amostras são aleatórias, é improvável que duas amostras de uma população produzam intervalos de confiança idênticos. Porém, se você repetir sua amostra muitas vezes, uma certa porcentagem dos intervalos ou fronteiras de confiança resultantes contém o desvio padrão ou variância da população da população desconhecida. A porcentagem destes intervalos de confiança ou fronteiras que contêm o desvio padrão ou variância é o nível de confiança do intervalo. Por exemplo, um nível de confiança de 95% indica que, se você extrair 100 amostras aleatórias da população, poderia esperar que, aproximadamente, 95 das amostras produza intervalos que contêm o desvio padrão ou variância da população.

Uma fronteira superior define um valor provável que o desvio padrão ou variância da população da população seja menor. Uma fronteira inferior define um valor provável que o desvio padrão ou variância da população da população seja maior.

O intervalo de confiança ajuda a avaliar a significância prática de seus resultados. Use seu conhecimento especializado para determinar se o intervalo de confiança inclui valores que tenham significância prática para a sua situação. Se o intervalo for muito amplo para ser útil, pense em aumentar o tamanho da amostra. Para obter mais informações, vá para Como obter um intervalo de confiança mais preciso.

Observação

Quando você insere uma coluna de dados, o Minitab calcula apenas um intervalo de confiança para o desvio padrão.

O Minitab exibe dois intervalos de confiança. Normalmente, você deve usar o método Bonett. Use o método qui-quadrado somente quando você tem certeza de que os dados seguem uma distribuição normal. Qualquer desvio pequeno da normalidade pode afetar muito os resultados do método qui-quadrado. O método qui-quadrado é fornecido para fins de ensino, em que é possível teoricamente supor a normalidade sem quaisquer consequências práticas.
Observação

O Minitab não pode calcular o método Bonett com dados sumarizados.

Estatísticas Descritivas 95% CI para 95% CI para σ usando σ usando N DesvPad Variância Bonett qui-quadrado 50 0,871 0,759 (0,704; 1,121) (0,728; 1,085)

Nesses resultados, a estimativa do desvio padrão da população para o comprimento de vigas é de 0,871, e a estimativa da variância da população é de 0,759. Como os dados não passaram no teste de normalidade, use o método de Bonett. Você pode ter 95% de confiança de que o desvio padrão da população está entre 0,704 e 1,121.

Estatística de teste

A estatística de teste é uma estatística para testes qui-quadrado que mede a razão entre uma variância observada e sua variância hipotética.

Interpretação

É possível comparar a estatística de teste com valores críticos de distribuição do qui-quadrado para determinar se deve rejeitar a hipótese nula. No entanto, o uso do valor-p do teste para fazer a mesma determinação é geralmente mais prático e conveniente. O valor-p tem o mesmo significado para qualquer tamanho de teste, mas a mesma estatística de qui-quadrado pode indicar conclusões opostas, dependendo do tamanho da amostra.

Para determinar se deve rejeitar a hipótese nula, compare a estatística de teste com seus valores críticos. Você pode calcular o valor crítico no Minitab ou encontrar o valor crítico de uma tabela Qui-quadrado na maioria dos livros de estatística. Para obter mais informações, acesse Usando a função de distribuição acumulada inversa (ICDF) e clique em "Use o ICDF para calcular valores críticos".
  • Para um teste de bilateral, os valores críticos são e . Se a estatística de teste for menor que o primeiro valor ou maior do que o segundo valor, você deve rejeitar a hipótese nula. Se estiver entre, você não deve rejeitar a hipótese nula.
  • Para um teste unilateral com uma hipótese alternativa de "menor que", o valor crítico é . Se a estatística de teste for inferior ao valor, você rejeita a hipótese nula. Caso contrário, você não deve rejeitar a hipótese nula.
  • Para um teste unilateral de "maior que", o valor crítico é . Se a estatística de teste for maior que o valor, você rejeita a hipótese nula. Caso contrário, você não deve rejeitar a hipótese nula.

A estatística de teste é utilizada para calcular o valor-p. Como não há nenhuma estatística de teste para o método de Bonett, o Minitab utiliza as regiões de rejeição que são definidas pelos limites de confiança para calcular um valor-p.

DF

Os graus de liberdade (DF) indicam a quantidade de informações que estão disponíveis em seus dados para estimar os valores de parâmetros desconhecidos e calcular a variabilidade dessas estimativas. Para um teste com 1 variância, os graus de liberdade são determinados pelo número de observações em sua amostra.

Interpretação

O Minitab usa os graus de liberdade para determinar a estatística de teste. Os graus de liberdade são determinados pelo tamanho amostral. Aumentar o tamanho da amostra fornece mais informações sobre a população, que aumenta os graus de liberdade.

Valor de p

O valor de p é uma probabilidade que mede a evidência contra a hipótese nula. Um valor de p menor fornece uma evidência mais forte contra a hipótese nula.

Interpretação

Use o valor de p para determinar se a variância da população ou o desvio padrão da população é estatisticamente diferente da variância hipotética ou desvio padrão.

Para determinar se a diferença entre a variância da população ou o desvio padrão da população e o valor hipotético é estatisticamente significativa, compare o valor de p com o nível de significância.
Valor de p ≤ α: A diferença entre as variâncias ou desvios padrão é estatisticamente significativa (rejeite H0)
Se o valor de p for menor ou igual ao nível de significância, você deve rejeitar a hipótese nula. É possível concluir que a diferença entre a variância da população ou o desvio padrão da população e a variância hipotética ou o desvio padrão hipotético é estatisticamente significativa.Use seu conhecimento especializado para determinar se a diferença é praticamente significativa. Para obter mais informações, acesse Significância estatística e prática.
Valor de p > α: A diferença entre as variâncias ou desvios padrão não é estatisticamente significativa (não deve rejeitar H0)
Se o valor de p for maior do que o nível de significância, você não deve rejeitar a hipótese nula. Não há evidências suficientes para concluir que a diferença entre a variância da população ou o desvio padrão da população e a variância hipotética ou o desvio padrão hipotético é estatisticamente significativa. Certifique-se de que o teste tenha poder suficiente para detectar uma diferença que seja significativa na prática. Para obter mais informações, acesse Poder e tamanho de amostra para teste de 1 variância.
O Minitab exibe dois valores de p. Normalmente, você deve usar o método Bonett. Use o método qui-quadrado somente quando você tem certeza de que os dados seguem uma distribuição normal. Qualquer desvio pequeno da normalidade pode afetar muito os resultados do qui-quadrado. O método qui-quadrado é fornecido para fins de ensino, em que é possível teoricamente supor a normalidade sem quaisquer consequências práticas.
Observação

Quando os dados forem sumarizados, o Minitab não pode calcular um valor de p para o método Bonett.

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