Exemplo de Identificação de distribuição individual

Um engenheiro de qualidade de uma empresa suplementos nutricionais deseja avaliar o teor de cálcio em cápsulas de vitamina. O engenheiro coleta uma amostra aleatória de cápsulas e registra seu conteúdo de cálcio. Para determinar qual a análise estatística é apropriada para os dados, o engenheiro primeiro precisa determinar a distribuição dos dados.

O engenheiro realiza a identificação de distribuição individual para determinar qual distribuição melhor se ajusta aos dados.

  1. Abra os dados amostrais, TeorDeCálcio.MTW.
  2. Selecione Estat > Ferramentas da Qualidade > Identificação de Distribuição Individual.
  3. Em Dados organizados como, selecione Coluna única, em seguida, insira Cálcio.
  4. Em Tamanho do subgrupo, insira 1.
  5. Clique em OK.

Interpretar os resultados

O Minitab exibe um gráfico de probabilidade e um valor de p para cada distribuição e transformação. Se uma distribuição for um bom ajuste para os dados (ou se for uma transformação efetiva), os pontos no gráfico seguem uma linha reta, dentro dos limites de confiança e o valor de p é maior do que o nível alfa. Um nível alfa de 0,05 é frequentemente utilizado. O valor de p para o teste de razão de verossimilhança (LRT) indica se a adição de um parâmetro adicional para uma distribuição melhora significativamente seu ajuste. Um valor de p de LRT que seja inferior a 0,05 indica que a melhoria é significativa.

Para estes dados, a distribuição Weibull para 3 parâmetros (p > 0,500) e a distribuição do maior valor extremo  (p > 0,250) são bons ajustes para os dados. A adição de um terceiro parâmetro melhora significativamente o ajuste da distribuição log-normal (LRT P = 0,017), a distribuição Weibull (LRT P = 0,000), a distribuição gama (LRT P = 0,006) e a distribuição loglogística (LRT P = 0,027).

A transformação de Box-Cox (p = 0,324) e a transformação Johnson (p = 0,986) são eficazes para estes dados. Após a transformação, a distribuição normal proporciona um bom ajuste para os valores transformados.

Identificação de Distribuição para Cálcio

Exponencial de 2 Parâmetros

* AVISO * A matriz de variância/covariância dos parâmetros estimados não existe. O parâmetro do limite é presumido como fixo para cálculos de intervalos de confiança. Gama de 3 Parâmetros
* AVISO * A matriz de variância/covariância dos parâmetros estimados não existe. O parâmetro do limite é presumido como fixo para cálculos de intervalos de confiança. Gráfico de Identificação de Distribuição para Cálcio

Gráfico de Identificação de Distribuição para Cálcio

Gráfico de Identificação de Distribuição para Cálcio

Gráfico de Identificação de Distribuição para Cálcio

Estatísticas Descritivas N N* Média DesvPad Mediana Mínimo Máximo Assimetria Curtose 50 0 50,782 2,76477 50,4 46,8 58,1 0,644923 -0,287071
Transformação de Box-Cox: λ = -4 Função da transformação de Johnson: 0,804604 + 0,893699 × Ln( ( X - 46,2931 ) / ( 59,8636 - X ) )
Teste de Qualidade de Ajuste Distribuição AD P TRV P Normal 0,754 0,046 Transformação de Box-Cox 0,414 0,324 Lognormal 0,650 0,085 Lognormal de 3 Parâmetros 0,341 * 0,017 Exponencial 20,614 <0,003 Exponencial de 2 Parâmetros 1,684 0,014 0,000 Weibull 1,442 <0,010 Weibull de 3 Parâmetros 0,230 >0,500 0,000 Menor Valor Extremo 1,656 <0,010 Maior Valor Extremo 0,394 >0,250 Gama 0,702 0,071 Gama de 3 Parâmetros 0,268 * 0,006 Logística 0,726 0,034 Loglogística 0,659 0,050 Loglogística de 3 Parâmetros 0,432 * 0,027 Transformação de Johnson 0,124 0,986
Estimativas de MV dos Parâmetros da Distribuição Distribuição Localização Forma Escala Limite Normal* 50,78200 2,76477 Transformação de Box-Cox* 0,00000 0,00000 Lognormal* 3,92612 0,05368 Lognormal de 3 Parâmetros 1,69295 0,46849 44,74011 Exponencial 50,78200 Exponencial de 2 Parâmetros 4,06326 46,71873 Weibull 17,82470 52,13681 Weibull de 3 Parâmetros 1,47605 4,53647 46,66579 Menor Valor Extremo 52,22257 2,95894 Maior Valor Extremo 49,50370 2,16992 Gama 351,04421 0,14466 Gama de 3 Parâmetros 2,99218 1,63698 45,88376 Logística 50,57182 1,59483 Loglogística 3,92259 0,03121 Loglogística de 3 Parâmetros 1,54860 0,32763 45,46180 Transformação de Johnson* 0,02897 0,97293 * Escala: Estimativa de MV ajustado
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