Métodos e fórmulas para razão de variância em intervalos de confiança em Estudo de medição R&R aninhado

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Intervalo de confiança para a proporção de variância e a variância total

Há dois métodos possíveis de cálculo. Em primeiro lugar, o Minitab calcula os limites usando o método modificado de grande amostra (MLS). Se certas condições não forem atendidas durante os cálculos, o Minitab usa aproximação de Satterthwaite. Para calcular os limites de confiança unilateral, substitua α/2 por α em H e G.

Método MLS

As duas condições para a existência dos limites inferior e superior utilizando o método MLS são:

Se as duas condições não forem satisfeitas, o Minitab não pode usar esse método para construir os limites inferiores e superiores. O Minitab usará a aproximação de Satterthwaite para calcular os limites inferiores e superiores.

Aproximação de Satterthwaite

As fórmulas para os limites inferiores e superiores ainda se mantêm, a não ser que L e U sejam definidos como a seguir:

Notação

TermoDescrição
o percentil α * 100 da distribuição qui-quadrado com nq graus de liberdade
Jo número de operadores
Io número de peças
Ko número de réplicas

Intervalo de confiança para a razão de variância de reprodutibilidade e a variância total

Há dois métodos possíveis de cálculo. Em primeiro lugar, o Minitab calcula os limites usando o método modificado de grande amostra (MLS). Se certas condições não forem atendidas durante os cálculos, o Minitab usa uma aproximação alternativa. Para calcular os limites de confiança de um lado, substitua α/2 por α em H e G.

Método MLS

Os limites inferior e superior para um intervalo de confiança aproximado de (1-α) * 100% são calculados através da resolução de equações do segundo grau.

Limite inferior
Limite superior

Segundo método

Se B2– 4AC < 0, não existe uma solução para a equação de segundo grau. Neste caso, o Minitab utiliza o segundo método para estimar os intervalos de confiança. Os limites inferior e superior para um intervalo de confiança aproximado (1-α) * 100% são calculados como se segue:

Notação

TermoDescrição
o percentil α * 100 da distribuição qui-quadrado com nq graus de liberdade
Jo número de operadores
Io número de peças
Ko número de réplicas

Intervalo de confiança para a proporção de variância da peça e a variância total

Há dois métodos possíveis de cálculo. Em primeiro lugar, o Minitab calcula os limites usando o método modificado de grande amostra (MLS). Se certas condições não forem atendidas durante os cálculos, o Minitab usa uma aproximação alternativa. Substitua α/2 por α em H e G para calcular os limites de confiança unilaterais.

Método MLS

Os limites inferior e superior para um intervalo de confiança aproximado de (1-α) * 100% são calculados através da resolução de equações do segundo grau.
Limite inferior
Limite superior

Segundo método

Se B2– 4 AC < 0, não existe uma solução para a equação de segundo grau. Neste caso, o Minitab utiliza o segundo método para estimar os intervalos de confiança. Os limites inferior e superior para um intervalo de confiança aproximado (1-α) * 100% são calculados como se segue:

Notação

TermoDescrição
o percentil α * 100 da distribuição qui-quadrado com nq graus de liberdade
Jo número de operadores
Io número de peças
Ko número de réplicas

Intervalo de confiança para a proporção de variância da medição e a variância total

Limite inferior = 1 - (limite inferior do IC para a proporção de variância parte e a variância total)

Limite superior = 1 - (limite superior do IC para a proporção de variância parte e a variância total)

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