Métodos e fórmulas para Carta G

Selecione o método ou a fórmula de sua escolha.

Pontos representados graficamente

Se seus dados forem registrados como a data de cada evento, cada ponto representado graficamente, xi, representa o número de dias entre eventos sucessivos. Se seus dados forem contabilizados como o número de oportunidades entre os eventos, cada ponto representado graficamente representa o número de oportunidades entre eventos sucessivos.

Linha central e limites de controle

Linha central (CL)

A linha central é o 50o percentil da distribuição. A linha central é igual a G2 – 1.

Observação

1 é subtraído porque o Minitab usa a definição "número até que" da distribuição geométrica em seus cálculos, mas representa graficamente os valores de "número entre" na carta G.

G2 é igual a INVCDF (0,5) para uma distribuição geométrica com parâmetro p.

O Minitab dá 2 valores, G2a e G2b (G2a = G2b – 1), com 2 probabilidades p2a e p2b (p2a < p2b). Usando interpolação linear simples, G2 = G2a + (0,5 – p2a) / (p2b – p2a).

Limite de controle inferior (LCL)

LCL = G1 – 1

G1 é igual a INVCDF (0,00135) para uma distribuição geométrica com parâmetro p.

O Minitab dá 2 valores, G1a e G1b (G1a = G1b – 1), com 2 probabilidades p1a e p1b (p1a < p1b). Usando interpolação linear simples, G1 = G1a + (0,00135 – p1a) / (p1b – p1a).

Limite de controle superior (UCL)

UCL = G3 – 1

G3 é igual a INVCDF (0,99865) para uma distribuição geométrica com parâmetro p.

O Minitab dá 2 valores, G3a e G3b (G3a = G3b – 1), com 2 probabilidades p3a e p3b (p3a < p3b). Usando interpolação linear simples, obtemos G3 = G3a + (0.5 – p3a) / (p3b – p3a).

Notação

TermoDescrição
Nnúmero de valores de dados utilizados nos cálculos (Se os dados forem datas, subtraia 1 porque o Minitab representa graficamente as diferenças).
média dos pontos representados graficamente
p

Testes para causas especiais, incluindo os testes de Benneyan

Testes 1−4

O teste 1 se baseia na distribuição geométrica. Os testes 2, 3 e 4 são idênticos aos testes utilizados nas cartas de atributo.

Se K = 3, os valores de G1 e G3 usados para os limites de controle definem as falhas do Teste 1. Se K for menor ou maior do que 3, os pontos representados graficamente abaixo de G1' falham no Teste 1 e os pontos representados graficamente acima de G3' falham no Teste 1.
  • G1= INVCDF (0,00135) para uma distribuição geométrica com parâmetro p
  • G3 = INVCDF (0,99865) para uma distribuição geométrica com parâmetro p; média dos pontos representados graficamente
  • G1 = INVCDF (p1') para uma distribuição geométrica com parâmetro p
  • G3 = INVCDF (p2') para uma distribuição geométrica com parâmetro p
  • p1' = FDA (–K) para uma distribuição normal com média = 0 e desvio padrão = 1
  • p2' = FDA (–K) para uma distribuição normal com média = 0 e desvio padrão = 1

Teste Benneyan

O teste Benneyan conta o número de pontos representados graficamente consecutivos iguais ao limite inferior de controle usando a seguinte fórmula para gerar um sinal:

Minitab arredonda cp para o próximo número inteiro e usa esse valor como o número de pontos consecutivos iguais ao limite inferior de controle que são necessários para produzir um sinal.

Consulte Benneyan1 para obter mais informações sobre o teste de Benneyan.

Notação

TermoDescrição
FDA()FDA para uma distribuição normal com média 0, desvio padrão 1
kparâmetro para o Teste 1. O padrão é 3.
1 J. C. Benneyan (2001). "Performance of Number-Between g-Type Statistical Control Charts for Monitoring Adverse Events", Health Care Management Science , 4, 319−336.
Ao usar esse site, você concorda com a utilização de cookies para análises e conteúdo personalizado.  Leia nossa política