Interpretar os principais resultados para Estudo de medição R&R expandido

Conclua as etapas a seguir para interpretar um estudo de medição R&R expandido. Os principais resultados incluem estimativas de variabilidade e gráficos das medições e variabilidade da medição.

Etapa 1: Use a tabela ANOVA para identificar fatores e interações significativas

Use a tabela de ANOVA para identificar quais as fontes de variabilidade são significativos. A tabela ANOVA inclui os seguintes termos na coluna Fonte:
  • Peça: a variação que ocorre a partir das peças.
  • Operador: a variação de que ocorre a partir dos operadores.
  • Fatores aninhados: a variação que ocorre a partir dos fatores aninhados. Dois fatores são aninhados quando cada nível de um fator ocorrer com apenas um nível do outro fator. Por exemplo, se dois operadores medirem dois conjuntos de peças diferentes, mas semelhantes, peças que estão aninhados sob o operador, e estão indicado pela Peça (Operador). Neste caso, se a medição média de diferentes peças feita por cada operador variar muito, a Peça (Operador) será uma fonte significativa de variabilidade.
  • Termos de interação, como Peça*Operador: a variação que ocorre a partir de uma interação. Por exemplo, existe uma interação quando um operador mede diferentes peças de modo diferente.
  • Erro ou repetibilidade: a variação que não é explicada pela peça, operador ou outros termos no modelo.

Se o valor de p de uma interação é 0,05 ou superior, o Minitab omite a interação porque não é significativo e gera uma segunda tabela ANOVA sem as interações insignificantes.

Estudo de R&R da Medição: Medição versus Peça; Operador; Estação

Informações dos Fatores Fator Tipo Níveis Valores Peça Aleatório 22 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 21; 22 Operador Aleatório 3 1; 2; 3 Estação Fixo 2 1; 2
Tabela de ANOVA com Todos os Termos Fonte GL SQ Seq SQ (Aj.) QM (Aj.) Valor F Valor-P Peça 21 1071,30 1071,30 51,014 6,46 0,000 Operador 2 32,18 32,18 16,089 3,27 0,164 x Estação 1 11,25 11,25 11,247 3,50 0,202 Peça*Operador 42 331,81 331,81 7,900 1,27 0,189 Operador*Estação 2 6,43 6,43 3,217 0,52 0,598 Repetibilidade 63 390,53 390,53 6,199 Total 131 1843,50 x Não é um Teste-F exato. α para remover termo de interação = 0,05
Tabela de ANOVA com os Termos Usados para Cálculos de R&R da Medição Fonte GL SQ Seq SQ (Aj.) QM (Aj.) Valor F Valor-P Peça 21 1071,30 1071,30 51,014 7,49 0,000 Operador 2 32,18 32,18 16,089 2,36 0,099 Estação 1 11,25 11,25 11,247 1,65 0,202 Repetibilidade 107 728,77 728,77 6,811 Total 131 1843,50
Componentes de Variância %Contribuição Fonte CompVar (de CompVar) Total de R&R da Medição 7,1070 49,10 Repetibilidade 6,8109 47,06 Reprodutibilidade 0,2961 2,05 Operador 0,2109 1,46 Estação 0,0852 0,59 Peça a Peça 7,3672 50,90 Peça 7,3672 50,90 Variação Total 14,4743 100,00
Avaliação das Medições Var do %Var do DesvPad Estudo Estudo Fonte (DP) (6 × DP) (%VE) Total de R&R da Medição 2,66590 15,9954 70,07 Repetibilidade 2,60978 15,6587 68,60 Reprodutibilidade 0,54413 3,2648 14,30 Operador 0,45921 2,7552 12,07 Estação 0,29189 1,7514 7,67 Peça a Peça 2,71427 16,2856 71,34 Peça 2,71427 16,2856 71,34 Variação Total 3,80450 22,8270 100,00

Número de Categorias Distintas = 1

Relatório de R&R da Medição (Expandida) para Medição

Resultados principais: P

Neste exemplo, os valores de p para as interações são superiores a 0,05. O valor de p para a interação Operador*Peça é 0,189, e o valor de p para a interação Operador*Estação é 0,598. Assim, o Minitab gera uma segunda tabela ANOVA de duas vias que omite as interações do modelo final.

A segunda tabela ANOVA contém os termos utilizados nos cálculos finais da medição R&R. A peça (0,000) é uma fonte significativa de variação de medição no nível de significância α = 0,05. No entanto, Operador (0,099) e Estação (0,202), provavelmente, não são fontes significativas de variação de medição.

Etapa 2: Avaliar a variação para cada fonte de erros de medição

Use os componentes de variância (VarComp) e %Contribution para avaliar a variação de cada fonte de erros de medição. As fontes são como a seguir:
  • Medição R&R total: a soma dos componentes de variância de repetibilidade e reprodutibilidade.
  • Repetibilidade: a variabilidade nas medições quando o mesmo operador mede a mesma peça várias vezes.
  • Reprodutibilidade: a variabilidade nas medições quando operadores diferentes medem a mesma peça nas várias condições definidas por outros fatores no modelo. O termo reprodutibilidade pode ser dividido ainda mais em Operador, Operador*Peça, e outros efeitos principais e efeitos de interação.
  • Peça a peça: a variabilidade nas medições devida às diferentes peças. Além da peça, outros fatores podem ser utilizados para calcular a variação peça a peça.

De maneira ideal, muito pouco da variabilidade deve ser devida à repetibilidade e reprodutibilidade. As diferenças entre as peças (peça a peça) deve responder pela maior parte da variabilidade.

Estudo de R&R da Medição: Medição versus Peça; Operador; Estação

Componentes de Variância %Contribuição Fonte CompVar (de CompVar) Total de R&R da Medição 7,1070 49,10 Repetibilidade 6,8109 47,06 Reprodutibilidade 0,2961 2,05 Operador 0,2109 1,46 Estação 0,0852 0,59 Peça a Peça 7,3672 50,90 Peça 7,3672 50,90 Variação Total 14,4743 100,00
Resultados principais: VarComp, %Contribution

O %Contribution para o medição R&R total é 49,10%, que é aproximadamente o mesmo que a variação peça a peça de 50,90%. O %Contribution para a variabilidade de repetibilidade é quase tão alto quanto o valor peça a peça. Quando o %Contribution de variação da medição R&R total é muito menor do que a variação peça a peça, o sistema de medição pode distinguir de forma segura entre as peças.

Estudo de R&R da Medição: Medição versus Peça; Operador; Estação

Avaliação das Medições Var do %Var do DesvPad Estudo Estudo Fonte (DP) (6 × DP) (%VE) Total de R&R da Medição 2,66590 15,9954 70,07 Repetibilidade 2,60978 15,6587 68,60 Reprodutibilidade 0,54413 3,2648 14,30 Operador 0,45921 2,7552 12,07 Estação 0,29189 1,7514 7,67 Peça a Peça 2,71427 16,2856 71,34 Peça 2,71427 16,2856 71,34 Variação Total 3,80450 22,8270 100,00
Resultados principais: %Study Var

Use a variação do estudo percentual (%Study Var) para comparar a variação sistema de medição com a variação total. O %Study Var utiliza a variação do processo, como definido por 6 vezes o desvio padrão do processo. O Minitab exibe a coluna %Tolerance ao inserir um valor de tolerância, e o Minitab exibe a coluna %Process ao inserir em um desvio padrão histórico.

De acordo com as diretrizes do AIAG, se a variação do sistema de medição for menor do que 10% da variação do processo, ele é aceitável. A medição R&R total é de aproximadamente 70% da variação do estudo. A repetibilidade é 68,60% da variação do estudo, o que indica que o sistema de medição não mede a mesma peça de forma consistente. O sistema de medição pode precisar de melhorias. Para obter mais informações, vá para O meu sistema de medição é aceitável?.

Resultados principais: Gráfico dos componentes da variação

Os componentes do gráfico de variação mostram a variação a partir das fontes de erro de medição. O Minitab exibe barras para %Tolerance ao inserir um valor de tolerância, e o Minitab exibe as barras para %Process ao inserir um desvio padrão histórico.

Este gráfico mostra que a variabilidade peça a peça é aproximadamente a mesma que a variabilidade de repetibilidade e reprodutibilidade. A variação da medição R&R total é muito mais elevada do que 30% e é inaceitável.

Etapa 3: Examine os gráficos para obter mais informações sobre o estudo de medição

Os gráficos de medição de R&R fornecem informações sobre o sistema de medição.
Gráfico dos componentes da variação
Mostra se o maior componente de variação é variação é peça a peça.
Em um sistema de medição aceitável, o maior componente de variação é variação peça a peça.
Carta R por operador
Mostra se algum ponto fica acima do limite de controle superior.
Se houver consistência na medição dos operadores, os pontos estarão dentro dos limites de controle.
Carta Xbarra por operador
Mostra se a maioria dos pontos ficam além dos limites de controle.
As peças selecionadas para um estudo de medição R&R devem representar a variabilidade peça a peça típica. Portanto, você deve esperar mais variação entre as médias da peça, e o gráfico deve mostrar que a maioria dos pontos caem além dos limites de controle.
Medições por um fator simples
Mostra todas as medições, organizadas por um fator. Este gráfico o ajuda a visualizar as diferenças entre níveis dos fatores.
Além de exibir as medições por peça ou por operador, um estudo medição R&R expandido também permite exibir gráficos de medições organizados por outros fatores.
Gráfico de medições por peça
Mostra se várias medições para cada peça estão juntas.
Várias medições para cada peça que estão juntas indicam pequena variação entre as medidas da mesma peça.
Gráfico de medições por operador
Mostra se diferenças entre operadores são pequenas comparadas com as diferenças entre as peças.
A linha horizontal que atravessa os operadores indica que as medições médias para cada operador são semelhantes. De maneira ideal, as medições para cada operador variam em igual quantidade.
Gráficos de interação
Mostra a interação entre dois fatores. Uma interação ocorre quando o efeito de um fator está dependente de um segundo fator. Este gráfico é o gráfico análogo do teste F para um termo de interação na tabela ANOVA.
Além de exibir a interação do operador por peça, um estudo de medição R&R expandido também permite exibir gráficos das outras interações.
O gráfico de interação operador*peça
Mostra se as linhas que conectam as medições a partir de cada operador são semelhantes ou se as linhas se cruzam entre si.
As linhas que são coincidentes indicam que os operadores medem de forma semelhante. Linhas que não são paralelas ou que se cruzam indicam que a capacidade de um operador medir uma peça consistentemente depende de qual peça está sendo medida. Uma linha que esteja constantemente mais alta ou mais baixa do que as outras indica que um operador adiciona vício à medição ao fazer consistentemente medições altas ou baixas.
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